高二数学必修五知识点总结

时间:2022-02-08 10:19:28 总结 我要投稿

高二数学必修五知识点总结

  总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料,它能使我们及时找出错误并改正,我想我们需要写一份总结了吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢?下面是小编为大家收集的高二数学必修五知识点总结,欢迎阅读与收藏。

高二数学必修五知识点总结

  高二数学必修五知识点总结 篇1

  (一)解三角形:

  1、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,,则有

  (为的外接圆的半径)

  2、正弦定理的变形公式:①,,;

  ②,,;③;

  3、三角形面积公式:.

  4、余弦定理:在中,有,推论:

  (二)数列:

  1.数列的有关概念:

  (1)数列:按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

  (2)通项公式:数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示,这个公式即是该数列的通项公式。如:。

  (3)递推公式:已知数列{an}的第1项(或前几项),且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示,这个公式即是该数列的递推公式。

  如:。

  2.数列的表示方法:

  (1)列举法:如1,3,5,7,9,…(2)图象法:用(n,an)孤立点表示。

  (3)解析法:用通项公式表示。(4)递推法:用递推公式表示。

  3.数列的分类:

  4.数列{an}及前n项和之间的关系:

  高二数学必修五知识点总结 篇2

  不等关系及不等式知识点

  1.不等式的定义

  在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.

  2.比较两个实数的大小

  两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-baa-b=0a-ba0,则有a/baa/b=1a/ba

  3.不等式的性质

  (1)对称性:ab

  (2)传递性:ab,ba

  (3)可加性:aa+cb+c,ab,ca+c

  (4)可乘性:ab,cacb0,c0bd;

  (5)可乘方:a0bn(nN,n

  (6)可开方:a0

  (nN,n2).

  注意:

  一个技巧

  作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.

  一种方法

  待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

  高二数学必修五知识点总结 篇3

  排列组合

  排列P------和顺序有关

  组合C-------不牵涉到顺序的问题

  排列分顺序,组合不分

  例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法."排列"

  把5本书分给3个人,有几种分法"组合"

  1.排列及计算公式

  从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.

  p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

  2.组合及计算公式

  从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

  c(n,m)表示.

  c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n,m)=c(n,n-m);

  3.其他排列与组合公式

  从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

  n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

  n!/(n1!_2!_.._k!).

  k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

  排列(Pnm(n为下标,m为上标))

  Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

  组合(Cnm(n为下标,m为上标))

  Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

  20xx-07-0813:30

  公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘,如9!=9________

  从N倒数r个,表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

  因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

  高二数学必修五知识点总结 篇4

  1.等差数列通项公式

  an=a1+(n-1)d

  n=1时a1=S1

  n≥2时an=Sn-Sn-1

  an=kn+b(k,b为常数)推导过程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b则得到an=kn+b

  2.等差中项

  由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

  有关系:A=(a+b)÷2

  3.前n项和

  倒序相加法推导前n项和公式:

  Sn=a1+a2+a3+·····+an

  =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

  Sn=an+an-1+an-2+······+a1

  =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

  由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

  ∴Sn=n(a1+an)÷2

  等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:

  Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

  Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

  亦可得

  a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

  an=2sn÷n-a1

  有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

  4.等差数列性质

  一、任意两项am,an的`关系为:

  an=am+(n-m)d

  它可以看作等差数列广义的通项公式。

  二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:

  a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N

  三、若m,n,p,q∈N_且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq

  四、对任意的k∈N_有

  Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。

  高二数学必修五知识点总结 篇5

  1.数列的函数理解:

  ①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N_其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。

  2.通项公式:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式(注:通项公式不)。

  数列通项公式的特点:

  (1)有些数列的通项公式可以有不同形式,即不。

  (2)有些数列没有通项公式(如:素数由小到大排成一列2,3,5,7,11,...)。

  3.递推公式:如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

  数列递推公式特点:

  (1)有些数列的递推公式可以有不同形式,即不。

  (2)有些数列没有递推公式。

  有递推公式不一定有通项公式。

  高二数学必修五知识点总结 篇6

  数列

  1、数列的定义及数列的通项公式:

  ① an?f(n),数列是定义域为N

  的函数f(n),当n依次取1,2,???时的一列函数值② i。归纳法

  若S0?0,则an不分段;若S0?0,则an分段iii。若an?1?pan?q,则可设an?1?m?p(an?m)解得m,得等比数列?an?m?

  ?Sn?f(an)

  iv。若Sn?f(an),先求a

  1?得到关于an?1和an的递推关系式

  S?f(a)n?1?n?1?Sn?2an?1

  例如:Sn?2an?1先求a1,再构造方程组:??(下减上)an?1?2an?1?2an

  ?Sn?1?2an?1?1

  2、等差数列:

  ①定义:a

  n?1?an=d(常数),证明数列是等差数列的重要工具。 ②通项d?0时,an为关于n的一次函数;

  d>0时,an为单调递增数列;d<0时,a

  n为单调递减数列。

  n(n?1)2

  ③前n?na1?

  d,

  d?0时,Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数,反之也成立。

  ④性质:ii。若?an?为等差数列,则am,am?k,am?2k,…仍为等差数列。 iii。若?an?为等差数列,则Sn,S2n?Sn,S3n?S2n,…仍为等差数列。 iv若A为a,b的等差中项,则有A?3。等比数列:

  ①定义:

  an?1an

  ?q(常数),是证明数列是等比数列的重要工具。

  a?b2

  ②通项时为常数列)。

  ③。前n项和

  需特别注意,公比为字母时要讨论。

  高二数学必修五知识点总结 篇7

  ●不等式

  1、不等式你会解么?你会解么?如果是写解集不要忘记写成集合形式!

  2、的解集是(1,3),那么的解集是什么?

  3、两类恒成立问题图象法——恒成立,则=?

  ★★★★分离变量法——在[1,3]恒成立,则=?(必考题)

  4、线性规划问题

  (1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界——定域——边界

  (2)目标函数改写:(注意分析截距与z的关系)

  (3)平行直线系去画

  5、基本不等式的形式和变形形式

  如a,b为正数,a,b满足,则ab的范围是

  6、运用基本不等式求最值要注意:一正二定三相等!

  如的最小值是的最小值(不要忘记交代是什么时候取到=!!)

  一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么?

  运用对勾函数来处理下面问题的最小值是

  7、★★两种题型:

  和——倒数和(1的代换),如x,y为正数,且,求的最小值?

  和——积(直接用基本不等式),如x,y为正数,,则的范围是?

  不要忘记x,xy,x2+y2这三者的关系!如x,y为正数,,则的范围是?

【高二数学必修五知识点总结】相关文章:

高一数学必修一知识点总结08-09

高中数学必修四知识点总结12-03

高二外研社必修五作文11-04

高二语文必修五作文07-16

数学必修五教学设计、12-29

高二必修五语文材料作文07-28

高二语文必修3《蜀道难》知识点12-27

高二语文必修五作文3篇08-24

高二语文必修4柳永词两首知识点11-15

高二语文必修5《滕王阁序》知识点整理12-27