小学六年级数学教案（精选20篇）
在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的小学六年级数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
小学六年级数学教案 篇1
【教学目标】
使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。
【重点难点】
能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】
1、看到这些字母，你能立刻想到什么？
课件出示：
BTVsoskgNBA……
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）
【复习讲授】
复习字母表示数
1、结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？
教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
2、请同学们完成下面的练习。
（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。
①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。
②b乘5、6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。
③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。
（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？
3、师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：
（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”也可以省略不写。
（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
4、巩固练习。
（1）完成教材第81页的第一个“做一做”。
（2）根据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。
m-9表示（）m+9表示（）
ma表示（）9a表示（）
（m+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）
答案：
（1）
（2）第一天比第二天多卖出的台数
第一天和第二天一共卖的台数
第一天卖的钱数
第二天卖的钱数
两天一共卖的钱数
第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的钱数）
【课堂作业】
教材第82页练习十六第1、2题。
学生独立完成，教师要求学生自己检验。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第8课时式与方程(1)
在写含有字母的式子时应注意的问题：
1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
2、省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
小学六年级数学教案 篇2
教学目标：
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点：
理解数量关系。
教学难点：
根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去。
(2)用去一部分钱后，还剩下。
(3)一条路，已修了。
(4)水结成冰，体积膨胀。
(5)甲数比乙数少。
2、口头列式：
（1）32的是多少？
（2）120页的是多少？
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
小学六年级数学教案 篇3
一、【教学内容】
人教版小学美术五年级上册第三课《美丽的纹样》。
二、【教学目标】
1、知识目标：了解适合纹样的基本知识，掌握其图案装饰的一般规律，知道适合纹样在日常生活中的广泛运用；
2、技能目标：尝试设计一组美丽的适合纹样；
3、情感目标：通过欣赏和设计适合纹样，提高学生的审美、设计能力以及美化生活的能力。
三、【制定依据】
1、内容分析：
《美丽的纹样》是人教版小学美术五年级第九册中的一节造型表现及设计应用课程，主要是学习“适合纹样”的相关知识。在新课程中对于五年级的造型表现及设计应用的教学目标有明确要求：“运用对比与和谐、对称与均衡、节奏与韵律等组合原理，了解一些简单的创意，设计方法和媒体的加工方法，进行设计和装饰，美化身边的环境。”基于以上要求，我将本课的教学重点设计为：通过欣赏，了解什么是适合纹样，从而尝试设计出新颖、美观的适合纹样。将本课的教学难点设计为：学习基本骨架的绘制，掌握适合纹样的制作方法。
2、学生实际：
学生通过二、三、四年级对“二方连续”、“四方连续”以及“对称图案”的学习，在造型表现及设计应用领域已经有了一定的基础，在此基础上安排“适合纹样”的学习是十分合理的，符合循序渐进的认知规律。
四、【教学准备】
教具：课件、填图游戏稿，示范工具；
学具：直尺、自己喜欢的作画工具等。
五、【教学过程】
（一）激趣导入
1师：同学们，今天老师带来了一些漂亮的图片，你们边欣赏边思考：你看到了什么？发现了什么？指名生回答。
2、师：同学们讲得很棒，总而言之这些简单的图案经过组合以后，就变得非常美丽，今天我们要学习的就是《美丽的纹样》。
（二）探索学习
1、了解适合纹样：刚刚我们欣赏的图案都有一个共同的特点，就是去掉了他们的外型以后，里面的图案形成的形状仍然跟外面的形状一样，也就是说这些图案都非常适合他们的外型，我们把这样的图案叫做适合纹样。
2、适合纹样有多种组织形式，请大家看图片，看看有哪些形式？（开火车答）
3、师总结：离心式：它的特点是图案由中心向四周发散，用手势比划一下。4、学生尝试介绍向心式、离心向心结合式、旋转式、综合式以及均衡式：
5、师提示：均衡式这种样式比较特殊，前面几种形式都是有一定的规律的，而这种形式是不规则的，他在视觉上给人一种平衡的效果。
（三）欣赏启发
1、早在远古时代，我们的祖先们就已经将适合纹样运用于生活中了，请大家欣赏课件中的图片。
2、请你想一想，适合纹样在我们的生活中还常常运用在那些地方？（生举例，师课件展示适合纹样在生活中运用的图片若干）
3、欣赏了这么多精美的图片，我想大家一定很想知道怎样来制作这些美丽的纹样，下面我们就一起来了解适合纹样的制作方法：师向大家介绍三个步骤：定尺寸、定外框、定基本骨架线。
4、学生思考，并说一说怎样制作基本骨架线？
师小结：可以用对折的方法，也能用尺子量中点的办法定基本骨架线。
（四）尝试练习：
师：同学们一定很想展示一下自己的身手吧？下面就请你设计一幅适合纹样。要求：
1、先选好某种外形，再根据外形设计填充图案；
2、利用前面学过的对比色或邻近色知识来装饰适合纹样。
（五）评价小结
1、学生介绍自己的作品（从图案、组织形式、色彩等方面来介绍）；
学生互相评价。
2、教师点评、小结
同学们的图案设计得非常精彩，相信你们这些小设计师，以后一定能让我们的世界变得更美。
（六）拓展延伸
课后请同学们尝试用电脑绘画中的画图软件，制作适合纹样。
小学六年级数学教案 篇4
本课题教时数：本教时为第2教时备课日期9月9日
教学目标
1、使学生理解整数除法分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、培养学生分析、推理和概括等思维能力。
教学重难点
整数除以分数的计算方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习旧知
二、教学新课
一、 巩固练习
四、小结。
五、作业
1、口算
3/431/542/766/112
分数除以整数通常是怎样计算的？
2、复习第（1）题
学生口答算式与结果。
这一题已知什么数量，要求什么数量？按怎样的数量关系求？
出示数量关系式：速度=路程时间
3、口答填空
3/10小时是（）个1/10小时。
1小时是（）个1/10小时。
4、引入新课
1、教学例2
这一题已知什么数量？要求什么数量/根据数量关系式怎样列式？
（183/10）
画出一条线段，并提问：如果把这条线段看做1小时行的千米数，怎样来表示3/10小时行的千米数？
根据学生的回答把这条线段平均分成10份，其中的3份用颜色线画出。
师边述说边画线段。
问：从图伤看，3/10小时行驶18千米，就是几个1/10小时行18千米？求1小时行多少千米。就是求几个1/10小时行多少千米？
要求10个1/10小时行多少千米。先要求出什么？图上哪一段表示1/10小时行的路程？
根据回答把线段图补充完整。
讨论：按这样来想，你认为第一步求什么？怎样求？
（1）1/10小时行的千米数是：183
为什么要用183？183能不能转化成用乘法来计算？
讨论：1/10小时行的千米数已经用式子表示出来了，你觉得第二步可以求什么？怎样求？
（2）1小时行的千米数是：181/310
（3）为什么要用181/3的积再乘10？根据乘法结合律，181/310还可以怎样乘？
问：183/10求出的是1小时行的千米数，1810/3也表示1小时行的千米数，那么183/10之间有怎样的关系？
从上面的推想过程看出，183/10转化成什么样的计算了？
比较这个等式里的算式，在等式两边，什么没有变？什么变了？是怎样变的？
2、小结。
1、练一练1
2、练一练2整数除以分数是怎样计算的？
3、练习八2整数除以分数和整数乘分数在计算时有什么不同？
4、练习八3
分组练习
做完后问：每一组的两道题有什么不同地方？计算时有什么共同的地方？
说一说在整数除以分数时，要乘哪个数的倒数，在分数除以整数时，要乘哪个数的倒数。
练习八、1、4、5
181/310
=18（1/310）
=1810/3
课后感受
此节课的教法与前一节类似，更多的在于在学生昨天学会分析方法的前提下更多的放手让学生自己去探索规律、寻求解题方法。
小学六年级数学教案 篇5
教学目标
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．
2．会运用公式计算圆柱的体积．
教学重点
圆柱体体积的计算．
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程．
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2．圆的面积公式是什么？
3．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画圆柱体的体积1）
1．教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．
2．学生利用学具操作．
3．启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．
4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．
6．推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．
因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）
（二）教学例4．
1．出示例4
例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米．
2．反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5．
1．出示例5
例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14
＝3.14100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
31425
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．圆柱体体积公式的推导方法．
2．公式的应用．
小学六年级数学教案 篇6
训练目标：
1、理解解决有关排队中的数学问题的思维方法，会根据不同的思考方法列式。
2、培养学生解决实际问题的能力和良好的思维品质。
训练重点：通过各种方法理解解决这类问题的方法。
训练难点：减去重复的，加上遗漏的。
教具学具：课件、1个红色圆片、10个蓝色圆片。
训练过程：
一、引入课题。
1、出示题目：一排队伍，从前面数小红是第5个，从后面数小红是第6个。这排队伍共有几个人？
2、排队游戏。
3、引入课题。
二、训练准备。
1、课件出示：☆☆☆☆☆☆☆☆☆
2、讨论：两种数法主要不同在哪儿？
3、画一画。
课件出示题目，学生在练习纸上画一画。
⑴△△△△▲
从右往左数，▲是第5个，请你把盖住的△画出来。
⑵ ▲ △△
从左往右数，▲是第4个，从右往左数，▲是第7个，请你把盖住的△画出来。
4、画完后说一说：你是怎样想的？
三、操作与思考。
1、学生拿学具操作，指名一生用磁铁在黑板上摆一摆。
数一数共有几个圆片？应怎样列式？说说算式中每个数字各表示什么。
2、小结：像刚才那样，已知1个物体，1个图形或1个人在排列中的前后顺序数，计算总数时要注意减去重复的，加上遗漏的。
四、练习。
1、填空：
① ○
从前面数，○是第9个，从后面数，○是第8个，这一排共有（ ）个图形。
② 一排图形，从上面数□是第4个，从下面数□是第8个，这排图形共有（ ）个。
2、先画一画，再填一填。
①从左往右数，小花排在第8个，从右往左数，小花也排在第8个，这排小朋友共有（ ）个小朋友。
②一队动物去参加运动会，小兔的前面有3只动物，小兔的后面有10只动物，这队动物共有（ ）只。
3、列式计算：
一队动物去观看演出，它们排队进场，小熊前面有2只动物，小猪后面3只动物，小熊和小猪之间排着4只动物，这一队的小动物共有几只？
4、思考题：
⑴有16个同学排队出操，从前面数小刚是第10个，从后面数，小刚是第（ ）个。
⑵18个小朋友排成一排，从左到右数明明排在第8个，从右往左数，红红排在第3个，明明和红红之间有几个小朋友？
小学六年级数学教案 篇7
知识网络
列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。
一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。
设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。
重点难点
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。
学法指导
（1）列方程解应用题的一般步骤是：
1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2）依题意确定等量关系，设未知数x；
3）根据等量关系列出方程；
4）解方程；
5）检验，写出答案。
（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。
经典例题
例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。
思路剖析
如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答
设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。
答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。
例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
思路剖析
这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。
设供25头牛可吃x天。
本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。
解 答
设供25头牛可吃x天。
由：草的总量=每头牛每天吃的草头数天数
=原有的草+新生长的草
原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草
新生长的草=草的生长速度天数
考虑已知条件，有
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10
所以：原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
即：每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150
=草的生长速度20-草的生长速度10
每头牛每天吃的草（200-150）=草的生长速度（20-10）
所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度10
每头牛每天吃的草5=草的生长速度
因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
由：原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
有：每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
所以：125x-5x=11020-520
解这个方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25头牛吃5天。
例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
解 答
设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
解法一：用直接设元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用间接设元法。
设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
（x-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。
答：计划修建住宅6座。
例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。
思路剖析
这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。
解 答
解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解这个方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 较大的数是 46+8=54
也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 较大的数为100-46=54
答：这两个数是46与54。
小学六年级数学教案 篇8
教学内容：
比较正数和负数的大小。
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
第二课教学反思：
许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。
例3——两个不同层面的拓展：
1、在数轴上表示数要求的拓展。
数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。
同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。
2、渗透负数加减法
教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。
例4——薄书读厚、厚书读薄。
薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）
例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。
将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。
小学六年级数学教案 篇9
教学内容：教材第48～49页的24时计时法，例1、例2和练一练，练习十第1～5题。
教学要求：
1、使学生认识24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
2、使学生初步认识时间和时刻的区别，学会计算简单的求经过时间的问题，并培养学生初步的推理能力。
教学具：教具钟面、学生准备学具钟面
教学过程：
一、复习引新
1、提问口答。我们学过哪些时间单位？1个世纪是多少年？一年是多少个月？1个月的天数有哪几种情况？
2、引入新课。一天又叫做一日。一日是多少小时呢？这就是我们今天要学习的内容：24时计时法。
二、教学新课1、教学24时计时法。
（1）说明：1天就是1日，1日的时间就是一昼夜。在一日的时间里，钟表上的时针正好走两圈。想一想，一日共多少小时？
（2）演示：第一圈从夜里12时也就是0时起，夜里1时、2时、3时上午8时、9时、到中午12时，是12时。
提问：这是从夜里12时起走了几圈？现在是什么时候的12时？经过了多少小时？
板书下面的直线图：第二圈再从中午12时走，下午1时、2时、3时、晚上8时、9时、再到夜里12时，也就是第二天的0时，也是12小时。提问：第二圈是从中午12时到什么时候的12时？也就是经过了多少小时？板书直线图：
提问：谁来说一说在一日里，钟表上的时针走了怎样的两圈，共多少小时？
追问：一日等于多少小时？板书：1日＝24小时
指出：从夜里12时起，走一圈正好是中午12时，是12小时；再走一圈到午夜12时又走了12小时，共24小时，所以1日等于24小时。
（3）认识24时计时法。说明：像上面这样分上午几时和下午几时来记时的方法，通常叫做普通计时法。邮电、交通、广播电视等部门为了记时方便，不使上午和下午时间混淆，一般都采用的是从0时到24时的记时方法。就是把时针走第二圈时，时针所指的钟表上的数分别加上12：下午1时叫13时、下午2时教14时晚上12时叫几时？24时也就是第二天的几时？
指出：像这样的0时到24时的记时方法，通常叫做24时计时法。与普通计时法比，上午的时刻相同，下午的时刻要把普通计时法的时刻数加上12。中央电视台每天19时播放新闻联播节目，这里的19时就是下午几时？
说明：在24时计时法里只要直接说几时，比较方便，在普通计时法里，一定要说明是上午几时或者是下午几时。
（4）巩固练习练一练第1题。指名板演，其余学生做在课本上。练习十第1题。小黑板出示，学生口答。练习十第2题。小黑板出示，指名板演，其余学生写在作业本上。集体订正。强调普通计时法要说明是上午还是下午。
2、教学求经过时间。
（1） 教学例1。出示例题，读题。画直线图。
提问：题里用的是什么计时法？
这辆汽车从南京的开车时刻是什么时候？
到达上海的时刻是什么时候？要求什么？
说明：求路上用了多少小时，就是求14时30分到18时30分经过了多少时间？
追问：路上用了多少小时？你是怎样想的？这里的14时30分、18时30分指的是什么？4小时指的是什么？
（2）教学例2。出示例2，指名读题。提问：题里用的是什么计时法？在24时计时法里，这两个时刻各是几时？每天从8时到19时，营业了多少时间怎样计算？老师板书。
小学六年级数学教案 篇10
【教学内容】
统计表。
【教学目标】
使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】
让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.揭示课题
提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？
2.引入课题
在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。
【整理归纳】
收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？
学生可能回答：
（1）身高、体重
（2）姓名、性别
（3）兴趣爱好
为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
课件展示：
为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
六（2）班学生最喜欢的学科统计表
组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？
组织学生议一议，相互交流。
指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。
填好统计表。
【课堂作业】
教材第96页例3。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第1课时统计与概率（1）
（1）统计表
（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图
小学六年级数学教案 篇11
教学目标
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教材分析
重点
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
难点
在折纸的过程中体会圆的特征
教具
教学圆规
电化教具
课件
一、 创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成试一试做完后交流汇报。
2、完成练一练进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成填一填
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题。
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
欣赏美丽的对称图形引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。
多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。
个别学生做试一试的题目会有困难，注意个别指导。
板书设计
圆的认识（二）
我们的发现
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=1/2d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
小学六年级数学教案 篇12
一、引
1、引入课题
师：这节课我们一起来探究学习“观察与探究”(板书课题)
2、出示学习目标
本节课我们的学习目标是：(课件出示)
让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
二、学加导
师：明确了目标，请同学们借助自学指导来完成目标。
自学指导:自学课本27页，完成所提出的问题，并说说自己的想法。(先自学4分钟，然后小组交流1分钟。)
(一)学生自学：(先学)
师：好，开始。先自学2分钟，然后小组交流3分钟。
(二)汇报交流：(后教)
小组汇报，全班总结。
三、巩固练习
(一)学生自学：(先学)
(1)长方形面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?|
(2)这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。
1.观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2.把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3.长和宽是怎样变化的?有什么规律?长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。
(二)交流订正：(后教)
1.更正
师：学完后，在小组内进行交流。(有错的在小组中说错的原因，不会的优生讲解。)
2.讨论
集体订正。(学困生先说，优生纠正，学困生再说)
四、全课小结
师：同学们这节课已接近尾声，回顾本节课，你有什收获?
小学六年级数学教案 篇13
【练习内容】
北师大版六年级上册第62页。自主学习天地P55的练习题。
【练习目标】
1、通过练习，进一步认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。
从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
【练习重点】
进一步练习复式折线图的意义与统计图。
【练习难点】
如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。
【教学设计】
教学过程说明
一．课本练习
谈话导入
师：P62中两个城市平均气温统计表，根据表里的数据，你了解了什么？。
生：
师：同学们很注意观察事物。这说明要从表里了解和收集数学信息。
回顾旧知
复式折线统计图有什么特点？你能说一说一吗？
小结学习
同学们，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。
4、集体订正
二．自主学习天地
P55第1、2题
下面的统计图是一个什么统计图？你从图中了解到了什么数学信息？
学生回答，集体订正完成。
2、智慧树第1题。
实线表示的是什么？虚线呢？
3、实践大本营
自主完成，思考一下，有什么需要一集体解决的。
集体订正。
三、拓展
生活中有什么需要用到复式折线统计图的？
自由叙述。
四、小结：
1、完成自主学习天地P55-56。
2、小结：
与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。
重点让学生就解题中的问题进行探讨！
数学来源于生活，让学生注意观察身边的数学知识
通过自主交流与探索，比较，进一步明确复式折线统计图的特点，并会作小结总结自己的收获与还需要进一步加强的方面。
小学六年级数学教案 篇14
教学内容：课本P19页和练习五。
教学目的：
1、使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。
2、渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：求倒数方法的叙述。
教学过程：
二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。
三、自学新课：
自学书本P19。并思考以下问题：
1）什么叫倒数？
2）怎么求一个数的倒数？
3）是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？
四、讨论辨析：
1、什么叫倒数？
2、看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。
3、存在倒数有那些条件
1）两个数。
2）这两个数的乘积是1。
4、能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？
5、概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
6、总结求一个数的倒数的方法。
五、练习
1、判断下列各组数是否互为倒数，为什么？
和和和和
2、同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？
1）5的倒数是多少？
2）所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？
3）0有没有倒数？为什么？
4）怎样求一个数的倒数？
4、完成课本P19页的“做一做” 。
5、辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5/3。
五、思考：0.2的倒数是多少？
六、小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
七、作业：练习五3—8。
小学六年级数学教案 篇15
教学目标：
知识与能力：结合教材提供的素材，会确定物体的位置，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法：能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观：能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。
教学难点：能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。
课时安排：1课时
教学过程：
课前导学(导学)
课前两分钟
一、旧知铺垫、导入复习课
1、说一说自己的家在学校的什么位置?
出示学习目标
知识与能力：结合教材提供的素材，会确定物体的位置，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法：能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观：能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
前置学习(自学)
(1)教师肯定以上学生描述的方式。
(2)明确说明本节课我们要进一步复习确定位置的有关知识。
让学生畅所欲言，谈谈自己在学习过程中遇到的问题，还有什么不足，一起讨论。
小组合作
学习
(互学)
1、教学例1实物投影出示主题图：
(1)说一说主图中所说的含义：
台风中位于A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，
(2)学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
(3)理解题意，确定观测点，建立方向图。
(4)台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。
(5)图例要弄懂。
(6)探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。
全班交流
展示学习
(展示)
2、完成教材第20页做一做，
3、复习教学例2
投影出示课本中主题图
(1)观察示意图，说一说那看到了什么。
(2)说一说本题的含义。
(3)互相讨论方法。
4、完成21页中的做一做。
1)你是怎样做的?
2)集体订正。
5、学生自学教材第22页例题3.
(1)、用自己的语言描述台风的经过路线图。
(2)、同坐互相说一说台风的经过路线图。
完成教材22页的“做一做”。P23第2,4,6,7题
集体订正。
挑一道典型的求平均数的题目进行练习，如求平均速度;复习一下画角的过程，会描述小林家在小强家什么位置，小强家在小林家什么位置?
拓展检测
学习
(测评)
通过这节课的学习，你有什么收获?
刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法?
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离，确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。
小学六年级数学教案 篇16
教学思路：
通过观察、操作，能按照指定的目标或者自定的目标对物品进行分类，并会比较事物的多少、大小、高矮、长短、远近、宽窄、粗细、厚薄等。在分一分、比一比的活动中让学生形成初步的观察、分析比较能力。在教师的引导下，能在日常生活中发现并提出有关分类、比较的简单的数学问题，并能初步汇报和交流自己的想法。经历分类和比较的过程感受数学和生活的密切联系，初步养成分类整理物品的习惯。但是专门让孩子被动的认知让整个课堂很枯燥，孩子也没有兴趣。所以在设计本课的时候，我想采用一系列游戏的方式和方法让孩子在玩中学在学中玩，如《小组找家》《男女小朋友找家》《小小花果山》《美丽的大海边》，一环接一环，让孩子在新奇的时候就结束，意犹为尽，既调动了孩子的积极性又保证了孩子在玩中所学的知识。
教学目标：
1、通过观察、操作、能按照指定的标准或自定的标准对物品进行分类并会比较事物的大小多少轻重高矮长短远近宽窄粗细后薄等。
2、在分一分、比一比的活动中，让学生形成初步的观察、分析、比较能力。
3、在教师的指导下，能在日常生活中发现并提出有关分类、比较的简单数学问题。
4、经历分类、比较的过程中，感受数学与生活的密切联系，初步养成分类整理物品的习惯。
教材分析：
本单元教材选取学生习惯的生活环境场景为基本素材。通过帮妈妈整理衣服和存放衣服的活动，启发学生借助已有的生活经验，在动手实践与合作交流中学习分类和比较，把数学知识与学生生活实际联系起来。信息窗是帮妈妈分类放衣服，通过妈妈和小朋友的谈话启发学生利用经验，学习比较多少、大小、轻重、粗细、高矮等，在我学会了么栏目中比较远近宽窄，达到宽展巩固的目的。
学校学生情况分析：
学校处于城市，教室里设有多媒体，利用课件让学生投入这个学习活动中。学生在家也有一些生活经验，和教材的生活场景基本差不多，所以对于孩子的已有的生活经验对大小多少轻重高矮的分类不是太难。
小学六年级数学教案 篇17
教材说明
这部分内容是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。内容包括比的意义和比的基本性质。
这些内容过去是安排在小学最后阶段进行教学。由于比与分数有密切联系，把比的最基础知识提前安排在分数除法单元中教学，既能加强知识间的内在联系，又可以为以后学习比例知识，以及其他方面的知识打下较好的基础。
传统的算术教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量的倍数关系。但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的比，所以现在的小学数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比。如路程和时间的比，质量和体积的比等。当然，不同类的量相比，有关联的才行。这时，比的结果产生了新的量，例如，路程和时间的比就形成速度，质量和体积的比就形成密度。
本节教材分成三段。
（1）教学比的意义。
教材选取我国第一艘载人飞船的有关内容作为引入比的载体，通过这一富有时代性的情节内容，引出同类量的比、非同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写及其各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。
（2）教学比的基本性质。
教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习比的化简。例1有两道题。第（1）题，化简整数比。常用的方法是前、后项同时除以它们的最大公约数。第（2）题，化简分数、小数比。常用的方法是前、后项同时乘上分母的最小公倍数，或者把前、后项的小数点向右移动相同位数，把分数比、小数比转化为整数比再化简。此外，还有其他一些化简方法，由于化简的目的都是化成最简单的整数比，即前后项都是整数，公约数只有1。所以，转化为整数比的方法，思路比较统一，也容易理解和掌握。
这里，教材安排了练习十一，主要练习怎样根据要求写出比，怎样求比值，怎样化简比。
（3）教学比的应用。
在小学数学中，比的应用主要有两个内容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺与比例的联系更多一些，且《标准》把比例尺归入空间与图形领域的图形与位置这部分内容中，因此留在后面教学，这里只教学怎样解答按比例分配的实际问题。
所谓按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展。例如，把12张画片分给甲、乙两个小朋友，如果按1∶1分，习惯上称平均分。如果按2∶1分，就是通常所说的按比分配。显然，平均分是按比分配的特例。按比例分配还有按正比例和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。
按比例分配问题有不同解法，主要有三种：一是把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，按比例分配的名称由此而来。现在的小学数学教材，一般以第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。考虑到学生尚未学习比例，且教材避开了比例方法，所以教学中不必出现“按比例分配”这一名称。
教材通过例2，以清洁剂浓缩液的稀释为例，提出问题，引导学生把一个数量按照已知的比分成两部分。进而通过“做一做”的第2题，教学把一个数量按照已知的比分成三部分的问题。
教学建议
1. 联系相关知识，促进学生自主学习。
在这部分内容中，因为比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识，具有明显的、可供利用的内在联系。比如，比的后项不能为0与除数分母不能为0，比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质，求比值与求商，化简比与约分，按比例分配与求一个数的几分之几是多少等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。
2. 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
在本节内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生看清并理解相关知识的联系，知道它们的区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、深究。因为在小学阶段，很多知识不可能，也没有必要讲深讲透。
具体内容的说明和教学建议
1. 比的意义。
编写意图
（1）为了帮助学生理解比的意义，教材精心选择了中国人民引以为豪的内容作为载体，这一内容既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种应用情况。教材先介绍飞船里的两面长方形小旗，给出真实数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比。然后再介绍飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出非同类量的比。进而通过这两种情况的实例，概括比的意义。接着以这几个比为例，说明比的读、写及比的各部分名称，并由比值计算的实例，引出“比值通常用分数表示”，然后根据分数与除法的关系，具体说明比也可以写成分数形式。最后，由小精灵提出问题，启发学生思考：“比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？”
（2）“做一做”，安排了两道练习。一道是根据条件和要求写出比并求比值的练习，用以巩固比的概念；另一道是求未知的前项或后项的练习，旨在通过求比的未知项，从另一侧面理解比与除法的关系。
教学建议
（1）教学比的意义前，可以先复习一些除法的应用，如：
①某班统计会骑车的人数，男生有18人，女生有12人。会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？
②路程÷时间＝（）
总价÷数量＝（）
教学比的意义时，可以先扼要介绍中国首次载人航天成功的大致情况，然后出示航天员杨利伟在“神舟五号”飞船里展示联合国旗和我国国旗的照片，引出两面旗，给出它们的长和宽，让学生用算式表示长和宽的关系。
15÷10＝1.5，表示长是宽的多少倍；
10÷15＝2/3，表示宽是长的几分之几。
由此引出：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，即说成“长和宽的比是15比10；或宽和长的比是10比15”。教师还可以说明，不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
接着，出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。让学生用算式表示飞船的速度。由此引出：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示,如“神舟五号”运行路程和时间的比是42252比90。然后通过提问：路程和时间，是不是同类的量？使学生知道两个不同类量的关系也可以用比表示。教师还可以指出，两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。
进一步就可以概括出比的意义，着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫作两个数的比”。
然后，可以让学生看书自学。通过交流，搞清楚以下几点：
①几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几）
②比的各部分名称是什么？
③怎样求比值？
④比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）
⑤比和比值有什么联系与区别？这个问题是个难点，可以组织学生讨论。两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
这个问题也可以让学生举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别？
前者如：8∶3＝8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。
后者如：8∶4＝2，2是比值。
8∶4＝2/1，2/1是比。
接下去，再让学生思考回答课本上小精灵提出的两个问题。关于比和除法、分数的联系，教师可以将学生的'回答整理成下表：
或者用字母表示三者之间的内在关系，即
a∶b＝a÷b＝a/b（b≠0）
关于比和除法、分数的区别，学生只要知道除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系就行了。
至于为什么比的后项不能是0，一般学生都能回答。事实上，在用字母表示比和除法、分数的关系时，就能捎带解决这个问题。
（2）“做一做”可以让学生把答案填写在书上。因为还没有学比的基本性质和化简比，所以第1题中练习本的本数之比写成6∶8就可以了，这里不要求化成最简单的整数比，花的钱数之比也是如此。交流、校对答案之后，还可以让学生说说，为什么两人买练习本的本数之比和所花钱数之比，它们的比值相等。这是因为单价相同，买的本数越多，花的钱数也越多，所以本数的倍数关系与总价的倍数关系相同。
如果有学生写出的比，前后项互换了位置，可以通过质疑，使学生明白：交换了比的前、后项，比的具体含义就变了，由小敏是小亮的几分之几，变成了小亮是小敏的几倍。（实际上得到了一个新的比，叫做原来的比的反比，这个概念不必教给学生。）
第2题则可以让学生说说，未知的前项或后项是怎样求的。
2. 比的基本性质。
编写意图
（1）教材首先让学生回忆商不变性质和分数的基本性质，然后启发学生思考：“在比中有什么样的规律？”进而按照将比与除法、分数类比的思路，举出例子，并先利用比和除法的关系对实例加以研究，再让学生自己根据比和分数的关系加以研究。在此基础上，概括出比的基本性质。
（2）作为比的基本性质的直接运用，例1教学怎样根据比的基本性质化简比。例题由两道题组成。第（1）题仍采用“神舟五号”的题材，但讨论的是两面一大一小的联合国旗。题目告诉两面旗的长和宽，要求这两面旗长和宽的最简单的整数比。其中15∶10的化简给出了完整的过程并启发学生思考为什么这样化简；180∶120的化简则留空让学生自己完成。这里的两个答案相同，实际上渗透了两面旗按比例缩小的相似变换思想，同时也便于学生感悟化简的必要性，即能使数量关系更加简单明了。从中也可以看出，教材精心选取的这一内容载体，既有思想性和趣味性，又有数学内涵，而且数据真实，适合教学的需要。
第（2）题也有两个比，比中分别出现了分数和小数。教材同样提出了启发思考化简过程的问题，并留有空白让学生自己完成。
（3）第46页上的“做一做”，安排了化简比的练习。其中有整数比、小数比、分数比，还有一道小数和分数组成的比。通过练习，使学生接触到化简比的各种基本情况，以帮助学生初步掌握化简比的方法，并加深对比的基本性质的理解。
教学建议
（1）教学时可以先让学生回忆以前学过的商不变性质和分数基本性质，并由学生自己举例说明。或者通过填空题帮助学生再现这些知识。如：
然后提出课本中的问题：联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律？可以先让学生说出个人的猜想，再自己举例验证，或者四人小组分工合作举例验证。通过交流,使学生看到各种角度（除法与比，分数与比）、各种方式（同乘，同除）的验证情况。
也可以先举例试探，再总结规律。如果学生独立试探有困难,教师可以先给出例子，并加以提示，如：
根据除法和比的关系来研究：
根据分数和比的关系来研究：
再由学生自己补充举例，然后总结、归纳。
还可以在复习后，给出“6∶8”和“3∶4”，让学生判断这两个比的比值是否相等，并说明理由。再启发学生依据除法中商不变的规律说明它们是相等的。
不论采用那种教学方法，总结、归纳规律时都应强调，同时乘上或除以相同的数，必须“0除外”，并请学生说明理由。
（2）教学例1前，可以先做一些分数除法与约分的口算练习。
出示例题时，教师可以简要说明课本插图是我国首飞航天员杨利伟（左二）在联合国总部向联合国秘书长安南（右）移交“神舟”五号所搭载的联合国旗（大的那一面）的照片。
然后让学生写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15∶10和180∶120。教师可以先设置一个悬念：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系，让我们化简后再来看。再引导学生观察思考：这两个比，是不是最简单的整数比？或者说什么是最简单的整数比？学生只要搞清了最简单整数比的要求（前、后项的公约数只有1），就容易想到化简的方法及其依据。在此基础上，可以放手让学生自己尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成填空。
然后进行交流。通常，会有学生想到把比写成分数形式再约分。特别是新授前复习了约分的口算后，就更容易想到这种方法。可以让学生比较各种化简过程。或者将不同的方法与书上例题的化简过程加以比较，使学生明白，书上虚线框内说明了化简的方法与过程，熟练以后可以不写出来。因此，直接同除以前、后项的最大公约数比较简便，它与写成分数形式约分的方法，实际上是一致的。
这里，有必要提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？初步体会两面旗大小不同，形状相同，从中进一步了解化简比的必要性。
（3）教学例1的第（2）题时，可以先让学生比较第（2）题与第（1）题的区别，看清第（1）题的两个比都是整数，第（2）题的两个比里有分数、小数。然后让学生独立探索，或者组织小组讨论，再交流各自是怎样化简的。也可以启发学生明确化简的基本思路：先化成整数比，再化成最简单的整数比，然后再尝试。
如果放手让学生独立探索，则可以在交流后再小结化简分数比、小数比的思路和方法。可能会有学生想到不同的方法。比如，用分数除法的方法计算：
对此，教师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以3/4就是3∶4。如果没有学生想到这样的方法，教师就不必介绍了。因为这种方法只适合化简两个数组成的比，三个数组成的连比就不适用了。
（4）第46页的“做一做”共6小题，可以在完成例1的教学之后进行练习。也可以在完成例1的第（1）题后练习前两小题，学完例1的第（2）题后练习后四小题。最后，在校对、交流的基础上，可以引导学生对化简比的方法进行小结。
3. 关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。
第1～3题是学习“比的意义”的练习题。
第1题创设了学校三个兴趣小组比较人数的问题情境，让学生按比较的要求写出人数比。练习时，可以提醒学生看清楚条件，根据要求写出比，前后项不能颠倒。
第2题，要求学生利用方格纸找出三面长方形红旗中哪面红旗的长宽之比是3∶2。可以让学生看图口答。
第3题是求比值的练习题。四小题的数据各异，有整数、小数、分数，也有小数与分数混合，通过练习，既巩固了比值的概念和求比值的方法，又练习了整数、小数、分数的除法。
第4题共3小题，要求把各比化成后项是100的比。练习时，可以先观察后项乘上或除以多少才是100，然后根据比的基本性质把前项也乘上或除以这个数。其中前两小题很容易观察找出这个数，第（3）小题稍难些，如有学生感到困难，教师可提示，先去掉相同的单位“万”，也就是同时除以10000，再观察寻找。本题可要求学生书写化简的过程，如：
275万∶250万=275∶250=（275÷2.5）∶（250÷2.5）=110: 100
第6题以比较身高为题材，通过对话形式引出质疑，启发学生思考：前后项是带有不同单位的比，应该怎样化简。可要求学生写出化简的过程：
150 cm∶1 m=150∶100=3∶2
第7*题供学有余力的学生选做。解答时可以这样想：十位上的数与个位上的数之比是2∶3，说明它们相差“1份”，由第二个已知条件可知，这两个数相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，这个两位数是46。
最后一题是思考题，解法多样。可以这样想：重叠部分占大长方形面积的1/6，说明大长方形面积含6个重叠部分；同理，小长方形面积含4个重叠部分，所以大、小长方形面积的比是6∶4=3∶2。学生比较容易想到画图依靠直观进行比较，如右图，教师可以肯定。
4. 比的应用。
编写意图
（1）例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。教材首先通过一段文字说明稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生了解按比配制的实际意义。然后通过三个人物的对话插图，由阿姨说明稀释的配制要求，并提出问题，再由两个同学讨论算法，引导学生思考。这样的例题设计，较传统形式的应用题，更具可读性与启发性。例2介绍了两种解法。一种是先求出每份是多少，再求几份是多少。即转化为整数的除法、乘法来解决。另一种是转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。例题的解答过程，作了一些留白处理。
（2）第49页上的“做一做”，安排了两道练习题。第1题与例2相仿，要求把303按51∶50分成两部分。第2题略有变化，一是把70棵树按要求分成三部分，二是要求“按3个班的人数分配”，已知的是三个班的人数，而不是三个班人数的比。由于情节内容贴近学校生活，题意明显，所以这些变化一般不会构成练习时的困难。
教学建议
（1）教学例2前，可以先练习求一个数的几分之几是多少的实际问题。如六（1）班40名学生参加大扫除，其中3/8的同学打扫教室，5/8的同学打扫操场。
①打扫教室、操场的同学各有多少人？
②写出打扫教室、操场的人数比。
练习后可作出小结：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。由此引出课题“比的应用”。
教学例2时，首先引导学生弄清题意。可以让学生说说自己是怎样理解的，如什么是稀释液，怎样配制？通过同学或老师的补充，使大家明白家庭使用的清洁剂稀释液是用浓缩液和水配制而成。现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1∶4配制500 ml的稀释液。
在理解题意的基础上，可以放手让学生试着解决问题。然后看看课本是怎样解决的。并把例题解答过程中留出的空白填补完整。
这里，还应引导学生对得数进行检验。完整的检验包含两个方面，一是把浓缩剂与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500 ml，二是把两种液体的比化简，看是不是等于1∶4。
小结时，应当通过交流使学生明确：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。
（2）完成第49页上的“做一做”时，可以让学生独立思考解答，允许学生选用适合自己的解法。教师可以提醒学生对得数进行检验，做完后交流各自的解法与检验方式。
5. 关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。
练习十二的第1～6题都是配合例2的练习题。
第1～4题是比较基本的问题，第5、6题则稍有变化和综合。
第1题涉及空气的成分。为了简化问题，题目只给出了空气中氧气和氮气的体积比。对此，如有学生提出疑问，如：空气中还有一氧化碳等。教师可做解释：空气是混合物，它的成分很复杂，但由于自然界各种变化的相互补偿，如植物的光合作用吸收二氧化碳，释放出氧气，使得空气中比较固定的成分是氧气和氮气，其他成分在这里就忽略不计了。
第2题的特点是用份数代替了比作为已知条件。
第3题则用每个橡皮艇上两种人员的人数代替比。学生如用整数乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的个数，而不是人数。
第4题中出现了由3个数组成的比2∶3∶5，叫做连比（不必对学生讲这个名词），读作2比3比5。练习时不必刻意去教、去讲，让学生读一读题目，说一说比中三个数的具体含义，学生就能自然而然地读和理解了。
第5题综合了长方体的棱的知识。根据题意，120 cm是长方体12条棱的总长。为了求长方体的长、宽、高，可以把12条棱平均分成4组，每组由相交于一个顶点的一条长、一条宽和一条高组成。即120÷4 得到一组长、宽、高的总和，再按比分。
第6题综合了分数乘法的问题，根据题意是800 m2菜地种了一些西红柿，剩下的面积按2∶1分，所以要先求出剩下的面积，再按比分。
第7*题可让学有余力的学生自己选做，试探解决。学生可能有多种解法。
如：假设甲数是20，则根据甲、乙两数的比2∶3推算出乙数是30，再根据乙、丙两数的比4∶5，推算出丙数是30÷4×5=37.5，然后写出甲、丙两数的比是20∶37.5=200∶375=8∶15。
又如：注意到前一个比中乙数是3，后一个比中乙数是4，3和4的最小公倍数是12。因此把前一个比改写成2∶3=8∶12，把后一个比改写成4∶5=12∶15。同样可得甲、丙两数的比是8∶15。教师可让个别想到这种解法的学生说说其中的算理。浅显地说，把乙数看作12份，作为标准，则甲数相当于这样的8份，丙数相当于这样的15份，这时的12份、8份、15份，每一份都是相等的。
第51页上的“你知道吗？”介绍了“黄金比”的小知识，可让学生自己阅读。感兴趣的学生还可以课外自己去收集有关的资料，与同学交流共享。
整理和复习
（第52～54页）
这部分内容是对分数除法这一单元所学知识，进行系统整理和复习。通过整理和复习，把前面分散学习的知识加以梳理，整出头绪，加以归纳，提出要点。因此，整理和复习的过程也是一个加深理解和巩固所学知识，提高知识运用能力的过程。
教材通过四个精心设计的问题，把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。第1题复习概念，包括分数除法的意义和比的意义，第2题复习分数除法的计算，第3题复习比的有关知识，第4题复习分数除法和比的应用。这四个问题，简明扼要，重点突出，而且非常清晰地沟通了有关内容间的联系。如一个数是另一个数的几分之几与两个数的比（第1题），分数的应用问题与比的应用问题（第4题）。这就为复习课教学提供了一个层次分明的整理思路和复习素材。
具体内容的说明和教学建议。
1. 复习概念。
第1题,复习本单元学习的主要概念。可以先让学生说一说分数除法的意义和比的意义，再完成第1题的填空。然后由学生说说四个算式的含义，教师可以加以板书：
使学生更清晰地感悟乘法与除法，分数与比之间的内在联系。
2. 复习计算。
第2题,复习分数除法的计算。可以先由学生说一说分数除法的计算方法，使学生明确，整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数（0除外）还是分数，都可以把除转化为乘，即除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。然后让学生完成第2题的三道计算，再说一说根据以往的计算经验，计算时还要注意什么。如除转化为乘以后再约分，能约分的尽量约分，等等。当然也可以先完成计算，再来总结。
第3题,复习比的化简。可以先让学生说出比和除法、分数的关系，化简比的依据，然后化简第3题的三个比。这里可以引导学生对常用的化简方法加以总结。
还可以让学生举例说明，求比值与化简比的区别。求比值用除法，结果是一个数；化简比根据比的基本性质，结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。例如：
18÷3=6/1或18∶3= 6∶1，写成18∶3=6，就不是化简比，而是求比值了。
3. 复习应用。
第4题复习运用分数除法与比解决实际问题。可以先让学生根据第（1）题用两条线段表示鸭、鹅的只数：
再列出三题的方程或算式，然后说出它们的数量关系加以比较：
（1）鸭的只数×2/5 =鹅的只数
（2）鸭的只数－鹅比鸭少的只数=鹅的只数
（3）鸭与鹅的总只数×5/7=鸭的只数
鸭与鹅的总只数×2/7=鹅的只数
使学生看清这三题都反映了鸭、鹅只数5∶2的关系，区别只是5∶2的表示方式有所不同，已知数与未知数有所交换。在此基础上，让学生用上面的数据编出其他的分数乘、除法问题。如：
①张大爷养了500只鸭，200只鹅。
a. 鸭的只数是鹅的多少倍?
b. 鹅的只数是鸭的几分之几?
c. 写出鸭与鹅的只数比。
d．写出鸭与总只数的比。
e. 写出鹅与总只数的比。
②张大爷养了500只鸭，鹅的只数是鸭的2/5，养了多少只鹅？
③张大爷养了500只鸭，鹅的只数比鸭少3/5，养了多少只鹅？
④张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的5/2，养了多少只鸭？
⑤张大爷养了200只鹅，鸭的只数比鹅多3/2，养了多少只鸭？
⑥张大爷养了500只鸭，鸭的只数是鹅的5/2，养了多少只鹅？
⑦张大爷养了500只鸭，鸭的只数比鹅多3/2，养了多少只鹅？
实际复习时，应适当控制编题数量，不要求全，否则基础较差的学生会适得其反。部分同学有兴趣，可以课后继续改编。
4. 关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1 题，要求学生运用本单元的一些基本概念作出判断。练习后，应让学生说出判断的理由。如：
第（1）题可以举出相反的例子来说明结论是错的。
第（2）题已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是对的。
第（3）题3∶5是a与b的份数关系，每一份不一定是1，所以是错的。
第（4）题可以这样思考，走同样的路程，用的时间越短，速度越快，而不是相反，所以是错的。
事实上，从学校走到电影院，小明用了8分钟，每分钟走全程的18；小红用了10分钟，每分钟走全程的1/10，小明和小红的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。这一速度比的正确答案，不是一般要求，可供学有余力的学生选做。
第2题,可以先计算出得数再连线，也可以通过观察直接连线。
第3题,应让学生选择适合自己的方法计算，然后通过交流了解其他算法。其中乘除和连除运算，可以统一转化为乘法，再一起约分。两个分数的和（差）与一个数相乘，可以用分配律计算。如：
第4题，可以把冰的体积看作单位“1”，设为x dm3，列方程得(10/11)x＝30。也可以把分数看成比，即水与冰的体积比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。
第5题，同第4题类似。
第 6题，是分数乘除法的综合应用问题。可以分步列式，也可列出一个方程。如：设猫每分钟跳x次，依题意得方程16x=500×(2/25)。
第7题，是有关比的基础知识的综合练习。第（1）题综合了比与除法、分数的关系，以及它们的基本性质。第（2）题综合了求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），以及两个数的比。第（3）题综合了质量单位的改写与比的化简。
练习后，应酌情作出针对性的分析讲评。
第8题，是把24小时按5∶3分，其中24小时是一个隐蔽条件。
第9题，要求学生写出3个吨数的比并化简。化简时，可以把每个数都除以它们的最大公约数15，答案是10∶4∶1。
第10题，要求学生根据题目提供的信息，寻找合适的量写出比。如：我和爸爸岁数的比；爸爸和妈妈年工资的比；爸爸和妈妈月工资的比。这里交换前后项也是可以的，只要写清楚是什么和什么的比。小精灵提出的问题可作为课外作业，让学生自己去搜集信息。教师可从学生的作业中选择一些有意义、有价值的比在全班交流，共享信息
小学六年级数学教案 篇18
十进制计数法：
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。
整数的读法：
从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法：
从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.
四舍五入法：
求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.
整数大小的比较：
位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.
小数的读法：
整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.
小数的写法：
小数点写在个位右下角.
小数的性质：
小数末尾添0去0大小不变.化简
小数点位置移动引起大小变化：
右移扩大左缩小,1十2百3千倍.
小数大小比较：
整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推.
1、分数的意义：
把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位.
2、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.
3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.
4、成数：
几成就是十分之几.
小学六年级数学教案 篇19
教学目标：
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关第，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3、通过主动发现的小组合作学习，激发学合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
4、养成认真观察，积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点：
理解比的意义。
教学准备：
课件、实物投影、表格、四幅比例不同的画。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
出示四幅画，（A、头身一样长 B、头：身=2：3 C、头：身=1：5 D、头：身=1：6）选出你认为最美的人物速写。
师：早在一千多年前，德国心理学家费希纳也做过这样一个类似的实验，而评选的结果与我们刚刚的评选竟惊人地不谋而合。那这些人物画为什么会被大家公认为是最美的，其中的奥秘到底又在哪里呢？就让我们带着这些问题，开始今天的学习。
师：根据经验，你觉得一幅人物速写美不美，主要跟它的什么有关？
师：确实，人物画的美与所画的头与身之间的关系有密切的联系。想想怎样比较它们之间的关系？
二、探索规律，揭示意义
（一）出示：
1、一个镜框长5分米，宽3分米。长是宽的几倍？
还可以怎样表示长与宽的关系？
像这种表示长与宽的关系有时也说成长与宽的比是5比3，
宽与长的比是3比5。这两个长度的比属于同类的量相比。
2、一辆汽车2小时行驶90千米。
已知什么？可以求什么？
路程与时间两个不同类的量，表示它们的关系时可以用速度来表示，也可以说成：汽车所行路程与时间的比是90比2。
三、自主学习，合作交流。
（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的46～47页还涉及到一些关于比的其他知识，你们想自己研究、探索吗？那么就请你们先独立自学，自学完了在四人小组里你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！
（2）汇报。（允许学生无序汇报，注意让学生举例说明，并即时练习）
①写法。
我学会了比的写法，5比3记作5∶3。（让学生板演）
问：这个∶叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写∶应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？
思考：刚才大家学会了用∶的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）
②各部分名称。（结合板书）
③比值。
我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）
问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）
练习:求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4
0.2∶
让学生观察求比值的过程，想想比与除法有什么联系？
（四）探讨比与分数、除法的关系、区别
根据分数与除法的联系想想比与分数有什么联系？
小组合作，让学生拿出所发表格进行填写。
展示学生整理的内容：
联 系 区 别
比 前项 比号（：） 后项 比值 两数之间的关系
除法 被除数 除号（） 除数 商 一个算式
分数 分子 分数线（） 分母 分数值 两数之间的关系或具体的量
用字母a和b分别表示两数，想想比、除法、分数的关系可以怎样表示呢？ （a：b=ab=(b0)）
比也可以写成分数形式：如3：5也可写成。
【1】第一层练习
1、填空：
（1）小华家养了12只鸡，9只鸭。
鸡和鸭只数的比是 （ ），比值是（ ）。
鸭和鸡只数的比是 （ ），比值是（ ）
（2）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。
2、把下面的比改写成分数形式、
25∶100 21∶18
这里注意：改写成分数形式后读法还是和比的读法一样，读做谁比谁。
并且不能约分，因为约分后的结果是比值，不是比。这里要区分
3、选择
买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是（ ）
A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
为什么B和C的答案都对呢？（因为比还可以写成分数的形式，但是读还是读做几比几。）
4、判断：
(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比是10∶37。
(2)一项工程，甲单独做要7天完成，乙单独做要5天完成，甲乙两人的工作效率比是7∶5。
(3)大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大小卡车载重量的比是2。
【2】第二层练习
1、写出比值是2的比。
【3】随机练习（看时间情况定）
陈俊明今年12岁，是六年（4）班学生，该班共有48个学生，小明爸爸今年38岁，在科技公司上班，每月工资5000元，年薪60000元，小明妈妈每月工资800元，年薪9600元，她所在单位有职工24人。
要求：根据题目中提供的条件，寻找合适的量，说出两个数之间的比。
五、课堂总结，拓展延伸。
1、这节课学习了什么知识？你有什么收获？
2、你能说出一些生活中的关于比的例子吗？（学生举例）
师：同学们，其实，比在我们的日常工作和生活中，有着广泛的应用。
（1）松下高清晰数字彩电有4：3的宽屏幕，与未来标准接轨，超 值影院享受。
（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香气浓郁，味道好极了！
（3）在雅典奥运会上，共32次冉冉升起的五星红旗，它的宽和长的比是著名的黄金比 1：1.618.。
(４)人的脚长与身高的比大约是：1︰7；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是：1︰1知道这些有趣的比很有用，如果你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。
课后，希望同学们能继续调查比在生活中的应用，并且把你的发现写成一篇数学日记。
小学六年级数学教案 篇20
教学目标
1使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途
2了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图
教学重点
掌握制条形统计图的一般步骤，能看图准确地回答问题
教学难点
制条形统计图的第（2）、（3）步，即分配条形的位置和决定表示降水量多少的单位长度
教学步骤
一、铺垫孕伏
我们学过简单的数据整理，统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成统
计图，用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻常用的统计图有条形、拆线和扇形统计图（用投影器逐一显示）五年级的时候，我们已初步认识了条形图，这节课我们继续学习条形统计图（板书课题：条形统计图）
二、探求新知
（一）介绍条形统计图的意义及特点
意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定数量，根据数量的多少画出长短不同的
直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来
特点：从图中很容易看出各种数量的多少
教师提问：
l、图中统计的内容是什么？
2、图中画有两条互相垂直的射线，请你看看水平射线和垂直射线分别表示什么？
3、每个车间多少人？哪个车间人数最多？哪个车间人数最少？
（二）教学制作条形统计图的方法。
教学制作方法，师边示范边讲解
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线
教师讲述：要制的统计图有年份和降水量两方面的内容，需要用两条射线来表示
先画一条水平的射线（向右）表示年份，再画一条与水平射线垂直的射线表示降水量
教师说明：水平射线下面及垂直射线左面都要留有一条空白，因为水平射线下面要注明每个直条所表示的内容，垂直射线旁要注明各直条的数据，两条射线不能画在图纸的中间部位，因为那样会因高度不够画不下，或排不下五个直条
②在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔
教师提问：例1的统计表中有几个年份？那么图中要画几个直条？
③在垂直射线上根据数的大小具体情况，确定单位长度表示多少
教师讲述：年降水量最高的数据是1005毫米，垂直射线的高度要略高于最大的数量在垂直射线上方要注明单位
④按照数据的大小画出长短不同的直条
教师讲述：为了准确地表示各个数据，还应在每个直条的顶上注明数量
（三）引导学生看图分析
1、哪一年的降水量最多？是多少毫米？（1998年降水量最多，1005毫米）
2、哪一年的降水量最少？是多少毫米？（1999年降水量最少，670毫米）
3、最多年降水量是最少年降水量的几倍？（1005670，是1.5倍）
教师提问：对照统计图和统计表说一说，用哪种方式表示的数量关系更直观？
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