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初一上册数学所有知识点总结
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导,为此要我们写一份总结。我们该怎么去写总结呢?下面是小编为大家整理的初一上册数学所有知识点总结,欢迎大家分享。
有理数及其运算板块:
1、整数包含正整数和负整数,分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数,负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值:数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“||”表示。
整式板块:
1、单项式:由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式:单项式与多项式统称整式。
4、同类项:字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
一元一次方程:
1、含有未知数的等式叫做方程,使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项等。
其实,七年级上册数学知识点总结还包括很多,但是我想,万变不离其宗。
大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上,一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人,就可以在数学考试中取得高分
三角和的三角函数:
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ)/(1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα)
数轴的三要素:
原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。
任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数)
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。
绝对值的定义:
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
绝对值的性质:
除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数;
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;
任何数的绝对值总是非负数,即|a|0
比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:
①先求出两个数负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小;
③根据两个负数,绝对值大的反而小做出正确的判断。
绝对值的性质:
①对任何有理数a,都有|a|0
②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然
③若|a|=b,则a=b
④对任何有理数a,都有|a|=|—a|
有理数加法法则:
①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。
②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:
①互为相反的两个数,可以先相加;
②符号相同的数,可以先相加;
③分母相同的数,可以先相加;
④几个数相加能得到整数,可以先相加。
有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算时注意两变:
①改变运算符号;
②改变减数的性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个不变:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤:
①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;
②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。
(注意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。)
有理数乘法法则:
①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘,积仍为0。
如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤:①先确定积的符号;
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意:
①零没有倒数
②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。
有理数除法法则:
①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。
有理数的乘方
注意:
①一个数可以看作是本身的一次方,如5=51;
②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。
乘方的运算性质:
①正数的任何次幂都是正数;
②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
③任何数的偶数次幂都是非负数;
④1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0;
⑤—1的偶次幂得1;—1的奇次幂得—1;
⑥在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。
有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
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