反三角函数的性质

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瑞文问答

2024-07-03

反正弦、反余弦函数定义域均为[-1,1],反正切、反余切函数定义域均为(-∞, ∞)。反正弦函数值域为[-π/2,π/2],反余弦函数值域为[0,π],反正切函数值域为(-π/2,π/2),反正切函数值域为(0,π)。这四个函数都不是周期函数。

扩展资料

  反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。

  三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc 函数名”的形式表示反三角函数。

  反三角函数与三角函数

  反三角函数都是三角函数的反函数。严格地说,准确地说,它们是三角函数在某个单调区间上的反函数。以反正弦函数为例,其他反三角函数同理可推。