a number of 和the number of的区别
（1）a number of
意为“许多，大量”，后加可数名词复数。作主语时，谓语动词用复数。
（2）the number of
意为“......的数量”，后加可数名词复数。作主语时，谓语动词用单数。
2a number of用法
修饰可数名词,就像some,many,lots of,a lot of那样的.注意a number of修饰的可数名词要用复数形式,be动词也要用复数（即are,具体因时态而定）!
e.g.A large number of students are ill these days because of the swine flu.
这些天我们班的许多学生都因为猪流感而病了.(翻译系本人友情提供!）
3the number of用法
修饰了名词之后be动词要用单数,因为（从中文意思方面理解）数量就是一个数字,所以必须要用单数（即is,具体因时态而定).
e.g.The number of the students in our class is 53.
我们班学生的人数（即数量）是53.