作三个边长分别为a、b、c的`三角形,把它们拼成如图所示形状,使H、C、B三点在一条直线上,连结。
BF、CD过C作CL⊥DE,交AB于点M,交DE于点L
∵AF=AC,AB=AD,∠FAB=∠GAD
∴ΔFAB≌ΔGAD
∵ΔFAB的面积等于ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半
∵正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积
∴a2+b2=c2
2021-09-11
作三个边长分别为a、b、c的`三角形,把它们拼成如图所示形状,使H、C、B三点在一条直线上,连结。
BF、CD过C作CL⊥DE,交AB于点M,交DE于点L
∵AF=AC,AB=AD,∠FAB=∠GAD
∴ΔFAB≌ΔGAD
∵ΔFAB的面积等于ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半
∵正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积
∴a2+b2=c2