六年级奥数专项练习及答案

六年级奥数专项练习及答案

六年级奥数专项练习及答案1

　　1、甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走( )米.

　　考点：简单的行程问题.

　　分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题.

　　解答：

　　解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，根据题意得：

　　(0.07+0.08)X=6

　　0.15X=6

　　X=40

　　前一半比后一半时间多走：

　　(80-70)×40

　　=10×40

　　=400(米)

　　答：前一半比后一半的时间多走400米。

　　故答案为：400

　　点评：根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键。

　　2、甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走( )米。

　　分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，根据题意，前一半时间和后一半的`时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题。

　　解答：

　　解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，根据题意得：

　　(0.07+0.08)X=6

　　0.15X=6

　　X=40

　　前一半比后一半时间多走：

　　(80-70)×40

　　=10×40

　　=400(米)

　　答：前一半比后一半的时间多走400米。

　　故答案为：400

　　点评：根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键.

　　3、甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?

　　分析：这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑，方向一致.因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.

　　解答：

　　解：400÷(290-270)

　　=400÷20

　　=20(分钟)

　　答：甲经过20分钟才能第一次追上乙。

　　点评：此类题根据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间”，代入数值计算即可.

六年级奥数专项练习及答案2

　　1、菜场里面瘦肉的单价是肥肉的2倍，奶奶买了2千克的瘦肉和8千克的肥肉，共用去216元，1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?

　　答案：肥肉：18元，瘦肉：36元

　　解析：假设216全部买的肥肉，那么肥肉的价格为：216÷(2x2+8)=18元，瘦肉就是：18x2=36元

　　2、某人看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩下20页，这本书一共有多少页?

　　答案：60页

　　解析：设这本书一共有X页，第一天看了25%X页，第二天看了(25%X+10)页。

　　那么：X-25%X-(25%X+10)=20，解得X=60页

　　3、果园里有果树3600棵，苹果树与梨树的棵树比是2:1，梨树和桃树的棵树比是3:1.那么果园里三种果树各有多少棵?

　　有题意知：苹果树、梨树和桃树的棵树比是2:3:1，一共是6份。

　　那么苹果树的棵树是3600×2/6=1200棵，梨树的数量是3600×3/6=1800棵，桃树的棵树是3600×1/6=600棵。

　　4、45立方厘米的水结成冰后，冰的.体积是50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

　　答案：11.1%

　　解析：已知水的体积是45，冰的体积是50，那么增加了50-45=5，增加的百分数就是5÷45=11.1%

　　5、老师买了同样6支钢笔和9本笔记本，一共付了90元，已知2支钢笔可以买3个笔记本，求钢笔和笔记本的单价各是多少?

　　答案：钢笔是7.5元，笔记本是5元一本。

　　解析：已知2支钢笔可以买3本笔记本，同理，6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本，一共付了90元，所以每本笔记本是90÷18=5元，同理算出钢笔是7.5元。

　　6、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?

　　答案：20克

　　解析：原来7%的糖水和新加入糖的质量比为90:3，即7%的糖水质量是新加入糖的30倍，需要加20克糖。

　　7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么从A到B需要多少分钟?

　　答案：432分钟

　　解析：甲行驶2.5小时的路程，乙用了3.5小时。所以甲乙的速度比为7：5，走相同路程的时间比是5：7。

　　那么乙从A到B的时间为3×7/5+3=7.2小时，即432分钟。

　　8、有一份稿件，原计划是5小时打出来，实际上只用了4个小时，工作效率提高了百分之几?

　　答案：25%

　　解析：原计划的工作效率是1/5，实际上的工作效率是1/4，提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%

六年级奥数专项练习及答案3

　　一

　　商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的'进价是多少元?(注：附加税算作成本)

　　答案与解析：

　　理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。

　　设进价x元，则预期利润率是40%

　　所以收入为(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X

　　实际利润率为40%×0.5=20%

　　1.26X=(1+20%)(X+150)

　　得X=3000

　　所以这批商品的进价是3000元

　　二

　　甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人?

　　答案与解析：

　　第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(90-Χ)人。

　　找等量关系：甲班人数=乙班人数×2-30人。

　　列方程：90-Χ=2Χ-30

　　解方程得Χ=40从而知90-Χ=50

　　第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(2Χ-30)人。

　　列方程(2Χ-30)+Χ=90

　　解方程得Χ=40从而得知2Χ-30=50

　　答：甲班有50人，乙班有40人。

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