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lnx的平方的导数是什么

回答
瑞文问答

2021-08-24

lnx的导数是2/x。
解:方法一,
令y=lnx=2lnx,
则y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
方法二,
令t=x,
则y=lnx=lnt,
那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
即lnx的导数是2/x。

扩展资料

  1、导数的'四则运算法则

  (1)(u±v)'=u'±v'

  (2)(u*v)'=u'*v+u*v'

  (3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

  2、复合函数的导数求法

  复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。

  即对于y=f(t),t=g(x),则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))'

  例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

  3、简单函数的导数值

  (x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x