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正多边形和圆反思
在快速变化和不断变革的今天，我们要在教学中快速成长，反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。反思应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的正多边形和圆反思，希望能够帮助到大家。
正多边形和圆反思 篇1
一、成功之处：
1、本节课的教学从生活实际出发（观看美丽图案），引导学生得出定义。这一做法渗透了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辨证唯物主义思想。对定义的教学，不是简单地由教师告诉学生，而是由学生自己观察、猜想、探究得出结论，让学生体验知识的产生过程。
2、学生走上讲台，拉近了师生之间的距离。教师不是高高在上，而是与学生处在同等位置上，培养了学生能力。
3、备课仔细，对课堂上可能出现的问题作了充分地考虑。如在探究正多边形的定义的时候，对学生可能得出的结论作了充分的准备。反映了教师的基本功扎实。
4、整堂课都体现了对学生动手能力的培养。在探究正多边形和圆的关系时，让学生自己动手操作，画圆，实验并进行猜想，这正是新大纲教改思路的体现。
5、注重学生间的合作交流。表现形式有同位或小组讨论。实验表明学生之间的知识交流比师生间交流更利于学生的知识掌握。同时，这种形式也培养了学生将来走向社会后能够充分地表达自己的见解，听取别人的意见。
6、注重学法指导。在进行正多边形和圆关系的第二个结论时，指导学生自学，教给学生学习的方法，“授学生以渔”，为学生将来的终身教育打下基础。
7、小结的'形式。
8、本节课一个突破性的地方就是在课堂上让学生质疑，让学生对本节课不明白的地方或是与老师意见不一致的地方敢于提出自己的见解。尽管在这方面做得不是很到位，但是已跨出大胆的一步。
二、不足之处：
1、在讨论时应该放得更开一些，可以采用多种形式，如：下位找自己熟悉的同学讨论，或是不局限有于一个小组，而进行多组合作，或是与老师（甚至是听课老师）讨论。
2、应注意多媒体板演的示范作用，投影应适时。
正多边形和圆反思 篇2
这一节课，我花了十分钟的时间已经让学生通过看书感知了中心、中心角、半径、边心距的定义，这节的教学重点是特殊的正多边形和圆中边心距、边长、半径的关系。
我先给了学生五分钟看书上正六边形的例题，在黑板上画了半径为R的正四边形、正六边形、正三角形及其外接圆，点拨例题后我以表格的形式给出学生的第一个问题是：分别用R表示正四边形、正六边形、正三角形的边长、周长、边心距和面积。以前一直习惯于我讲学生听，这节我试着让学生讲，学生在黑边前的讲解的时候我发现其他学生听的更认真，虽然讲解的学生还存在着声音小、讲解不是太透彻等缺点，但整体还可以，多给学生机会肯定会有提高。整节课我围绕这个问题花了很长的时间，目的是让更多的学生体会并且学会这种构造直角三角形的思想。其中我给学生补充的知识有：有一个角是30度的直角三角形的三边比和等腰直角三角形的三边比的推导及结论，我觉得这样可以为学生的运算节省时间。
这节课的第二个问题是：探究正三角形的外接圆半径R和内切圆的半径r的数量关系，以及它们与正三角形的.高之间的数量关系。在这个过程由两个同学去讲解，田礼厚同学通过连接半径转化R构造直角三角形，而郑文豪同学通过构造弦心距转化r构造直角三角形，同样都是转化，但转化的不一样，我觉得学生的思维表现的很活跃。
整节课设计的问题较少，重点在于让学生体会构造思想和转化思想，学生表现很积极，但是没有练习以及反馈的时间，在接下来的练习课上我觉得困扰学生的不是构造直角三角形的思想而是计算的速度及准确性，但快速准确运算又不是一天两天的功夫，我认为对于我的学生而言，每节课还得给适当的运算来锻炼学生。
正多边形和圆反思 篇3
这一节主要学习了正多边形和圆，正多边形和圆关系密切，主要正多边形的有关概念，正多边形的有关计算，以及正多边形的有关画法等。
课前先让学生预习学案，对于课本上正五边形的证明结合图形，明确了证明思路，然后让学生明确，这个结论对于任意的正多边形都成立。再一个通过了解正多边形的有关概念，让学生会求一些量，比如给你一个正多边形，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中的`任意一项，都可以熟练求出其他各项。
这节课大部分学生掌握还好，但对于基础差的学生来说，只是背过了一些概念，运用解题时有些吃力，针对这种情况，学案设计了一些简单的适合他们的题，让他们从做题中得到一些成就感，培养对数学的兴趣。另外小组分工合作讨论，但是不够积极，只有少部分学生能做到，以后应多加训练。
总之，这节课也有很多好的地方，也存在很多不足，以后应积极查漏补缺，使之尽善尽美。
正多边形和圆反思 篇4
教学目标 ：
(1)理解正多边形与圆的关系定理;
(2)理解正多边形的对称性和边数相同的正多边形相似的性质;
(3)理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;
(4)通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力;
教学重点：
理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念和性质定理.
教学难点 ：
对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆”的理解.
教学活动设计：
(一)提出问题
问题：上节课我们学习了正多边形的定义，并且知道只要n等分(n≥3)圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形.反过来，是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢?
(二)实践与探究
组织学生自己完成以下活动.
实践：1、作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?
2、作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?
探究1：当三角形为正三角形时，它的外接圆和内切圆有什么关系?
探究2：(1)正方形有外接圆吗?若有外接圆的圆心在哪?(正方形对角线的交点.)
(2)根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心?
(3)正方形有内切圆吗?圆心在哪?半径是谁?
(三)拓展、推理、归纳
(1)拓展、推理：
过正五边形ABCDE的顶点A、B、C、作⊙O连结OA、OB、OC、OD.
同理，点E在⊙O上.
所以正五边形ABCDE有一个外接圆⊙O.
因为正五边形ABCDE的各边是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以点O为圆心，以弦心距(OH)为半径的圆与正五边形的各边都相切.可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆.
(2)归纳：
正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上
它的任意三个顶点确定一个圆，即确定了圆心和半径.
其他两个顶点到圆心的距离都等于半径.
正五边形的各顶点共圆.
正五边形有外接圆.
圆心到各边的距离相等.
正五边形有内切圆，它的圆心是外接圆的圆心，半径是圆心到任意一边的距离.
照此法证明，正六边形、正七边形、…正n边形都有一个外接圆和内切圆.
定理： 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等.正多边形每一边所对的外接圆的`圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于 .
(3)巩固练习：
1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.
2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______.
3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______.
4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.
(四)正多边形的性质
1、各边都相等.
2、各角都相等.
观察正三角形、正方形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形?如果是，它们又各应有几条对称轴?
3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.
4、边数相同的正多边形相似.它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方.
5、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
以上性质，教师引导学生自主探究和归纳，可以以小组的形式研究，这样既培养学生的探究问题的能力、培养学生的研究意识，也培养学生的协作学习精神.
(五)总结
知识：(1)正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;
(2)正多边形与圆的关系定理、正多边形的性质.
能力：探索、推理、归纳等能力.
方法：证明点共圆的方法.
(六)作业 P159中练习1、2、3.
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