江山市解放路小学数学课题组
一、研究的背景和意义
随着课程改革的不断深入，教师提高了课堂教学的动态生成意识，对它的重要性有了一定的认识，也在教学中尝试了不少好的做法，但同时也存在着一些问题，出现了一些偏差。有的教师过分强调课堂动态生成，夸大了动态生成的作用，忽视了课前预设。他们认为，新课程下的课堂应放手让学生自主学习，让生成决定课堂，因而对学生的了解疏忽了，对教材的研究粗浅了。我们在听课调研及亲历新课程课堂时，往往有这样的情况：在听别人上课时，我们很清楚地感悟到，一个多好的生成性资源啊，怎么教者就毫无觉察，可惜啊！而我们自己回顾教学过程时，也会发现很多时候错过了绝好的生成性资源，懊悔啊！为什么会忽视预设？为什么会抓不住课堂生成？根本上是对两者的关系理解不透、把握不准。事实上，预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成。所以我们要正确把握好预设和生成的关系，在致力倡导有效的动态生成的同时，绝对不能忽视课前预设。
教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，也就是对教学的预设。古人云：凡事预则立，不预则废。因此笔者认为新课程下教师有必要科学而精心地进行课堂教学预设，为精彩的课堂生成而准备。科学预设是动态生成的重要前提，而精心预设是精彩生成的重要保证。精彩的课堂教学是在科学的“预设”中生成的。没有精心的预设，就不可能有高质量的课堂教学。
传统观念认为生成与预设是一组对立的概念；精彩的生成往往是无法预设的。其实不然，课堂的生成尽管有些是不可预知的，但是可以预设的，精心预设下的生成更精彩。只不过这种预设,已不是传统意义上的预设，它是一种以学生为本的预设，人性化的预设，同时又是一种富有弹性的预设。进行这种预设时，教师除了进行传统意义上的编写教案，选择教法，设计教学模式，还要更多地考虑学生这一学习的主体，预设他们可能会生成哪些新的教学资源，并给自己一个可以自由支配的弹性空间，让自己能够胸有成竹地接受与拥抱课堂生成。
没有预设的生成往往是盲目的、低效的，甚至是无价值的。只有课前的精心预设，才能临危不乱，运筹帷幄，决胜千里。
二、实验研究的理论依据
1、唯物主义认为：教学的世界本身就是一个客观的世界，是有规律可循、有章法可依的，生成可以预设。这是教学预设的一个重要的基础理论。
2、叶澜教授指出：“一个真正关注人的发展的教学设计，会为师生在教学过程中发挥创造性提供条件；会关注学生的个体差异和为每个学生提供主动积极活动的保证；会促使课堂中多向交流的产生和对及时反馈提出要求。”可见，好的教学预设对课堂教学是非常必须的。
3、特级教师徐斌曾说过：“没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引领与动态生成；没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。”可见以学生为本，围绕教学目标弹性预设、精心预设教案，可以为动态生成提供多样化、深层次的广阔舞台，并在随机生成的课堂教学中尽可能的减少错误和遗憾的发生，让更多的意外化为精彩！
4、美国教师教育专家克里克山克 (D．R．Cruick-shank)建议：“好的教育计划会避免无数在你班上可能出现的问题。”教学的优质高效是课堂生成与精心预设互动共生的结果。这就要为教学预设的有效性创设条件，在精心预设上狠下工夫。
5、巴班斯基的教学最优化理论认为：要达到教学最优化的目的，就必须分析学生状况和教学任务，明确教学内容，选择教学方法、方式，拟定教学进度，对教学结果加以测定和分析等等。要达到最优化的关键：一是分析教材中主要的和本质的东西，确保学生能掌握这些内容；二是选择能有效地掌握所学内容、完成学习任务的教学方法、方式，进行有区别的教学。这些都是教学预设的内容。
三、研究的主要目标与内容
（一）研究目标
1、通过课题研究，发现新课程理念下小学数学课堂有效教学预设应包括的内容与特征，探究提高教学预设实效性的有效途径与策略，提高教学预设的有效性。
2、通过课题研究，增强教师的服务意识、精心预设意识，提高教师的教学预设水平。
3、通过课题研究，从成功的案例中探索出一套系统的、可操作的、有成效的，具有推广价值的教学预设策略，并服务于教师的课堂教学。
（二）研究内容
1、小学课堂教学有效预设的策略研究。主要包括教学目标、教学内容、教学流程、教学情景创设的合理预设的策略研究。
2、通过具体实践，研究有效的教学预设具有哪些特点，包括哪几方面的内容；
3、通过行动研究与个案分析，探索有效的教学预设需要建立在哪些基础之上，达到有效教学预设的途径与方法是什么等内容。
四、课题的研究原则
1、课堂中心性原则：不管哪一教学层面的研究，都要以课堂为立足点和归宿，通过课堂教学过程的逐步优化，推动课题研究的全方位开展。
2、全体参与性原则：面向全体学生，开发每一个学生的潜能，为每一个学生创造力的发展营造良好的环境，提供有效的途径。
3、主体性原则：充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，重视激发学生潜在的学习动机，保持学生对数学的浓厚兴趣，让学生成为学习的主人。
4、启发探索性原则：在学习过程中，教师是引导者，基本任务是启发诱导；学生是探索者，主要任务是通过自己的探索发现新事物。教师的启发，目的在于引起（而不是代替）学生探索。
5、民主性原则：在教学过程中，教师与学生要平等对话，相互尊重，相互启发，建立民主、和谐的师生关系，保证学生有良好的心境和愉悦的情绪。
6、评价激励性原则：尊重学生个性，关注学生情感，对学生创新学习的态度、方法和成果，多肯定，多表扬，多鼓励，帮助学生不断获得成功体验，提高学习和应用数学的信心。
五、研究的活动方式与方法
（一）活动方式
本课题组将研究的整个过程定位在“研究、学习、实践”这三者结合点上，课题组在每学期针对所研究的内容，写好一份阶段性研究计划，作好一次专题汇报，搞好一节或几节优质研究课，写好一份阶段性研究总结，展示一次研究成果，积累一本研究资料，撰写一篇或多篇有价值的研究论文，以完善研究过程的各个阶段，达到过程化管理的目的。
（二）研究方法：
1、以行动研究为主要方法，即在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来；边归纳，边总结，最终探索出提高教学预设有效性的方法，积累丰富的有效教学预设。
2、文献研究法：通过查阅、收集、分析、综合有关小学数学有效教学策略的科研文献材料，获取所需利用的信息。
3、经验总结：及时总结经验，加以分析、归纳。
4、案例研究：对典型的案例进行分析。
六、研究过程与操作
（一）提高认识，制定计划
在以往的教学工作中，存在着课题研究和教学行为相脱节，课程改革与抓教学质量“两张皮”的现象，有的课题研究甚至只是“闭门造车”。为了使我们的课题研究真正落到实处，有实效，我们从成立课题组起，就要求课题成员提高认识，转变观念，做到每学期开学根据学校的教学大计划，结合各年级组数学教学计划，制定出科学合理的课题组计划，并严格按照计划实施，每到学期结束，都及时做好相关总结。
（二）加强学习，提高水平
在实验过程中，根据课题研究的需要，积极动员和组织全组教师广泛学习有关文件、文章及各种材料，形成一定的学习制度。除了组织好课题组成员积极参加学校举行的分组业务学习外，每学期课题组还要举行1-2次专题讲座活动，并要求每位成员认真做好记录，深入开展讨论。为了提高研究人员的教研水平，我们还重视骨干教师的培训提高工作，选派优秀教师带着课题（问题），领着任务，走出校门参加培训学习。外出培训、学习的成员归来后除作专题汇报外，还要上一节汇报课。每位课题组成员每学期都承接了不同级别不同类型的公开课，每一位成员都要积极参与其中。结合自己上的公开课，学期结束后每位成员必须上交一份详细的教学设计及反思（一份案例分析或论文也可）。在课题研究过程中，各位成员都付出了辛勤的劳动，取得了巨大的收获，提高了实验教师的研究水平。
（三）找准突破，提高实效
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。基于这一理念，我们以充分了解学生的认知发展水平和已有的知识经验，并且对其进行客观地分析作为突破口，让教师在教学前对学生进行前测。前测可以帮助教师尽可能充分的做好课堂预设，为处理生成性问题做好准备。如果每位教师都能有针对性地对照前测思考自己的教学活动，依据前测进行教学预设，就会提高教学预设的实效性。
1、了解学生的学习起点，让预设更有针对性
奥苏伯尔说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。我们应当根据学生原来的状况去进行教学。”这“原来的状况”就是指学生掌握新知识前已具有的知识基础，也即是我们说的学习起点，它是学生学习新知的前提。
当今社会，随着信息渠道的不断拓宽和家长对孩子早期教育的日益重视，学生获取知识的途径和方法已经发生了巨大变化。在广播、电视、报纸、网络等媒体的立体刺激下，他们接受了更多的新思维、新知识，在学习活动中已不再是一张白纸，而是一张色彩丰富、具有多种元素的彩纸。如果教师忽视这一点，不考虑学生已有的知识起点，没有把自己的教学预设建立在学生已有的生活和知识经验基础之上，就会重复一些无用的活动，也会使整堂课变得索然无味。
走进数学课堂，我们常常会看到这样的现象：上课一开始，学生似乎都会了，都懂了。但教师由于事先已辛辛苦苦地备了很详尽的教案，只好生拉硬扯地把学生拉回来，让学生“懂装不懂”，学生跟着教师走，教师被教案牵着走。而有时教师认为非常简单的一个问题，学生却答不上来。之所以出现此种现象，其中一个很重要的原因就是教师在预设时对学生的学习起点估计不足、了解不够。
了解学生的学习起点，可以根据教师的教学经验，可以通过和学生的谈话，也可以通过以往课堂的观察等，但是这些手段都只能达到粗糙地大致地了解。要准确而详尽地掌握学生的学习起点情况，只能通过前测。只有精心设计前测内容，对前测的情况进行客观分析，才能具体地了解学生在新知方面的整体情况和个别情况，为教学预设提供依据，达到因材施教、有效教学的目的。
如教学《异分母分数加减法》，有教师课前对学生进行了前测，发现：
各种情况 百分比 备注
会用通分的方法计算 44.3%
能自己研究的 2.3% 通过画图法进行研究
只会计算 + 这道题
3.4% 家长教过，但只会简单的
不会做或做错 50%
通过前测可以看出一半多的学生不会计算，但也有一部分学生已经能够比较好地完成异分母分数加减法。
然后针对不会做或做错的学生进行了再分析。
空着没有想法 +
=
+
=
+
=
=
+
=
+
=
+
=
=
+
= +
=
40.9% 34% 11.4% 4.5% 4.5% 2.3% 2.3%
从学生出现的错误可以看出大部分的孩子没有办法（40.9%）或想当然地把分子和分母分别相加得出结论（34%）。
通过前测，我们对学生的异分母分数加减法的认知发展水平和已有的知识经验有了充分的了解，再针对前测的情况精心设计教学过程，让学生真正体会到只有同分母的分数才能相加减，掌握异分母分数加减法的计算方法，从而提高教学预设的实效性，使前测与教学过程结合得更紧密。
2、了解学生的学习需求，让预设更显前瞻性
学生是带着全部的丰富性进入课堂的，这不仅仅包括学生已有的知识，还包括学生的经验、情感、困惑、需求等。“需求”是人类行为的内在动机。学习需求是影响学生学习活动的重要因素，它贯穿于整个学习活动的始终。
由于学生的个体差异，他们的学习需求也不尽相同。这就需要我们在前测中关注、了解学生的学习需求，并使之体现在教学预设中。因为学习必须是学生个体内化的一个过程，课堂教学应以学生为中心，以学生的发展为本。学生想学什么，需要什么，希望以怎样的方式来学习才是课堂教学所要遵循的最根本的原则。如果教师讲授的知识是学生已经掌握的，或是学生根本不感兴趣的，或者教师讲授的知识对学生来说太难了，学生的学习兴趣就会逐渐消失，就会降低课堂教学的效率。
因此，教师在课前不仅要了解学生的学习起点，更要关注学生的学习需求，关注每一位学生的每一个学习需求，特别是学生们的共同需求。围绕学生的学习需求进行教学预设，精心安排教学活动，在这样的前提下所进行的教学才是真正有效的，是学生所迫切需要的，受到学生喜欢的，深入学生心灵的教学。
如在学习“百分数的意义”前，我通过调查问卷发现有57.1％的学生想了解百分数的意义，58.9%的学生想了解百分数的作用。因此，在完成教材中确立的百分数意义概念这个教学重点之外，我增加了一个新的教学重点，即让学生经历和体验百分数存在的价值。这样，就可以在教学中做到有的放矢，使预设更显前瞻性。
3、了解学生的学习难点，让预设更具准确性
课堂教学过程是为了实现教学目标而展开的。教学预设时一项重要的工作就是考虑如何突出重点、突破难点，更好地为实现教学目标服务。学生是课程学习的主体，教学难点是针对学生的学习而言的，也就是学生的学习难点。一般情况下，学习难点的产生与学生的认知结构有关，具有一定的共性。但在实际操作时，由于学生个体的差异性和学习资源的多样性，还需要根据学生的实际水平来灵活确定每节课的学习难点。
从实践调查来看，教师对学生学习难点的认识度、重视度和实效度都不容乐观，这些表征特别体现在我们的“家常课”上。其实对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正教学目标的重要依据。
如《观察物体》一课，通过分析前测显露出学生在学习时可能会出现如下几个方面的问题：（以观察杯子为例）
（1）语言表述有困难。在描述物体各部分之间关系时，特别是杯把在正前方时，学生表述不清。
（2）侧面观察能力较低。选择从侧面观察到的水杯图时，会有很大的困难。
（3）判断某一方向对应的图片存有困难。由于一组四名同学从四个方向所看到的水杯各不相同，判断某一学生在其位置看到的图片存在一定困难。
针对存在的学生语言表述有困难这个问题，我将掌握基本的观察方法当作了首要达到的学习目标，学习过程中对观察方法进行了细致的指导，同时引导学生运用标准的语言表述水杯的样子。“请同学们将头慢慢压低，使眼睛与水杯保持同一高度，让我们一起观察。”“从上面观察时，请将你的眼睛处在暖壶的正上方。”“你看到了水杯的什么？它们之间有什么样的位置关系？与哪幅图上画的水杯样子一样？”通过这样一次一次的观察交流，学生渐渐掌握了基本的观察方法，表述时能够抓住物体的基本特征。
针对学生侧面观察能力较低，我在教学活动时，采用递进式的活动安排，引导学生逐步拓宽活动内容。第一步，从正面观察，你看到了水杯的什么？找出相对应的图片。轮换座位后，再次观察，从正面看，水杯的样子是否发生了变化，再次找到对应的图片。第三次轮换座位后，从左面观察，你会看到水杯的什么？找出从左面观察得到的水杯图片，随即请左面的同学帮助判断。第四次轮换座位后，想一想，分别从正面、左面、右面观察，你看到的水杯会有什么不同？找出相对应的水杯图，分别请小组的同学判断。这样设计可以及时的帮助学生纠正观察中出现的问题，同时使学生感受到，自己从左侧观察到的水杯也就是左侧同学观察到的水杯。通过这样的修改，小组活动质量有了很大的改善，学生的活动热情也明显提高。
针对判断其他学生看到的图片存在困难，教学中，我充分调动学生评价的主体性，分别采用同号互评，同组互评的评价方式进行评价。小组四名同学分别为1号、2号、3号、4号。全班分为8个小组，同方向观察的学生学号也相同，摆放水杯时要求水杯放置的方向一致。因此，同号同学看到的水杯的样子也应该是一样的。在交流从正面观察所看到的水杯时，由同号同学进行判断。小组活动的最后一个步骤是要求学生分别从三个方向观察水杯并选出正确图片。小组内要进行互评，即某某同学在出示从左面观察所得到的水杯图时，由左面的同学给予判断，在出示从右侧观察所得到的水杯图时，由右面的同学给予判断。这样依据前测发现的学习难点，有的放矢地创设学习活动，达到了比较理想的学习效果。
4、了解学生的学习特征，让预设更有层次性
《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”我们了解学生，研究学生，不仅要了解学生原有的知识和技能状况，了解他们的兴趣、需要和思想状况，还要了解他们的学习方法和学习习惯等特征。学生的学习特征与家庭环境、社会环境、个人的兴趣爱好等因素有直接关系。学生在年龄、阅历、知识、能力等方面的不同，也就使得其在学习特征上产生了差异性。这就需要我们的教学预设具有一定的层次性。预设的层次性是指在课堂教学情境中，在对家庭背景、智力水平、教养程度不同的学生平等考虑的前提下，以不同的方式对待不同的对象，根据学生不同的发展需求，进行课堂时空资源的有效、平等、适切的配置，使每个学生都有相同的机会发挥其特有潜力。
当代世界著名心理学家和教育家霍华德加德纳认为，每个人都或多或少具有8种智力，只是其组合和发挥程度不同。每个学生都具有自己的优势智力领域，有自己的学习类型和方法。正确的学生观应该是“没有差生，只有差异”。学校里不存在差生，全体学生都是具有自己的智力特点、学习类型和发展方向的可造就人才。
在教学“20以内的退位减法”之前，我们对学生进行了相关知识的前测，设计了50道计算题，以了解学生在这部分知识的学前情况。经统计，正确率达到94.6%。错误最多的同学错了8道题，而且得数都靠近正确答案。
这种情况引起了我们的思考：有必要再教吗？应该教什么？怎样教？同时我们也预见到，如果忽略这些情况，忽略学生已有的知识状态，只是按教师的思路、按参考教案的程序去教，势必会让学生觉得乏味，毫无挑战性，慢慢消退学生对数学学习的好奇与兴趣。
基于这样的思考，我们对学生的思维过程进行了了解。我们预计的“想加算减”的有大部分，“破十减”的有一、二个学生，“点数的”不乏其人……鉴于此，我们将教学预设进行了调整：
（1）因为学生都已经能达到计算正确，因此没有必要强调用小棒进行操作，否则就是将学生的思维拽回到动作思维。但对于某些学困生可以借助小棒的操作帮助理解。
（2）课堂上提供展示的机会，采用小组合作交流的学习方式，让学生充分展示思路，完善想法，在比较和争辩中学会坚持和放弃，建立自己的计算方法，既体现算法的多样化又体现优化和个性化。
（3）采取灵活、有趣的练习体验“优选”方法的适应性、提高计算的准确性和熟练程度。
（4）关注学困生的计算困难，给予方法的指导，采取优生和学困生配对学习的合作方式。
总之，要想教学预设更有实效，需要教师在教学前对学生进行充分前测，达到对学生总体情况与个体差异的准确了解，从而根据学生的现实起点，学习需求，个性差异，思维方式与学习特征等，充分预设课堂生成情况，尽可能地对每一种课堂生成情况，都作出充分地、有针对性地思考与应对。只有这样，才能让教学预设真正有效，从而上出一堂精彩的数学课。
（四）简化课堂，提升实效
1、情境创设直接、恰到好处
当前的教学，创设情境已经成为数学学习活动的一种潮流。《数学课程标准》明确指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。
创设情境是教师将教学目标外化为一个学生容易接受的情境，让学生身临其境，有直观的形象可以把握，有浓厚的气氛可以感受，使学生在学习的过程中获得求知、认知的乐趣，使教学真正成为生动活泼和自我需求的活动。好的情境的创设，能够引起学生心理上的兴趣和学习的需要，是联系数学与现实世界的纽带，是沟通数学与生活的桥梁。
教学情境的创设要简单有效、顺应学生的心理需求。真实有效的数学教学情境不是为了观赏，也不是在刻意制造什么，更不是在额外添加什么。因为真实有效的课堂应该是面对学生真实的起点，展现学生真实的学习历程。教学犹如平常生活，简单有效才是真实。直奔主题不一定比多媒体逊色，同样能够创设真实有效的教学情境。不能为了追求表面上的热闹或某种形式，而把简单问题复杂化。让学生用简单的方法解决数学问题，把复杂的数学问题简单化，在具体、生动、有趣、真实、有效的情境中学习鲜活的数学，在实际应用中学习数学，使学生真正感到所学的数学是现实的、有意义的、有价值的。
然而在现实的教学实践中，我们过分注重问题情境的创设本身，而对于情境创设的目的性不够明确，所创设的情境效率不高，价值不大。如有的情境不符合学生的生活实际，有的情境离所学习的内容相去甚远，有的情境情节过于复杂、有趣，导致学生沉湎于情境之中等。
其实只要能引发学生的数学思考，激发学生的求知欲望，三言两语的情境未必不是一个好情境，尤其到了高年级，学生已经有了一定的生活经验，他们学习数学可以从已有的生活体验出发。
例如：教学六年级上册《认识百分数》之时，我拿出学生经常见到的牛奶盒子，让学生看盒子上标明的脂肪2.3%，钙2.5%，蛋白质1.5%，这都表示什么意思呢？挑逗性的问题一下子打开了学生思维的闸门，学生的学习兴趣被调动起来，起到了投石击水的作用，为教学百分数的认识打下了坚实基础。
又如：“角的度量”一课的导入
师：同学们请看屏幕。(出示第1个倾斜度比较小的滑梯)玩过吗？
生：(自豪地)玩过！
师：(微笑着)地球人都玩过!(出示第2个倾斜度稍大的滑梯)想玩哪个？
大多数同学说：“第2个。”
老师再出示第3个倾斜度很大的滑梯。
“第3个！”不用老师问，孩子们脱口而出。稍后好多同学都笑着改变了主意，“啊，第2个。”
师：(满意地笑了)同学们笑了，笑什么？
生：第3个太斜了。
师：这个“斜”字用得很好。
生：第3个太陡了。
师：那这3个滑梯不同在哪里呀？
生：3个滑梯有高有矮。
师：对，有高有矮。还有什么不同呢？
学生们异口同声：角度！
师：哎呀，厉害！了不起，同学们都有一双数学的眼睛！(课件抽象出3个角。)
第1个滑梯不好玩，第3个滑梯不能玩(隐去两个角，留下第2个滑梯的角)，那么滑梯的角多大才算合适呢？这就需要量角的大小，是不是？
生：是。
师：今天这节课我们就一起来学习-----(板书：量角的大小)
这一情境的创设贴近学生生活，让人感到既真实又熟悉还有趣，从司空见惯的场景中发现有价值的数学问题，真是精彩极了。
2、教学环节简单、一目了然
小学数学教材最大的编排特点，就是“清清楚楚一条线”。简简单单地呈现教学内容，简简单单地教和学，可说是小学数学最基本的要求。由此可见教学环节在我们的教学过程中起着重要的作用！课堂教学的时间是有限的，学生的学习精力也是有限的。因此，精心设计教学环节，从整体上把握教材就显得尤为重要。
教师应该精心设计教学环节，实现教学环节的最佳组合，全面协调教学环节之间的关系，实现多种教学环节在课堂中的最佳组合。精心设计出层次性清、操作性强、实效性高的课堂活动环节。在每个环节的设计中，要多问几个为什么，这些环节的安排是否都围绕一课的教学目标展开，值不值得。尽量避免教学活动中的形式主义和无效劳动，优化课堂教学过程。
在实际教学中，我们经常看到上课的老师忙得“满头大汗”，一个环节接一个环节，学生被教者“抛”出的一个接一个的问题搞得晕头转向，这样的课堂，教师教得累，学生学得也累。学习本身是一件简单的快活的事情。我们没有必要设计那么多的学习环节，没有必要设置那么多的学习障碍(问题)和“陷阱”让学生去钻。只有简化程序，以学生为主，给足学生自己学习的时间，课堂才真正简约而有效。
3、教师语言简洁、字字珠玑
语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。苏霍姆林斯基曾指出：“教师高度的语言修养，在很大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。” 因此，教师的语言表达方式和质量将直接影响到学生对知识的接受。从某种意义上说，课堂教学艺术首先是教学语言艺术。
教师授课语言应清晰简洁、重点突出、逻辑性强。数学教师的教学语言更应准确、精练，“像钉子--声声入耳”。教师的语言简洁而精炼，不仅可以节省时间，提高课堂效率，而且可以突出重点，避免重复，还可以在学生头脑中留下深刻的印象。教学中教师要努力做到语句不冗长，简洁概括，要吐字清晰，读句分明。要根据不同学生的年龄特点，使用他们最容易接受和理解的话语。做到说话通俗易懂，深入浅出，言简意赅。
教师新颖的课堂导入语，就能轻轻敲开学生的心灵，引领学生信心百倍地走进课堂。每一个环节巧妙的过渡语，自然流畅，让学生沉浸在教师营造的和谐的课堂氛围中。教师精炼的小结语，是对文本的概括，也是对课堂中学生的生成进行概括，往往是课堂中的点睛之笔。教师对学生评价的语言，对课堂气氛的渲染起着很大的作用，贴切而恳切的评价语言，能激起学生参与课堂的热情，大大地提高课堂的效率。而有时教师过于冗长的课堂导入语，会让学生觉得索然无味；过于丰富的过渡语和小结语，会让学生迷失了自我；过于夸张的对学生的评价语言，会让学生觉得言过其实。总之，我们的教师教学语言应当巧妙、简约。
4、作业练习精炼、以一当十
数学练习是学生学习数学不可缺少的重要环节，是进一步理解、巩固、运用所学知识形成技能的手段，更是掌握基本数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验的有效途径。
一些教师习惯在完成新知的教学后就让学生按顺序完成课本中的习题，毫无整理和筛选，这样做容易导致教学的低效。不加选择地让学生做课后习题，难以关注到不同层次的学生，并且，教师往往需要精选和补充更好、更全面的练习，才能使学生深入理解、掌握和运用知识。
教学实践表明：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重，而课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，作业质量差数量多，缺乏典型性。新课程倡导在形式简约而内容丰富的练习中巩固知识，熟练技能，发展思维。为了让学生的大脑始终处于活跃状态中，我们的练习设计可以适时开放，留足空间，拓展广度。
设计练习时要考虑练习的数量、质量，还要顾及时间的限制。因此，教师不能偷懒，不能完全依赖教材中的练习，要多读教参、多看教材，领会教材编排的指导思想，尽量把书中出现的、各种资料上见过的、网络查阅到的相关知识和习题结合起来，尽量避免重复练习。大量的研究证明：重复练习并不能使每一位学生学精学透，相反，重复练习的次数越多，识记的效果越差。教师要力求设计的练习少而精，综合性强，要能以一当十，以少胜多，确保练习一步到位。
如教学《除数是一位数的除法》一课时，学生在掌握计算方法后可以设计这样一道习题：
3个老师带50个学生租船去春游，有大船和小船可供选择。
每条大船可以坐8人，租金20元
每条小船可以坐5人，租金14元
请你设计一种最优惠的租船方案并算算应付的租金。
通过设计方案，培养了学生的创新能力和求异思维，通过计算租船只数，达到了本节课的教学目的（掌握计算方法，正确迅速笔算），在问题情境中巩固计算方法，提高计算能力。在计算过程中学生发现有余数，决定租船只数时到底用哪一种方法又涉及到具体问题如何选择。学生设计的租船方案不同，所付的租金不同，从独立计算到全班汇报，既连带巩固了乘法计算方法，又可以让学生明白解决问题策略的最优化，可谓一题多用。
总之，有效设计作业内容，学生可以在“精练”中增强应用意识，提升实践探究能力，积累数学经验。同时，还可以促进教师专业提高，实现教学相长。
莎士比亚说过“简洁出自智慧”。教学亦是生活，上课如过日子，简单有效才是真。有效的课堂可以不新奇，但一定飘散理念的芬芳；可以不花俏，但一定演绎智慧的激情；可以不时尚，但一定洋溢成长的喜悦。有效的学习应建立在教师保证学生参与、尊重学生差异、关注学生生成的基础上，让学生自己构建学习的世界和满足自己的兴趣与学习需要，完全投入到处理教材与学习任务的活动中去，真正学有所得。
七、研究成果与反思
1、学生的学习兴趣、实践能力得到发展
从学生生活实际出发，以游戏、故事、课件等方式呈现教学素材，课堂中学生再也坐不住了，纷纷积极、主动地去尝试、去体验，学生有体验就会有感悟、有思考、有话说；活动时敢于提出疑问，不愿意与别人的方法相同，总想另辟蹊径；平时善于观察身边的事物，会用数学的眼光看待身边的事物，会用类比、推理的方法去判断、去猜想。课外，班级数学擂台赛中他们敢于争辩；编写“数学小报”时又能团结协作、共同努力；实践活动安排的井井有条；数学日记写得有板有眼而富有个性……如今大部分学生不仅乐意学习数学，而且知道怎样学习数学。
2、教师的科研素质、教学能力得到进一步提高
在课题研究的近一年时间内，从领导到教师都直接参与到课题研究中，以课题研究的切身感受促进教育观念的不断更新。由“教”教材到“用”教材，观念有了较大的变化，大家不再迷信、依赖教材，能从本校本班学生实际出发，结合地方特点，依据学生的认知规律加工、呈现教学素材，在关注结果的同时，更关注知识形成的过程。能结合学生实际、地方资源、现代媒体设计、呈现课堂教学素材。
课题研究的过程，是我们不断思考的过程，是否定和肯定交替的过程。近一年来我们基本完成课题计划与课题研究目标，取得了较好的研究效果，更重要的是在研究中衍生了一些新的思考：
(1)对有效课堂教学设计目标的反思
课堂教学目标是整个课堂教学的中心。仅以知识技能为主要目标的课堂教学，在创新上的意义是无发展潜力的、也是不符合新课程标准实施需要的。而全面放弃知识技能的教学目标转向单一的过程性教学目标也是盲目的、过激的。因此，以知识技能目标为依托，注重过程性目标的合理、可行，有效地设计课堂教学目标才能提高目标预设的有效性。为有效课堂教学奠定可持续发展的基础。
(1)对有效课堂教学设计策略的反思
有效课堂教学设计策略首先是要找准切入点，即施教者在新课程理念指导下，通过对教学方法的选择、教学手段的运用、教学方式的改变诸方面作深层次的研究，使课堂上教师的教向“民主型”转变，学生的学习向“自主型”转变，教学过程向“多元型”“开放型”转变。然后以学生的发展为核心,处理好预设与生成的关系,体现发展性、开放性、生成性和反思性等基本特征。在实际教学中,采用教学目标明确化、知识呈现情境化、学习方式多样化、解题训练建模化和课堂小结图示化的教学设计策略,由此使课堂真正成为学生认知、思维、能力、情感全面发展的主阵地，促进学生的有效学习。
成绩永远只能代表过去，在课题研究中我们还依然存在许多的不足。例如课件的收集不到位，评课记录只有个人记载，没有形成集子等，在今后的工作中我们将加以完善。虽然我们的课题马上就要结题，但在今后的教学工作中，我们依然会把教学和教研紧密相连，在教中研，以研促教，让我校的数学课堂教学再上一个新台阶，从而使课题的研究实效性充分得到发挥。我们期待在课题研究这块沃土中成长！