数系的扩充和复数的概念
数系的扩充不仅仅是增加一种新的数，它还涉及数的运算．因此，数系的'扩充还需保留原来的基本运算，用今天的话来讲，就是要向前“兼容”，不能推倒小楼建大楼．具体来讲，就是加、减、乘、除、乘方和开方的运算律应得到继承．比如要满足加法、乘法的交换率和结合律以及乘法对加法的分配律。
复数的引入，体现了数系扩充的必要性及现实意义；给出的相关规定体现了数系扩充后运算的封闭性，同时体现了规定的合理性。
数系的扩充它是在人类认识和运用数的历史发展过程中，逐步形成的、不断扩大数的范围的一些基本原则。