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常见勾股定理的证明方法有哪些

回答
瑞文问答

2021-09-11

勾股定理现约有500种证明方法,在西方,最早证明此定理的是毕达哥拉斯学派的演绎法。下面介绍几种常见的勾股定理证明方法。
1、赵爽弦图:通过作图的方式来证明。将一个大正方形划分成四个等大的直角三角形和一个小正方形,通过面积的不同表达式最终得出a2+b2=c2的定理
2、欧几里得证法

扩展资料

  作三个边长分别为a、b、c的`三角形,把它们拼成如图所示形状,使H、C、B三点在一条直线上,连结。

常见勾股定理的证明方法有哪些

  BF、CD过C作CL⊥DE,交AB于点M,交DE于点L

  ∵AF=AC,AB=AD,∠FAB=∠GAD

  ∴ΔFAB≌ΔGAD

  ∵ΔFAB的面积等于ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半

  ∵正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积

  ∴a2+b2=c2