1、在主动语态中，如果allow后面没有sb出现在allow后面的话，就要接动名词形式；如果后面有sb做宾语，则必须要接to do sth.
2、在被动语态中，只有be allowed to do sth的句式结构,而没有sb be allowed doing sth。
即：
1）allow sb to do sth,allow后有人（宾语）时,用不定式,意思是允许某人做某事,如The teacher allowed us to discuss in class yesterday.
2）allow doing sth,allow后没有人（宾语）时,用动词ing形式,意思是允许做某事,如The teacher allowed discussing in class yesterday.没说允许谁做,所以用动词ing形式.
3）一般不用allow to do sth这种形式。
allow to do/doing的用法
allow 后接动词作宾语时，习惯上要用动名词，不用不定式。
allow doing sth 允许做某事 (doing sth 为宾语)。
allow 后接动词作宾语时，虽然不接不定式，但可接不定式的复合结构。
allow sb to do sth 允许某人做某事 (sb 为宾语，to do sth 为宾补)。
以上结构若用被动式，则为：
be allowed to do sth 某人被允许做某事 (to do sth 为主补)。