七年级数学上册知识点总结

时间:2024-04-08 18:34:56 晓丽 知识点总结 我要投稿

北师大版七年级数学上册知识点总结

  上学期间,大家都背过不少知识点,肯定对知识点非常熟悉吧!知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点”。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是小编帮大家整理的北师大版七年级数学上册知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

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  北师大版七年级数学上册知识点总结

  代数式中的一种有理式:不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式)

  1.单项式:数或字母的积(如5n),单个的数或字母也是单项式。

  (1)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。(如果一个单项式,只含有数字因数,系数是它本身,次数是0)。

  (2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

  2.多项式

  (1)概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

  (2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

  (3)多项式的排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

  在做多项式的排列的题时注意:

  (1)由于单项式的项包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分,一起移动。

  (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

  b.确定按这个字母降幂排列,还是升幂排列。

  3.整式:单项式和多项式统称为整式。

  4.列代数式的几个注意事项

  (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不写;

  (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;

  (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

  (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式;

  (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成3/a的形式;

  (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .

  整式的加减运算

  1.同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关)。

  2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项,不可遗漏

  3.整式加减实质就是去括号,合并同类项。

  注:去括号时,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

  4.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

  (1)a与b的平方差是:a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ;(本式中2为平方)

  (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;

  (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n ;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;

  (4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2 (本式中2为平方)

  初中生如何能轻松学好数学有哪些技巧和方法

  初中生学习数学要会独立思考

  初一初二是数学开窍的阶段,在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后,你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短,只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

  其实,学好初中数学关键在于自己的真实能力,而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆,最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好,其他科目也罢,不要讲究形式感,关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记,但是不要一味的做笔记,听初中数学课是需要过脑子的。

  学好初中数学要较真

  数学是一门严谨的学科,对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了,而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已,那么怎么办?就是多练习和多思考,数学的学习没有什么捷径和技巧,熟能生巧才是最好的学习技巧。另外,初中数学想要打高分,在做题方面一定要仔细和认真,不能马虎。

  数学数据的平均数中位数与众数知识点

  1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

  2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

  3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.

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  第一章 有理数

  (一)正负数

  1.正数:大于0的数。

  2.负数:小于0的数。

  3.0即不是正数也不是负数。

  4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  (二)有理数

  1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

  2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

  3.分数:正分数、负分数。

  (三)数轴

  1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

  2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

  3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

  4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

  (四)有理数的加减法

  1.先定符号,再算绝对值。

  2.加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

  3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

  5. ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

  (五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

  1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

  2.乘积是1的两个数互为倒数。

  3.乘法交换律:ab= ba

  4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)

  5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

  (六)有理数除法

  1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

  2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  (七)乘方

  1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

  2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

  (八)有理数的加减乘除混合运算法则

  1.先乘方,再乘除,最后加减。

  2.同级运算,从左到右进行。

  3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

  (九)科学记数法、近似数、有效数字。

  第二章 整式

  (一)整式

  1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

  2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

  3.系数:一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

  4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

  5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

  6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

  7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

  8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

  9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

  10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  (二)整式加减

  整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

  1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

  如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

  2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

  第三章 一元一次方程

  分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

  (一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

  (二)一元一次方程:

  1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

  2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

  (二)等式的性质

  1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  如果a= b,那么a± c= b± c

  2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  如果a= b,那么a c= b c;

  如果a= b,(c0),那么a ∕c = b ∕ c。

  (三)解方程的步骤

  解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

  1.去分母:把系数化成整数。

  2.去括号

  3.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

  4.合并同类项

  5.系数化为1

  第四章 图形认识初步

  一、图形认识初步

  1.几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

  2.平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。

  3.立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。

  4.展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

  5.点,线,面,体

  ①图形是由点,线,面构成的。

  ②线与线相交得点,面与面相交得线。

  ③点动成线,线动成面,面动成体。

  二、直线、线段、射线

  1.线段:线段有两个端点。

  2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

  3.直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

  4.两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

  5.相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。

  6.两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。

  7.中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。

  8.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)

  9.距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

  三、角

  1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

  2.角的度量单位:度、分、秒。

  3.角的度量与表示:

  ①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。

  ②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

  4.角的比较:

  ①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

  ②平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

  ③平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  ④工具:量角器、三角尺、经纬仪。

  5.余角和补角

  ①余角:两个角的和等于90度,这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

  ②补角:两个角的和等于180度,这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

  ③补角的性质:等角的补角相等

  ④余角的性质:等角的余角相等

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  一、整式

  1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式。

  2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

  3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和。

  4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里ab是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

  5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

  6、单项式和多项式统称为整式。

  二、整式的加减

  1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

  2、同类项必须同时满足两个条件:

  (1)所含字母相同;

  (2)相同字母的次数相同,二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

  3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

  4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;

  5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。

  6、整式加减的一般步骤:

  一去、二找、三合

  (1)如果遇到括号按去括号法则先去括号。

  (2)结合同类项。

  (3)合并同类项

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  相反数

  1.相反数

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。

  注意:

  ⑴相反数是成对出现的;

  ⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;

  ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

  2.相反数的性质与判定

  ⑴任何数都有相反数,且只有一个;

  ⑵0的相反数是0;

  ⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0

  3.相反数的几何意义

  在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。

  4.相反数的求法

  ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);

  ⑵求多个数的和或差的相反数时,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

  ⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5)

  5.相反数的表示方法

  ⑴一般地,数a的相反数是-a,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。

  当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)

  当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)

  当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)

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  数轴

  1.数轴的概念

  规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

  注意:

  ⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;

  ⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;

  ⑶同一数轴上的单位长度要统一;

  ⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

  2.数轴上的点与有理数的关系

  ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。

  ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)

  3.利用数轴表示两数大小

  ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

  ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

  ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

  4.数轴上特殊的(小)数

  ⑴最小的自然数是0,无的自然数;

  ⑵最小的正整数是1,无的正整数;

  ⑶的负整数是-1,无最小的负整数

  5.a可以表示什么数

  ⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;

  ⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0

  ⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0

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  角的性质:

  (1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

  (2)角的大小可以度量,可以比较

  (3)角可以参与运算。

  时针问题:

  时针每小时300,每分钟0.50;分针每分钟60;时针与分针每分钟差5.50。

  时针与分针夹角=分×5.50—时×300(分针靠近12点)

  时针与分针夹角=时×300—分×5.50(时针靠近12点)

  若结果大于1800,另一角度用3600减这个角度。

  经过多少时间重合、垂直、在一条线上,用求出的重合、垂直、在一条线上的时间减去现在的时间。追及问题还可用追及度数/5.5。

  角的平分线

  从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  多边形

  由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。

  从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n—2)个三角形。n边形内角和等于(n—2)×1800,正多边形(每条边都相等,每个内角都相等的多边形)的每个内角都等于(n—2)×1800 / n

  过n边形一个顶点有(n—3)条对角线,n边形共(n—3)×n / 2条对角线。

  圆、弧、扇形

  圆:平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心

  弧:圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧,简称弧。

  扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

  圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角。

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  1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。(注:单独一个数字或字母也是代数式)

  2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。

  3、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要;如:电费、水费、出租车、商店优惠-------。

  4、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.

  单项式的系数:是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

  单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)

  5、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

  6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

  初中数学实数知识点

  平方根:

  ①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

  ②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。

  ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

  ④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

  立方根:

  ①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

  ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

  ③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

  实数:

  ①实数分有理数和无理数。

  ②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

  ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

  初中提高数学成绩诀窍

  数学不能只依靠上课听得懂

  很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了,但是一做到综合题就蒙了,基础题会做,但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

  初中同学要首先对数学做一个认知,听得懂≠会做,会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%,仅仅听得懂只说明你理解能力还可以,不说明你能拿到很高的数学成绩。

  只有听的懂理解了加上练,再加上多练,达到最后又快又准的做出来,这时候的数学成绩才会有长足的进步。

  三个重要的数学思想

  1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中数学最重要的就是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

  2、数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。

  3、对应的思想。

  初中生数学成绩的提高,需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

  七年级数学上册知识点总结 1

  七年级数学上册知识点总结

  1.有理数:

  (1)凡能写成x形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (2)有理数的分类:x①x②

  2.数轴:

  数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)相反数的和为0x?xa+b=0x?xa、b互为相反数。

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2)x绝对值可表示为:x或x;绝对值的问题经常分类讨论;

  5.有理数比大小:

  (1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数x>x0,小数-大数x

  6.互为倒数:

  乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若xa≠0,那么x的倒数是x;若ab=1?xa、b互为倒数;若ab=-1?xa、b互为负倒数。

  7.有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数。

  8.有理数加法的.运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+ax;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  10.有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

  11.有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+acx.

  12.有理数除法法则:

  除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,x.

  13.有理数乘方的法则:

  (1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx,x当n为正偶数时:x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx.

  14.乘方的定义:

  (1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

  15.科学记数法:

  把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。

  16.近似数的精确位:

  一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

  17.有效数字:

  从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

  18.混合运算法则:

  先乘方,后乘除,最后加减。

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