《比的意义》教学设计（精选10篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编精心整理的《比的意义》教学设计，希望对大家有所帮助。
《比的意义》教学设计 1
教学目标：
1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。
2、在操作、观察、思考、辨析等活动中，体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。
3、让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探索知识的强烈愿望和数学学习的兴趣。
教学重点：
通过具体的操作活动，使学生理解分数的意义，发展学生的数感。
教学难点：
在比较辨析中体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。
教学过程：
一、导入
出示：数
1、你们都学过哪些数？（整数、小数、分数）
把你知道的分数知识说出来，让我们大家分享一下好吗？
预设：
（1）分数有分母、分子、分数线
（2）把一个苹果平均分成两份，取一份就是1/2
（3）分数的比较大小
2、关于分数，你还想知道什么呢？
预设：
（1）分数加减法
（2）约分、通分
看来大家的求知欲很强，今天咱们就继续研究分数
二、实践操作，研究新知
（一）认识单位1
出示：1/4
1、你能举例说明1/4的含义吗？把它画下来
2、学生活动，教师巡视
先完成的同学再举举其他的例子
3、汇报交流
学生边汇报，教师边板书
预设：
（1）我把一块蛋糕平均分成四份，这样的一份就是这块蛋糕的1/4
板书：平均分
强调：是谁的1/4
（2）我把一个长方形平均分成四份，这样的一份就是这个长方形的1/4
（3）我把一米平均分成四份，这样的一份就是一米的1/4
（4）我把四根小棒平均分成四份，这样的一份就是（这四根小棒的）1/4
这一份是谁的1/4啊？（这四根小棒的）
也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份，这一份就是这个整体的1/4
你们知道这个整体可以用什么来表示吗？（用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。）这一份就是(单位1)的1/4
上面这些图中，把谁看做单位1？分别说一说
4、你还能把多少图形平均分，也能用1/4表示其中的一份？
（5）我把八根小棒平均分成了四份，这样的一份就是这八根小棒的1/4
这是把谁看成一个整体？（八根小棒），那么八根小棒就是（单位1）这样的一份就是（单位1）的1/4
（6）我把12根小棒看做单位1，平均分成四份，这样的一份就是单位1的1/4
5、请同学们观察我们操作的结果，有什么相同点和不同点？
相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意义相同
不同：单位1不同，有的是把一个物体进行平均分，有的是把多个物体看成一个整体进行平均分
分多个物体时，1/4一会表示1根，一会表示2根，一会表示3根
6、通过观察你现在认为1/4与它们所分的物体的（个数）无关，也就是与（单位1无关）。无论物体的个数是多少，1/4的分母4，始终表示把它们平均分成四份，分子1始终表示其中的一份。只要把单位1平均分成四份，其中的一份就可以用1/4表示
7、每一份出现数量不同是因为（单位1不同）
8、如果把他们平均分成四份，表示其中的两份呢?(2/4)
你能说说它表示的含义吗？三份呢？四份呢？
1、刚刚通过大家的努力，我们用不同数量的物体找到了1/4，下面以小组合作的方式
（1）、把12个图形平均分一分，你可以得到哪些分数？
（2）、要求：以小组为单位操作，思考有几种分法。
根据操作过程填写记录单。
说清每个分数的含义。
把（）看做单位1，平均分成（）份，表示这样的（）份是（）的（），是（）个图形。
2、小组汇报，根据汇报情况，学生质疑、解答。
结合表格或图说一说，每个分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？这个分数表示什么含义？
2、教师：这样的2份、3份是单位1的几分之几？是几个图形
那也就说既可以平均分成若干份，又可以表示其中的一份或几份
3、归纳概念：
刚才大家开动脑筋，得出了这么多的分数，你能结合刚才的学习活动，结合表格试着总结出什么叫分数吗？
师在学生回答的基础上概括小结：把单位1平均分成若干份，它的`一份或几份就可以用分数来表示。这就是我们今天探究的内容分数的意义。（板书课题）
三、简单应用，生活中解释意义
1、分数不仅在我们的课堂中，而且还出现在我们的生活中。
中国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源占全球水资源的6/100，我国人均占有水量是世界人均占有量的1/4，北京市的人均占有水量是全国人均占有量的1/8。
学生自主阅读，结合具体情境说说每个分数的意义。
谈谈你读后有什么感受。（感受分数与生活的联系，增强节约用水的意识）
2、用分数表示下面个图中的涂色部分。
3、判断并说明理由。
四、总结
通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？有哪些收获？
《比的意义》教学设计 2
教学目标：
1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
教学重点：
理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学难点：
理解比的意义，建立比的概 念
教学过程：
活动一：
同学们，在每个星期一的早晨我们学校都会举行一种什么仪式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们的国旗里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起去探究一下。
课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？
在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——比。引出本节课内容“比的意义”。
活动二；
（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？
同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？
让学生举出生活中这样的例子。
（二）探究非同类量的比
课件出示书中的第二个红点问题。
让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？
再让学生举出生活中这样地例子。
活动三：
仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）
通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的`78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。
课件出示问题：
⑴、比的读、写法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的各部分名称？如何求比值？
⑶、比和除法、分数有哪些联系？
⑷、比的后项能不能是0？为什么？
引导学生起来交流，在学生交流的基础上有针对性的板书。
活动四：
1、填一填。
⑴、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。
⑵、一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。
活动五：
学生谈收获。
《比的意义》教学设计 3
【学习内容】：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。
【学习目标】：
1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
【学习重点】：
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【学习难点】：
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【教学过程】：
一、复习旧知、导入新课
同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。
二、比较分析，探究新知
1、出示情景图，说一说各幅图的情景。
第一幅：xx前的升国旗仪式
第二幅：学校每周一的升旗仪式
第三幅：教室前面的红旗
第四幅：谈判桌上的红旗
（对学生进行爱国主义教育）
问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗？
2：你们想知道这些长和宽是多少吗？
出示国旗的长宽数据。
3：请同学们观察、计算一下，国旗的长和宽的比值是多少？
3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2
4、探求共性，概括意义
师：比较一下，你什么发现？
师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生：用等号（师把左右两个中间板书=）
师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？
生：表示相等的两个比。
生：表示两个比值相等的比
（师板书：比相等）
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书
同桌互相说说
这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）
三、合作探究，进一步理解比例。
1、探索组成比例的条件
师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？
（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）
2、寻找比例
师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
3、介绍比例的第二种表示方法
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）
4、区分比和比例
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）
从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。
从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。
四、根据意义，判断比例
师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
生：看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪组中的`两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）
2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。
4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
5、处理做一做第二题。
6、处理练习六第一题。
四、目标检测
1、判断：
（1）有两个比组成的式子叫做比例（ ）
（2）如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。（ ）
（3）比值相等的两个比可以组成比例（ ）
（4）0.1：0.3与2：6能组成比例（ ）
（5）组成比例的两个比一定是最简的 整数比（ ）
2、写出比值是5的两个比，并组成比例。
3、练习六第二题。
4、拓展练习：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？
五、总结
师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）
六、板书设计：
比例的意义
操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5
教室里的国旗：60∶40＝1.5
2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成
表示两个比相等的式子就叫做比例。
《比的意义》教学设计 4
教学内容：
人教版小学数学第十一册46页—47页。
教学目标：
1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。
2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。
教学重点：
比的意义。
教学难点：
比和除法、分数之间的联系和区别。
教学过程：
一、回忆生活素材，导入新课。
师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？
生2：黑板的周长是多少？
生3：长是宽的几倍？板书：4÷1生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4
师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）
[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。
二、充分感知，建构意义1、整理生活素材
师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）
宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？
生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）
2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的`比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。
3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。⑴比的前项是0，后项是1。⑵比的前项是1，后项是0。⑶比的前项和后项都是0。
学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。
师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？
生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。
4、练习①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。
[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。
5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表：
比前项比号后项比值
除法
分数
②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。
在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。
（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）
生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比赛结果是2比3。
……
师板书：4：02：32：20：43：1
生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？
生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？
生：这个2：2可以化简比吗？
（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）
生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。
生：4：0表示对方得0分。
……
师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。
生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。
[评析]：在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。
因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。
三、巩固练习：
①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）
②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）
③、400千克与0.2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。
④开放题：选择合适的数量组成比
我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张。
学生回答后讲评。
[评析]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。
四、小结归纳，应用拓展
全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？
[评析]：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学习的成功感。
课后反思：
《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中进行。每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练习题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内容。
《比的意义》教学设计 5
教学内容：
比例的意义
教学目标：
使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点：
比例的意义。
教学难点：
找出相等的比组成比例。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
300：5=60：1
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2、求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1、教学例1。
（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
①出现各图中国旗的长、宽数据。
②测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
学生回答教师板书：
60：40=
（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
①学生回答长、宽比值。
2.4：1.6=
②两面国旗的长和宽的比值相等。
板书：2.4：1.6=60：40
也可以写成=
(5)什么是比例?
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：
①学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
②求出国旗长、宽的比值，并组成比例。
③汇报。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4：1.6
==
2、做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
（1）什么样的`比可以组成比例？
（2）把组成的比例写出来。
（3）说一说你是怎么找的。
（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
（1）学生独立写比例，看谁写得多。
（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3、课堂小结。
（1）什么叫做比例？
（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
三、巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
四、作业
《比的意义》教学设计 6
教学目标：
1、知识与技能：
⑴理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。
⑵弄清比同除法、分数之间的关系。
2、过程与方法：
⑴使学生经历“问题情景——建立模型——解释应用与拓展”这一过程，牢固掌握比的意义。
⑵通过自学和学生之间的合作学习，掌握比的各部分名称和求比值的方法，通过讨论与合作学习弄清楚比、除法和分数之间的联系。
⑶联系生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受。
3、情感、态度、价值观：
⑴培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。
⑵通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。
⑶通过对国情的了解，增强对祖国的热爱之情，提高忧患意识，培养主人翁精神。
教学重、难点：
1 、意义的理解，比同分数、除法的关系。
2 、在现实生活中发现比、感受比。
教具准备：
投影仪、课件，练习纸，学生准备生活中找到的比的例子。
教学过程：
一、情景引入，导入新课：
1 、我们六（1）班有男生29人，女生27人。
师：根据这两条信息你能想什么办法对六（1）班男生、女生人数进行比较？
⑴男生人数比女生多多少人？
⑵女生人数比男生少多少人？
⑶男生人数是女生的多少倍？
⑷女生人数是男生的几分之几？
请同学口头列式，教师板书。
师：从同学们对六（1）班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是差比关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。
2、师：在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如黑板上方是一面长3分米、宽2分米的国旗，比较这面国旗的长和宽的关系，请你提出用除法计算的问题？
二、探究新知
l 、教学比的意义。
、师：求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。
师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。
师：用新的一种数学比较方法，求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2 。（板书：长和宽的比是3比2）
扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指3：2），那么2：3又可以怎么说呢？
（生说后师板书：宽和长的比是2比3）
2 、小结：从求国旗的长和宽的倍比关系知道：谁是谁的.几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。）
师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对红旗的长、宽进行了比较，请同学们再看下面一个例子。
“杨利伟承载的神舟五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。”
教师提出如下几个问题启发学生思考：
（1）求神舟五号运行的速度应怎样计算？
（2）题中的42252千米是神舟五号行驶的什么？90分钟呢？（路程、时间）
（3）神舟五号的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？
学生回答后教师板书：路程和时间的比是42252比90 。
3、引导学生总结出比的意义：
师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：两个数相除又叫做两个数的比。
4、我们今天学的比跟下面讲的比一样吗？
（1）第47届世乒赛，王励勤以4 ∶ 3战胜对手，夺得冠军。
（2）篮球比赛甲队以3：0打败乙队。比赛中的比只是借用比的形式记分的一种方式，而不是表示的相除关系。
5、自学比的读写法、比各部分的名称、比值。
（1）说明比的各部分名称及求比值的方法。
（2）根据上式，帮助学生弄清比同除法的关系、同分数的关系。
师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。
6、接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：
（3）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）
（4）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）
三、练习提高：
找出下面各比，说一说它的意义。
我国人口和世界人口的比是1：5 。
我国国土面积和英国国土面积的比是40：1 。
了解到了这些信息，你有什么感受？
四、联系生活实际，找到身边的比。
1、我们找到了这么多的比，在我们的身边有比吗？给大家展示一下你的发现。能解释一下这个比的意义吗？
2、在我们人体之中也存在许多有趣的比，介绍比在生活中的作用。
（将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是１∶１；身高与双臂平伸长度的比大约也是１∶１；身高与胸围长度的比大约是２∶１，脚长与身高的比大约是１∶７……知道这些有趣的比有什么用处呢？比如，你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈。就会知道这双袜子是否合脚，如果你长大是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯身高……）
3、你知道在人体中还存在哪些有趣的比吗？给大家介绍一下。
4、你知道黄金分割吗？1：0、618，这是一个很有意思的比。出示图片：芭蕾舞演员模特……
5、有什么感受？运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。
6、联系实际设计的开放题：看谁会动脑筋？
题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元；小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。）
[年龄比，年薪比，人数比，月薪比等］
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第55～56页的内容，同学们都学会了哪些知识？
然后让学生质疑问难。
《比的意义》教学设计 7
教学目标：
1、知识目标：
（1）使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；
（2）进一步理清比与分数、比与除法的关系。
2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点：
知识间的疏理、沟通
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、直接导入
今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。（板书课题：比和比例）
二、归纳整理
1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里？
练习：（求比值）16：12
2、复习比与除法、分数的关系。
你能说一说比与除法和分数有什么联系和区别吗？
（1）如果用a和b分别表示比的前后项，你能用字母表示出比、除法和分数的关系吗？。指名学生口答写出的等式。
板书：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
让学生说明为什么b≠0?（0不能作除数，没有意义）
练习：12÷（)=4/9=16：（）=(）
7：14=（)÷28=35/（）=(）
3、复习比的基本性质。
（1）什么是比的基本性质？
（2）比的基本性质有什么应用吗？（板书：化简比）
（3）练习：4:1.8
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的？
提问：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，化简的结果是一个什么？（还是一个比）
强调：要化成最简整数比，也就是前项和后项一定是整数并且要互质
4、比较求比值和化简比。
引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别？（根据学生的.回答，整理成书上的对比表。强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。）
5、复习比例的意义和基本性质。
6、比例的基本性质有什么应用？（解比例）
练习：
①解比例0.25：x=15：100
②判断是否能组成比例
7、复习比的应用：在生活中比和比例的应用很广泛，同学们看这两道题：（按比例分配、解比例应用题）
三、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比”的知识，通过复习，你有什么收获？
《比的意义》教学设计 8
教学目标：
1、使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
2、使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学重点、难点：
建构比的意义。
教学课件：
多媒体课件。
教学过程：
一、激情导课
1、根据情境写除法算式。
师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你们今年多大了？
师：大多数同学都是12岁，如果李老师今年24岁。（板书：生12师24）
师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？
生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？
生：24÷12（板书）
生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？
生：12÷24（板书）
2、揭示课题，引出比。
师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容比。（板书：比）
二、民主导学
任务（一）根据概念理解比。
1、任务呈现：师：那么什么叫做比呢？请大家打开数学书第68页，书上已经有了说明，找一找，齐读这句话。
师：你是怎样理解这句话的？
2、自主学习
独立思考后小组合作
3、展示交流：
生：两个数相除又可以写成这两个数的比。
师：你认为这句话里哪个词是最重要的？
师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：的意义）齐读课题。
师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？24÷12=24:12（板书：24:12），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的比，都读作“24比12”。（板书）把12÷24改写成比的形式12:24（板书：12:24）。
师：我们继续来研究这个比，这里的24表示什么？12又表示什么？
生：这里的24表示老师的年龄是24岁，（板书：老师年龄）12表示同学的年龄是12岁。（板书：同学年龄）
师：24:12表示谁和谁的比？
生：24:12表示老师年龄与同学年龄的比。
师：12:24表示谁和谁的比？
生：同学年龄与老师年龄的比。（板书：同学年龄：老师年龄）
师：24:12与12:24这两个比有什么区别？
生：它们的意义不一样，24:12表示老师年龄与同学年龄的比，12:24是同学年龄与老师年龄的比。
师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
任务（二）比的分类。
1、任务呈现：
师：看来大家对于比都有了比较深刻的认识，下面请同学们根据例1的表格完成课本68页“试一试”。
2、自主学习：
独立思考后小组交流
3、展示交流
课件出示：李兰和张丽所用时间的比是４：５，张丽所行路程和时间的比是240 :5
师：这里的４表示什么？５又表示什么？
生：４表示李兰所用时间是４分钟，（课件出示：时间）５表示张丽所用时间是５分钟。（课件出示：时间）
师：240 :5这里的240表示什么？5又表示什么？
生：240表示张丽所行的路程是240米，（课件出示：路程）5表示张丽所用的时间是5分钟。（课件出示：时间）
师：你发现这两道题里面相比的两个量有什么不同吗？
1、同类量比。
前一题相比的两个量都是所用时间，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。
2、不同类量比。
后一题相比的两个量是所行的路程和所用的时间，这样的.比是不同类量的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。
3、练习。
师：下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示它们的关系吗？
课件出示：（1）小汽车每小时行60千米，货车每小时行50千米。
师：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽车的速度：货车的速度=60:50
（2）用12元买了4个杯子。总价：数量=12:4
（3）工人生产24个零件，需要3小时。工作总量：工作时间=24:3
生：12元买了4个杯子，12÷4=3元，也就是总价除以数量等于单价。所以总价和数量的比是12:4.24÷3=8个，8表示的是每小时生产零件的个数，24个零件叫做工作总量，3小时叫做工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率，所以工作总量和工作时间的比是24:３。
师：这3道题里哪些是同类量的比，哪些是不同类量的比？
任务（三）自学认识比各部分名称，求比值。
1、任务呈现：
师：请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第68页，可以和同桌同学一起议一议。
2、自主学习：
自学提纲：
（1）比由几部分组成？
（2）比的各部分名称是什么？
（3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？
3、展示交流：
师：谁愿意向大家汇报第一个问题？
生：比由3部分组成。
师：那比的这3部分名称分别是什么？
以24:12为例来介绍比各部分的名称。
师：前项在什么位置？后项在什么位置？
在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在24:12这个比中，24是比的前项，12是比的后项。
师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？
生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值。用比的前项除以比的后项。
师：24:12这个比的比值该怎样计算呢？
生：24÷12=2
师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？
课件出示：求出下面每个比的比值。5:1=（）÷（）=（）2、7:9=（）÷（）=（）4:7=（）÷（）=（）（学生口述答案，教师借助课件反馈）
师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？
生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的有关句子并齐读。
师：比和比值有什么区别？
生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。
任务（四）从分数、除法的角度深化比。
1、任务呈现
看课件：那么，比和除法、分数之间有着怎样的联系和区别呢？
2、小组合作
独立思考后小组交流
3、展示交流
比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比号相当于除法中的（），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比值相当于除法中的（），相当于分数中的（），除法、比、分数既有联系又有区别。它们的意义不同。分数是（数）的一种表现形式，除法是一种（运算），比表示两个数之间的相除（关系）。如果用字母a表示比的前项，用字母b表示比的后项，写出比是a：b，除法算式是a÷b，写成分数是，三者之间的内在关系是：a：b=a÷b=这里的b能等于0吗为什么？
生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能为0所以（b≠0）。
师：那也就是说比的后项不能为0.2012年10月16日，在一场国际足球热身赛中，巴西队主场4比0胜日本队，这里比的后项怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？
生：巴西队是4分，日本队是0分，看看他们谁赢了。4:0表示的是两队的分数。
师：与今天我们所讲的比的意义一样吗？
生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中的比表示两个数相除的关系。
三、检测导结
1、目标检测
写比。甲数是3，乙数是10。
（1）甲数与乙数的比是（）。
（2）乙数与甲数的比是（）。
（3）甲数与甲乙两数和的比是（）。
（4）乙数与甲乙两数和的比是（）。
2、求比值。6：36=（）2、8：7=（）0、4：0、4=（）5：2、5=（）
3、哪一杯糖水更甜？
4、图形中找比。
师：接下来咱们进行一场小小的比赛，看一看谁在这个图中发现的比最多。
师：刚才他们说的都是两个数的比，有三种颜色，你能不能找出一个与众不同的比呢？能不能说出三个数的比呢？比还能表示三个数的关系，生活中还真有这样的比！搅拌混凝土时，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
2、结果反馈：同桌互判，反馈对错情况。
3、反思总结
这节课你有哪些收获？今天我们大家共同认识了比，其实关于比的知识还有很多，有兴趣的同学课后可以继续研究它。
《比的意义》教学设计 9
教材简析：
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：
（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
（2）比的后项不能是0。
教学内容：
苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。
教学对象分析：
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
教学目标：
1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。
2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。
3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点：
理解比的意义。
教学媒体：
电脑课件、实物投影
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
1、 引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。
你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）
32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）
27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的.几分之几）
2、联系奥运，分析题目．
在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下
新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）。
看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91）
那你知道他的速度到底有多快吗？
如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）
看完奥运，我们再来看看我们学校的事情
3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）比的意义教学设计 相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一单元 比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题《折扣》教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多>> 小学六年级数学教案
4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？
（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？
学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3）
3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）
[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意义。
（1） 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。
那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）
（2）小结：通过以上的学习后，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。
质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？
引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（2） 同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）
都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？
（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。
那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）
那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）
在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间
这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）
[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]
（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）
汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）
你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）
[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]
（4）练习题：填空。
有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。比的意义教学设计 相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一单元 比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题《折扣》教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多>> 小学六年级数学教案
[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]
2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。
（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！
[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]
（2）汇报。
1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）
问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？
思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）
[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]
2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）
如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）
3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）
问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）
练习题:（课件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5
想：比值通常可以是什么数？
[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]
4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联
系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。
出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）
相互关系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数
设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
5：我还知道比的后项不能为“0”。
问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）
《比的意义》教学设计 10
教学内容：
比的意义。
教学目的：
1.使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。
2.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
教学重点：
使学生理解比的意义。
教学过程：
一、创设情境
同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。
1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）
师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？
（25－12＝13）这个是相差关系。
师：还可以用别的方法进行比较吗？
生;12除以25求的是倍数关系。
师：好的，请坐！
2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）
师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？
生：倍数关系。
3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：
一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？
学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？
自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。
交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：
（电脑出示：速度90÷2）
这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）
那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）
这里的'速度表示的就是路程与时间的关系。
下一道呢？指名回答，
（电脑出示：单价150÷3）
数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）
单价表示的就是总价和数量的关系。
好极了，请坐
师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。
二、探究新知
（一）教学比的意义。
在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板书：比的意义）
1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”
（电脑演示:老师和同学年龄的比是25比12）
一起读一下。
可以记作25：12（电脑演示25：12）
这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。
那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？（电脑演示:同学和老师年龄的比是12：25）
2、那你能把这句话变一个说法吗？
男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”（电脑演示）
那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？
（电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比）
所以我们在说比的时候要有顺序地说。
3、那么路程÷时间＝速度可以怎么说呢？（指着算式90÷2问）
你来试试：（路程和时间的比是90比2）
也就是速度可以说成是――（电脑演示：路程和时间的比）
4、单价可以说成什么呢？
生:单价可以说成是总价与数量的比（电脑演示：总价与数量的比）
5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？
先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）
谁愿意来说说？（多说几个）
把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。
（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）
一起读一下。这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。
7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说）
8、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。
9、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。
（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法
1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几部分组成的？各部分名称又是什么呢？我想通过大家的自学，一定能很快解决。请大家对照要
（学生自学3分钟）
（电脑出示电脑自学提纲）
（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？
（2）怎样求比值？
（3）“试一试”（完成练习第2题）
2、学生交流。
好，我们来交流一下你们的自学情况。
（1）指名学生回答问题1，教师板书
我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？
（比号前面的5叫做比的前项）
（比号后面的3叫做比的后项）
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（2）那怎样来求比值呢？
（只要把前项除以后项）
以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：＝5÷3=5/3比值）
师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。
3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。
例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。
我们一起来书空一下，注意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2），
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