《圆的认识》教学实录

时间：2024-11-29 09:52:21 维泽好文我要投稿

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（经典）《圆的认识》教学实录5篇

　　作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的（经典）《圆的认识》教学实录5篇，希望对大家有所帮助。

（经典）《圆的认识》教学实录5篇

　　《圆的认识》教学实录 1

　　一、画圆导入：

　　事先画好一个圆

　　1、指着图形问：同学们，这认识吗?

　　生：认识，圆形。

　　2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆?

　　生：硬币、光盘、圆桌、车轮……

　　师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?

　　生：说不完!

　　师：呃!正所谓"圆无处不在"

　　3、师：今天老师也给同学们带来了一些。

　　问：见过平静的水面吗?

　　生：见过

　　师：(手指着图片)看!现在扔一块小石子，发现了什么?

　　生：圆

　　师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。

　　师：(放图片)瞧!十五的月亮，美丽的光环……

　　师：同学们，在这里你找到圆了吗?

　　这些图片美吗?

　　生：很美

　　师：的确，圆是一个很完美的几何图形。同学们，你们想不想画一个?

　　4、师：给你一支粉笔你会画圆吗?

　　生：会

　　5、谁能到黑板前快速画一个圆。

　　师：他画得怎么样?

　　生：不够圆。

　　看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们就得借助工具。

　　下面请你们打开信封，看里面有什么工具?(硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……)

　　生：硬币、瓶盖……

　　现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。(学生画圆，教师指导。)

　　6、师：画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的)

　　师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。

　　师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法?

　　师根据学生口答边画圆边归纳方法：(1)定长(2)定点(3)旋转

　　8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题?

　　生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……

　　师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

　　9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢?

　　生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

　　师：我们每个同学将针尖和铅笔之间的.距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了?

　　生：是

　　师：请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗?然后也把这个圆画下来。

　　师：画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大?

　　二、圆的半径、圆心、直径的初步认识

　　1、师：好!同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀?

　　生：这是半径3厘米的圆。

　　师：行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好!还有吗?(板书：半径)

　　生：还可以用直径。

　　师：还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗?(板书：直径)

　　师：看来同学们对这个圆了解得还真不少!

　　师：(指着板书说)同学们，在圆里，除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗?(板书：圆心)

　　生：听说过。

　　2、师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗?

　　师：这样，同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识，当然也可以查一查资料。这个信封里的资料里面就有有关它们的描述。

　　师：现在抓紧时间开始吧!

　　(师参与各组)

　　2、师：好!同学们学完了吗?

　　师：谁来向大家介绍一下什么是圆心?同学们，你能找到这个圆的圆心吗?

　　生：能，就是针尖那个点。

　　师：那什么是半径呀?谁愿意来给大家介绍一下?

　　生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。

　　师：谁愿意上来画一条?同学们一起来看看他能不能画对。

　　师：好，你来。(指着板演的一条半径说)半径我们通常用r来表示。

　　师：他画对了?

　　师：这条线段有什么特点?

　　生：两个端点一个在圆心，一个在圆上。

　　师：那到底什么是直径呢?同学们瞧!这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。

　　生：第三条。

　　师：他认为是第三条，你们同意吗?

　　生：同意

　　师：那第一条为什么不是呢?

　　生：因为没有通过圆心。

　　师：那第二条不是通过圆心了吗?

　　生：因为一端没有在圆上。

　　师：谁来用自己的话来说说什么是直径。

　　生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

　　(投影定义)

　　师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。

　　(生画的同时，师也在黑板上画直径)

　　师：直径我们一般用字母什么表示?

　　三、进一步认识直径和半径的关系

　　师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。

　　只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获!

　　1、师：(手举一圆片)你们的信封里，都有一张这样的圆片，不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径?可以在小组内商量一下。

　　2、学生汇报。

　　师：谁找到圆心了?你是怎么找的?

　　生：对折

　　师：你们同意吗?

　　师：谁找到了半径?你找到了几条?哪几条?他找对了吗?你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗?如果给你更多的时间，你能找到多少条?

　　生：无数条。

　　出示课件练习题：在同一个圆里，有( )条半径，它们的长度( )。

　　师：谁找到了直径了?哪里?找到了几条?这样找下去你能找到多少条?

　　出示课件练习题：在同一个圆里，有( )条直径，它们的长度( )。

　　2、师：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，(显示课件)这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系呢?同学们想知道吗?

　　师：那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色!

　　3、学生自主讨论并填写汇报资料

　　生：每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。

　　生：直径是半径的2倍。

　　师：你能能用你的方法证明给大家看吗?

　　生：对折(量)

　　师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果用上字母我们还可以怎样表示?

　　生：d÷2=r

　　根据学生的回答师板书(师：如果更规范一点，我们可以写成)d=2r或者r=d/2

　　师：(指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗?表示什么意思?)

　　生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。

　　师：(手拿一个圆片)那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗?

　　生：不是

　　师：那说这句话时要加一个什么样的前提。

　　生：在同一个圆里。

　　师：唉!研究数学要讲究严密性。

　　四、巩固练习

　　(1)师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗?倒过来行不行?好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗?半径：5厘米半径：3厘米直径：2分米半径：0.12米

　　生：……

　　师：好玩吗?课后你们也可以自己玩。

　　(2)判断

　　全部出示，让学生思考一会，然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可，不必多说。

　　师：(1)出示图片，这个你们认识吗?

　　生：阴阳太极。

　　师：想不想这个图案是怎么形成的?

　　生：想

　　师：(出示图片)它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。

　　现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢?

　　把你的发现在小组里说一说

　　生讨论

　　师：好了，看发现了什么?把你的发现响亮的说给大家听

　　生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米……

　　师：看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。

　　五、拓展

　　(1)数学史料再现

　　师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部着作中有这样的描述"圆、一中同长也"，所谓一中就是一个……圆心，那"同长"你们知道是什么意思吗?猜猜看。

　　生：一样长

　　师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样?

　　生：自豪

　　师：特别的自豪，特别的骄傲!

　　师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在《周髀算经》里有这么一句话"圆出于方，方出于矩"，所谓"圆出于方"就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看!(出示课件图片)

　　师：(先出示一正方形)这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一个……圆。

　　师：现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息?

　　生;直径是6厘米，半径是3厘米……

　　师：你说，你说，还有吗?没有了，跟他们一样。

　　师：同学们，看来善于观察、善于联想，往往能获得更多的信息。

　　(2)师：同学们，不仅古代人对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，(放图片，配音乐)

　　(放完后)师：同学们，感觉怎么样?

　　生;很美

　　师：想说点什么吗?

　　生：圆无处不在

　　师：说得真好!

　　六、小结

　　师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我们只是走"近"了圆的世界，打开……

　　《圆的认识》教学实录 2

　　课前与同学谈话省略

　　师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

　　生齐：圆的认识

　　师：从哪里看到的？只给我看，

　　生指屏幕

　　师：屏幕上有，还有呢？

　　师：说，哪有？

　　师：没错，圆片，还有吗？

　　生：圆规

　　师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

　　生齐：想

　　师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

　　生：是

　　师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

　　生齐：有

　　师：我不会轻易的给你们这样一个简单的`问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

　　师：好，现在看谁的反应最快？

　　师从信封里摸出一个长方形

　　生：长方形

　　师：男孩的反应快，状态也不错。

　　师从信封里摸出一个正方形

　　生：正方形

　　师：还有一个图形

　　师从信封里摸出一个三角形

　　生：三角形

　　师：猜猜还有吗？

　　师从信封里摸出一个平行四边形

　　生：平行四边形

　　师从信封里摸出一个梯形

　　生：梯形

　　师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

　　教师课件演示各种图形，

　　师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

　　生齐：没有

　　师：为什么？

　　生：因为圆是由曲线围成。

　　师：而其他图形呢？

　　生：都是由直线，哎！线段围成。

　　师：同意吗？

　　师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

　　生：角

　　师：圆有角吗？

　　生：没有。

　　《圆的认识》教学实录 3

　　师：我们在研究图形时总是要给图形各部分起名称，圆也不例外。有同学知道圆的各部分名称吗？谁来介绍介绍！

　　生：介绍。

　　得出三个概念：半径、直径、圆心。（板书）

　　（1）圆心。

　　师：知道什么是圆心吗？

　　生：圆中心的一点。（可以用字母O表示，生1上黑板标出。）

　　师：你能在你画的圆中找到圆心吗？怎样找？

　　生：中间一个小洞。（针尖固定的一点）

　　师：没有那个点呢？怎么办？（出示圆形纸片。）

　　生：说方法，演示折。

　　（2）半径。

　　师：还知道半径？

　　出示：知道这里哪条线段是圆的半径呢？

　　生：指出，说理由。

　　师：现在你能用自己的话说说什么是半径了吗？

　　生：说说。

　　师：半径也可以用字母r表示。（标出）

　　师：会画一条半径了吗？你是怎么画的呢？

　　生：画一画，在开始画的圆里画半径。（一生上黑板画）

　　师：在生画半径的过程中，随意问几个学生：你画了几条半径？你呢？还能画一条半径吗？再画一条呢？再画呢？你发现了什么？

　　生：发现可以画无数条半径。

　　师：也就是说，在同一个圆内，半径有无数条。这无数条半径有怎样的关系呢？

　　生：相等。

　　师：你有方法说明吗？

　　生：说证明相等的方法。

　　生：量一量，折一折，再比一比。（师提供圆纸片，生证明。）

　　（提醒：找圆心时大家用了折的方法，这儿是不是也能用呢？）

　　（3）直径。

　　师：还知道直径了吗？

　　出示：知道这里哪条线段是圆的直径呢？

　　师：会画直径了吗？也请你在圆里画一画。（一生上黑板画）

　　生：通过判断用自己的话说说什么是直径。（直径也可用字母d表示。）（标出）

　　猜想：直径你能画几条呢？

　　生：无数条。

　　师：无数条直径的长度是怎样的呢？

　　生：相等。

　　师：这个还需要证明吗？

　　（4）半径和直径的关系。

　　师：在大家的合作中，我们已经认识了圆心、半径、直径。假如有个圆，它的直径是4厘米。（板书：d＝4厘米）你想像一下这个圆有多大，动手画画，确认它到底有多大。

　　生：动手画d＝4厘米的圆。

　　师：有两位同学已经画好了，给大家看看。（选取一大一小两个圆）（切换）

　　请大家评判一下，谁画得对呢？

　　生：上前评判，可以用尺量。

　　得出：小圆：d＝4厘米，r＝2厘米。（板书）

　　大圆：d＝8厘米，r＝4厘米。

　　抓住那个画错的：你现在知道为什么错了吧？（强调：圆规两脚间的距离是半径。）

　　评价：对的，老师要表扬你，错的，老师要感谢你，你的这个错误可以提醒大家以后不要犯同样的错误。（鼓掌）

　　反馈：下面哪些同学画对的？

　　师：原来不少同学都画错了呀，下次可要记住了，圆规两脚间的`距离是半径。

　　师：你发现了什么？

　　生：直径的长度是半径的2倍。

　　师：你发现了这样一条，我们一起看看是不是呢？（看上面的数据。）

　　师：原来同一圆内圆的半径和直径之间还存在着这样的关系。

　　师：还有别的方法证明吗？

　　生：折。（提供圆纸片。）说明理由。

　　师：把书翻到95页，做练习十七第1题，看看，会填了吗？

　　生：口答。

　　（5）小结。

　　师：刚才我们了解了圆的～～知道了它们之间的关系是～

　　（指着刚才折过的圆让学生说明。）

　　师：指着直径问：这是一条？

　　生：直径。

　　师：沿着直径合上去，问：直径两侧的图形怎样呢？圆还是一种什么图形呢？用以前学过的知识说说看！

　　生：轴对称图形。

　　师：对啊！圆还是一个轴对称图形！它有几条对称轴呢？

　　生：说说。

　　师：这无数条对称轴就是圆的～

　　师：说得真好，你看！数学知识就是这样，它总是紧密相连的！

　　媒体运用说明：识圆这一环节的教学中，设计了四幅幻灯片，即指出半径、直径，并出示半径、直径的概念。简单的操作，却直观形象，将之与学生的判断、小结、证明、归纳相结合，使学生对圆的特征有了深刻认识的同时，又不致使媒体的运用产生喧宾夺主的嫌疑，恰到好处地运用媒体达到了较好的教学效果。同时，适时运用实物投影，将学生的作业完全原始状态地出示于全班学生的面前，提供学生一个相互交流、讨论的平台，在生生互动的过程中，进一步掌握了画圆的方法，突破了“圆规两脚间的距离是半径的长度”这一难点。

　　四、展圆。

　　1、介绍古代人用切割法“画圆”。

　　师：其实早在两千多年前，我国古代人民就有了关于圆的记载和研究，你看！（切换）

　　师：“圆出于方”是说：（点出过程）最初的圆并不是用现在这种圆规画出来的，而是由正方形（点出）不断切割形成的。

　　师：如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些数据？

　　生：说说。

　　2、介绍阴阳太极图。

　　师：还有一幅图你们肯定也会非常感兴趣。（点出太极图）它被称为是世界上最完美的图案，知道它的名称吗？（生说说，点出名称。）

　　师：知道这幅图是怎么构成的吗？（生说说，点出）

　　如果告诉你小圆的半径是2厘米，你又能知道些什么？

　　1、圆在车轮上的应用。

　　师：这里有五辆汽车，（点出）看看它们有什么不同吗？

　　生：分别说说。（轮子是圆形且车轴安装在圆心；椭圆形；正方形；三角形；圆形但车轴没有安装在圆心上。）

　　师：你们观察得真仔细啊，准备先开哪辆？（按顺序播放。）

　　师：你觉得乘哪辆车比较舒服呢？你能用今天学的圆心、半径和直径的知识来说说吗？

　　生：分别说说。

　　师：车轴到地面的距离就是圆的半径，根据半径的长度相等，可以知道车轴到地面的距离保持不变，这样车子就平稳前进了。

　　师：原来我们平时一直在使用的交通工具，就藏着圆的知识，原来有了圆，我们才有了舒服的汽车坐。

　　媒体运用说明：学生的求知欲是永无止境的，他们并不满足于课本上的那些知识，而在常规教学中，知识面往往显得狭碍。因此，在展圆这一环节中分三个部分拓展学生的知识。一是介绍《周髀算经》中“圆出于方”的知识；二是介绍“阴阳太极图”的构成；三是理解“车轴为什么装在圆心上”的道理。这三部分的教学均通过媒体的运用来实现，充分发挥了媒体介绍数学文化的优势，尤其表现在第三部分的教学上：由于受到生活经验和知识的限制，学生对于车轴为什么装在圆心上的认识是不易理解的，且车轮的转动是一个动态的过程，如果光凭静态的观察并不能清楚地说明其中的道理。为了克服这一困难，我在教学中设计了一组flash动画，声像结合、化静为动，依次播放车轮是圆（车轴在圆心）、正方形、三角形、椭圆、圆（车轴不在圆心）的五辆小汽车的行驶，形象、生动、清晰，使学生饶有兴趣地投入学习探究，真正从理解的角度直观认识到车轴装在圆心的道理，而在这一过程中对媒体的运用就起到了不可替代的作用。

　　五、赏圆。

　　1、师：这节课我们学习了什么？现在你对圆有了哪些新的认识呢？

　　生：分别说说。

　　2、师：圆与我们的生活是这样的息息相关，让我们一起再次来走近多姿多彩的圆的世界，感受圆的魅力。（播放幻灯片，师边作适当介绍。）

　　师：有什么感受，还想知道些什么？老师想知道你们在看图片的时候想到了什么？

　　师：学无止境，终身学习，老师希望同学们能在平时养成善学、乐学的好习惯，相信大家一定能在学习中找到无穷乐趣。

　　媒体运用说明：运用媒体再一次播放一组与圆相关的图片，选取来自生活中的自然现象、运动现象、文化现象，如：北京天坛、立交桥、桥洞倒影、风车、烟火、溜冰、各种标志、剪纸等等。通过再一次地赏圆，丰富学生对圆认识的同时进一步感悟圆与我们的生活息息相关，感受圆的魅力，受到美的陶冶。

　　《圆的认识》教学实录 4

　　课前播放有关济南“家家泉水，户户垂杨”的风景片段，片尾定位于一泉眼。使学生充分感受泉城济南的魅力。

　　[使同学们充分感受到股股清泉的魅力，激发学生热爱大自然的情感。了解济南，领略“家家泉水，户户垂杨”意境，为下面问题的提出做情境的铺垫。]

　　一、创设情境，感受新知

　　1、感受情境，提出问题

　　师：(播放课件)最近，小明家又发现了一处新泉眼，一家人商量着要以泉眼为中心修个圆形水池。(板书课题：圆)爸爸就把这任务交给了小明，这下小明可为难了，怎样才能把水池修圆呢?你们能帮帮他吗?

　　生：能。(学生兴高采烈，信心十足)

　　[当学生还沉浸在泉水的清爽之中时，教师出示农家泉水的动画，激发学生的参与积极性和好奇心。当故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圆”时，点明活动任务，抓住了学生乐于表现自己的天性，激起学生自主探索的求知欲望。]

　　2、合作探讨，研究问题

　　要求:先思考怎样摆水池才能圆?再以小组为单位利用圆砖在磁板上摆一个圆形水池模型(每组有一块磁板、一堆圆形磁砖、直尺等学具)小组活动。教师参与、指导。

　　汇报交流

　　组1：我们组先以泉眼为中心摆一圈，大致摆成一个圆形，然后把不圆的地方修修，这样圆形水池就摆成了(边摆边演示)。

　　组2：我认为你们组想法不错，但方法不太可行。这样修来修去很难把水池摆圆。我认为我们组的方法更好一些。我们想到：要把水池摆圆，必须使每块砖到泉眼的距离都相等。我们用尺子的零刻度线对准泉眼，在4厘米的地方摆上第1块砖;转动尺子，再在距泉眼4厘米的地方摆上第2块砖;这样依次摆下去，就摆出了一个圆形水池。

　　组3：你们组先思考再动手，这一点很好。利用你们的方法能把水池摆的很圆，但是太麻烦了。

　　组2：那你们组有更好的方法吗?

　　组3：(不好意思摇摇头)暂时还没有。

　　师：没关系。能有这种想法已经很不错了，相信如果时间再长一点，你们一定会想出更巧妙、简便的方法。对吧!

　　组3同学信心十足的点了点头。

　　师：同学们能用不同的方法摆圆，任务完成的非常出色。结合你们摆的过程思考：要把水池摆圆，最关键的是什么?(学生沉思)

　　生1：我认为要想把水池摆圆，最关键的是要使砖和泉眼的距离相等。

　　生2：我想给你补充，应该是每一块砖与泉眼的距离都相等，才能把水池摆圆。

　　[给学生充分活动的时空，使学生通过实际操作，感受并思考：如何摆才更圆?使学生在实践的过程中，领悟到圆最关键的特征——每块砖到泉眼的距离都相等，体现了做数学的思想]

　　3、动手画圆，深化感知

　　人们正是利用你们发现的这一点发明了一种非常简便的画圆工具——圆规学生独立画圆。

　　总结画圆注意事项：①拿圆规上端;②圆规一端固定不动;③圆规两脚间的距离固定不变。利用经验师生一起画圆。

　　师：如果把这一点叫圆上的点。那这一点呢?

　　生：圆外的点。

　　师：这个呢?

　　生：圆内的点。

　　师在圆的中心重重的画了一点。

　　生：圆内的点。

　　师：这个圆内的点可挺特殊!生：它在圆的中心。

　　师：它又叫做圆心。(板书：圆心)

　　[该环节设计有三点意图：①再次深入感受圆的本质特征——圆上任意一点到圆心的距离都相等，深化学生的感性认识。为下面的探讨活动进一步做感性铺垫。②通过自悟“如何使用圆规”，再次培养学生独立实践、解决问题的能力。③明确三种不同位置的点和一个特殊点——圆心。为下面探讨半径、直径做知识上的准备]

　　二、研究探讨，领悟新知

　　知道吗?在圆中还有许多的线，你们能不能在圆中画几条你们认为很重要的线，共同研究：它们各有什么特征，它们之间又有什么关系?

　　[评析：让学生在充分感知的基础上，自己找研究对象，给学生提供了一次开放的充分从事探讨活动的机会]

　　学生活动，组织汇报：

　　组1：我们组认为圆本身就是一条很特殊的线，它与我们以前认识的线不同，是一条弯线。

　　师：你们观察得真仔细。数学上把这样的线叫曲线，圆与长方形、正方形不同，它是由一条曲线围成的。(教师板书：曲线)

　　组2：我们组认为这条线很重要。这样的线在圆中有无数条，并且长度都相等。

　　组3：我们组还有一点补充，这条线还决定了圆的大小。其实，圆规两脚间的距离就表示的这条线。圆规两脚间的距离大，线就长，画的圆就大;圆规两脚间的距离小，线就短，画的圆就小。因此，我们说它决定圆的大小。

　　全体学生点头表示赞同，师根据学生的汇报依次板书：无数条、都相等、定大小。

　　师：你们组研究得真透彻，解释得也很清楚。看来，这样的线的确很重要，它又叫做圆的半径。(板书：半径)能不能说说什么是圆的半径?

　　生1：我认为半径是从圆心出发的一条线。

　　生2：我不同意。我认为半径应该是从圆心出发，不能出圆边儿的一条线。

　　生3：他俩的意见我都不同意。我认为在圆内也叫不出圆边儿，所以半径应是从圆心出发到圆边上的线。

　　师画一条曲线段并用疑惑的眼光看着大家。

　　生4：不对，该是一条直线，一条从圆心到圆边上的直线。

　　生5：直线是无限长的，半径应是从圆心到圆边上的一条线段。

　　师：真清楚!谁还想描述一遍?

　　生6：半径是从圆心到圆上的一条线段。

　　师：对!其实半径就是连接圆心与圆上任意一点的一条线段。 (教师边描述边在黑板的圆中画出一条半径)

　　组4：我们组画了另外一种线，它们有两个特征：在圆中它也有无数条，并且长度也都相等。

　　组4：我们再补充一点：它也决定圆的大小。

　　组5：老师，我们组也画的这两条线，我们还研究出了它们之间的关系：这样的线的长度是半径长度的2倍。那条线叫圆的半径，我们就给这样的线起了一个名儿叫“全径”。

　　生7：我认为叫“整径”更合适一些。

　　师：同学们说得都有道理，为了便于研究，人们把它叫做圆的直径。(板书：直径)你们能不能说说直径又是怎样的一条线呢?

　　生8：我认为直径就是从圆边上到圆边上的一条线。

　　生9：他说得不对，直径应是从圆边上经过圆心再到圆边上的一条线。

　　生10：我反对，我认为直径是从圆上经过圆心再到圆上的.一条线段，而不是一条线。

　　生11：我同意他的意见。直径就是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段。师：你们描述得很准确!其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。(师边描述边在黑板的圆中画出一条直径)

　　师：记得刚才有一个组说到他们研究出“直径的长度是半径的2倍”，那能不能说两条半径是一条直径呢?同位产生了议论

　　生1：我认为不能这样说，大家看，这是两条半径，它们就不是一条直径(边说边展示)。

　　师：你真是个爱动脑的好孩子!数学家们的发现和你们是完全一样的，并且他们还有一个最大的特点就是喜欢用符号表示。圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。你们能用字母表示半径与直径的关系吗?

　　生1：d=2r

　　生2：还可以表示为：r=d÷2

　　师：大家认为这几个结论正确吗?生齐声说：正确!

　　师：没错了?

　　生：没错!

　　师：这可都是你们说的，看，还想说点什么吗?

　　生3：我认为这几个公式都必须在同一个圆中才成立。

　　生4：相等的两个圆也行。

　　师：你们真高!这几个公式的前提必须是在同圆或等圆中。

　　[通过自主探索、小组合作认识到圆半径、直径的特征及其关系，再通过交流研讨，使认识得以完善、升华。展现了知识的发生发展过程，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者]

　　四、课外延伸

　　①画一个r=2.5厘米的圆②再画一个d=4厘米的圆③思考：圆心有什么作用?

　　[本节课设计的“摆圆感知”和“自主研究圆的特征”两环节，对求知欲、好奇心较强的小学生来说，有一定的挑战性和刺激性，难度较大。学生能把半径、直径的概念、特征及关系研究透已经相当了不起了。至于圆心有什么作用?没有涉及到。教师恰到好处的设计了这样的延伸性作业，其作用有三：①巩固画圆的技能;②再次体悟巩固圆的特征;③思考感悟圆的特征。不仅巩固新知，加深感悟，还带有探讨的延续性]