命题教学设计方案

时间：2024-10-12 16:09:25 教学设计我要投稿

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命题教学设计方案

　　为保证事情或工作高起点、高质量、高水平开展，就需要我们事先制定方案，方案是为某一行动所制定的具体行动实施办法细则、步骤和安排等。写方案需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的命题教学设计方案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

命题教学设计方案

命题教学设计方案1

　　教学目标

　　1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念.

　　2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式

　　重点和难点

　　分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点.

　　教学过程

　　一、引入

　　请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上.如：

　　(1)对顶角相等吗?

　　(2)作一条线段AB=2cm;

　　(3)我爱初二(1)班;

　　(4)两直线平行，同位角相等;

　　(5)相等的两个角，一定是对顶角.

　　二、新课

　　问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子?

　　答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子.

　　教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题.数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5).

　　例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成?

　　(1)等角的补角相等;

　　(2)有理数一定是自然数;

　　(3)内错角相等两直线平行;

　　(4)如果a是有理数，那么a2>a;

　　(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想).

　　教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”.

　　练习：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍.

　　例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确?怎么检验各个命题的真伪?

　　(l)“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等.”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明.

　　(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的`命题(判断)，反例如是有理数但不是自然数。

　　(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.”是正确的命题，已证.

　　(4)“如果a是有理数，那么a2>a.”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a.

　　(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和.”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确;也没有人完全证明它正确.我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“ 1+2”，离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”.这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果.

　　教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别.

　　真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.

　　假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.注意：不是命题与假命题的区别!

　　怎样判断一个命题的真假?检验真理的唯一标准是实践.数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现);判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.

　　例3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假.

　　(1)对顶角相等;

　　(2)两直线平行，同位角相等;

　　(3)若a=0，则ab=0;

　　(4)两条直线不平行，则一定相交;

　　(5)凡相等的角都是直角.

　　解：

　　(l)对顶角相等(真);

　　相等的角是对顶角(假);

　　不是对顶角不相等(假);

　　不相等的角不是对顶角(真).

　　(2)两直线平行，同位角相等(真);

　　同位角相等，两直线平行(真);

　　两直线不平行，同位角不相等(真);

　　同位角不相等，两直线不平行(真).

　　(3)若a=0，则ab=0(真);

　　若ab=0，则a=0(假);

　　若a≠0，则ab≠0(假);

　　若ab≠0，则a≠0(真).

　　(4)两条直线不平行，则一定相交(假);

　　两条直线相交，则一定不平行(真);

　　两条直线平行，则一定不相交(真);

　　两条直线不相交，则一定平行(假).

　　(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题.

　　(5)凡相等的角都是直角(假);

　　凡直角都相等(真);

　　凡不相等的角不都是直角(真);

　　凡不都是直角的角不相等(假).

　　说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握.讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性.

　　小结：

　　命题---判断一件事情的句子;

　　命题的结构---;如果(题设)……，那么(结论)……;

　　命题的真假---正确或错误的判断;

　　四种命题---原、逆、否、逆否.

　　(用投影片显示或挂小黑板)

命题教学设计方案2

　　教学建议

　　（一）教材分析

　　1、知识结构

　　2、重点、难点分析

　　重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

　　难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

　　（二）教学建议

　　1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．

　　2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

　　（1）假命题可分为两类情况：

　　①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．

　　②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．

　　（2）是否是命题：

　　命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

　　另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B？”感叹句“竟然得到5＞9的结果！”以上三个句子都不是命题．

　　（3）命题的组成

　　每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

　　有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．

　　另外命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．

　　教学设计示例：

　　教学目标

　　1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．

　　2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．

　　3．会判断一些命题的真假．

　　教学重点和难点

　　本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．

　　教学过程设计

　　一、分析语句，理解命题

　　1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

　　（1）我是中国人。

　　（2）我家住在北京。

　　（3）你吃饭了吗？

　　（4）两条直线平行，内错角相等。

　　（5）画一个45°的角。

　　（6）平角与周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

　　学生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教师给出命题的概念，并举例。

　　命题：判断一件事情中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．（不要让说过的再说）

　　如：的句子，叫做命题，分析（3），（5）为什么不是命题．

　　教师分析以上命题

　　（1）对顶角相等。

　　（2）等角的余角相等。

　　（3）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线。

　　（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　　（5）当a＞0时，|a|=a。

　　（6）小于直角的角一定是锐角。

　　在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题。

　　（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2与3的和是4。

　　有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解。

　　4．分析命题的构成，改写命题的形式。

　　例两条直线平行，同位角相等．

　　（l）分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”。

　　（2）改写命题的形式。

　　由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。”

　　请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①对顶角相等。

　　如果两个角是对顶角，那么它们相等。

　　②两条直线平行，内错角相等。

　　如果两条直线平行，那么内错角相等。

　　③等角的补角相等。

　　如果两个角是等角，那么它们的补角相等。（注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等。）

　　以上三个命题的改写由学生进行，对（2）要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。”

　　提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出。

　　如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：

　　“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。”

　　二、分析命题，理解真、假命题

　　1．让学生分析两个命题的不同之处。

　　（l）若a＞0，b＞0，则a+b＞0

　　（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0

　　相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论。

　　不同之处：（1）中的结论是正确的，（2）中的结论是错误的。

　　教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况。结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题。

　　2．给出真、假命题定义

　　真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题。

　　假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题。

　　注意：

　　（1）真命题中的'“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”。显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题。

　　（2）假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。

　　（3）注意命题与假命题的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题。

　　（4）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题。

　　3．运用概念，判断真假命题。

　　例请判断以下命题的真假。

　　（1）若ab＞0，则a＞0，b＞0。

　　（2）两条直线相交，只有一个交点。

　　（3）如果n是整数，那么2n是偶数。

　　（4）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等。

　　（5）直角是平角的一半。

　　解：（l）（4）都是假命题，（2）（3）（5）是真命题．

　　4．介绍一个不辨真伪的命题．

　　“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个命题的真假还不能做最好的判定。

　　5．怎样辨别一个命题的真假。

　　（l）实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准。

　　（2）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明。

　　（3）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可。

　　三、总结

　　师生共同回忆本节的学习内容。

　　1．什么叫命题？真命题？假命题？

　　2．命题是由哪两部分构成的？

　　3．怎样将命题写成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步会判断真假命题．

　　教师提示应注意的问题：

　　1．命题与真、假命题的关系。