新人教版初一下册数学重要考点知识总结
总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以促使我们思考，不如立即行动起来写一份总结吧。我们该怎么写总结呢？以下是小编收集整理的新人教版初一下册数学重要考点知识总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初一下册数学重要考点知识总结 篇1
平行线与相交线
一、互余、互补、对顶角
1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。
3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。
4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)
二、三线八角： 两直线被第三条直线所截
①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。
②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。
③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。
三、平行线的判定
①同位角相等
②内错角相等 两直线平行
③同旁内角互补
四、平行线的性质
①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互补。
五、尺规作图(用圆规和直尺作图)
①作一条线段等于已知线段。
②作一个角等于已知角。
生活中的轴对称
一、轴对称图形与轴对称
①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
③常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形
二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、线段垂直平分线：
①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)
①等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴)
②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一)
③等腰三角形的两个底角相等。 (简称：等边对等角)
五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。(简称：等角对等边)
六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。
① 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60;
②等边三角形有三条对称轴。
七、轴对称的性质：
① 关于某条直线对称的两个图形是全等形;
②对应线段、对应角相等;
② 对应点的连线被对称轴垂直且平分;
④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。
八、镜子改变了什么：
1、物与像关于镜面成轴对称;(分清左右对称与上下对称)
2、常见的问题：①物体成像问题;②数字与字母成像问题;③时钟成像问题
三角形
一、认识三角形
1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。
(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)
3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。
锐角三角形 (三个角都是锐角)
4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)
钝角三角形 (有一个角是钝角)
5、三角形的特殊线段：
a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)
b) 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。
c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能够重合的两个三角形。
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
内 容
简称
边边边
三边对应相等的两个三角形全等
SSS
边角边
两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等
SAS
角边角
两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等
ASA
角角边
两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
AAS
斜边直角边
斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
HL
注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA
两条边与其中一条边的对角对应相等的.两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的证明思路：
条 件
下一步的思路
运用的判定方法
已经两边对应相等
找它们的夹角
SAS
找第三边
SSS
已经两角对应相等
找它们的夹边
ASA
找其中一个角的对边
AAS
已经一角一边
找另一个角
ASA或AAS
找另一边
SAS
5、三角形具有稳定性，
三、作三角形
1、已经三边作三角形
2、已经两边与它们的夹角作三角形
3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)
4、已经斜边与一条直角边作直角三角形
初一下册数学重要考点知识总结 篇2
1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。
(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an
(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =
2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
3、整式的乘法公式(两条)。
平方差公式：(a+b)(a-b)=
完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2
常用公式：(x+m)(x+n)=
5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
6、互为余角和互为补角和
7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) ①相等，两直线平行;
② 相等，两直线平行;
③ 互补，两直线平行.
8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行
9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)
10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义
(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。
11、三角形(1)三边关系：角的关系)
(2)内角关系：
(3)三角形的三条重要线段：
(重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性质：
(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法
(b)知角求角方法
(c)三线合一:
(7)等边三角形:
12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)
13、常见的轴对称图形有：
14、
(1)等腰三角形： 对称轴， 性质
(2)线段 ： 对称轴 ，性质
(3)角 ： 对称轴 ，性质
15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线
(4)作角的平分线 (5)作三角形
16、事件的分类：，会求各种事件的概率
(1)摸球：P(摸某种球)=
(2)摸牌: P(摸某种牌)=
(3)转盘: P(指向某个区域)=
(4)抛骰子: P(抛出某个点数)=
(5)方格(面积): P(停留某个区域)=
17、必然事件不可能事件，不确定事件
18、方法归纳：(1)求边相等可以利用
(2)求角相等可以利用 。
(3)计算简便可以利用 。
19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
初一下册数学重要考点知识总结 篇3
一元一次方程
一、几个概念
1.一元一次方程：
2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。
5.移项： 叫做移项。
(切记：移项必须 )。
二、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母——方程两边同乘各分母的
( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 )
② ,③ ,④ ,⑤
三、列方程(组)解应用题的一般步骤
①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答
第七章 二元一次方程组
一、几个概念
1.二元一次方程：
2.二元一次方程组：
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法：
1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。
(当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。
2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。
(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。
三、解三元一次方程组的一般步骤：
①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ;
②.然后再解 ，得到两个未知数的值;
③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。
第八章 一元一次不等式
一、几个概念
1.不等式： 叫做不等式。
2.不等式的解： 叫做不等式的解。
3.不等式的解集：
5.一元一次不等式：
6.一元一次不等式组：
7.一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法：
1.解一元一次不等式的一般步骤：
①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.
2.怎样在数轴上表示不等式的解集：
①先定起点：有等号时用 点;无等号时用 点。
②再画范围：小于号向 画;大于号向 画。
3.一元一次不等式组的解法：
先分别求 ;再求
4.注意：
①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须
②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律：
同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”则
第九章 多边形
一、几个概念
1.三角形的有关概念：
①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面
图形，这三条 就是三角形的边。
以A、B、C为顶点的三角形记为 。
②三角形的内角：
③三角形的外角：
5.正多边形：
二、多边形的边、角间关系：
1.三角形角间关系：①.内角和为 ;
②.外角等于 ;
③.外角大于 ;
④.三角形的外角和为 。
2.三角形边间关系： < 第三边 <
3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。
三、用正多边形拼地板
1.用正多边形铺满平面的条件：
围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个
2.用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的
3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为
第十章 轴对称、平移与旋转
一、轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。
2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形，那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，折叠时重合的对应点就是
3.轴对称的性质：轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ，对应角
4.垂直平分线的定义：
5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的
6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并
二、平移
图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为 ，它是由移动的 和 所决定。
平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ，对应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。
三、旋转
图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，叫做 ，这个定点叫做 。
图形的旋转由 、 和 所决定。
注意：①旋转 在旋转过程中保持不动. ②旋转 分为 时针和 时针。 ③旋转 一般小于360°。
旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。
旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后，能与重合，这种图形就叫 。
四、中心对称
中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。
成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合 那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ， 而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。
中心对称点的作法——连结 和 ，并延长一倍。
对称中心的求法——方法①：连结一对对应点，再求其 ;
方法②：连结两对对应点，找他们的 。
五、图形的全等
1.全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。
2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与全等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。
3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质：全等多边形的 、 相等;
⑶判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。
4.全等三角形：⑴性质：全等三角形的 、 相等;
⑵判定： 、 分别对应相等的两个三角形全等。
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