《一次函数》说课稿设计

时间：2021-06-10 19:54:22 说课稿我要投稿

《一次函数》说课稿设计

　　（一）教材的地位和作用

《一次函数》说课稿设计

　　从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

　　（二）教学目标

　　1.知识目标

　　(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

　　(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

　　2.能力目标

　　(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

　　(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

　　3.情感目标

　　(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

　　(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

　　（三）教材重点、难点

　　1、重点

　　(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。

　　(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

　　2、难点

　　根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

　　接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：

　　在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。

　　下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：

　　第一个环节是创设问题，引领导入：

　　这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。

　　问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

　　（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

　　x/千克 0 1 2 3 4 5

　　y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5

　　（2）你能写出x与y之间的`关系式吗？

　　这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学生经过交流讨论会得出y=0.5x+3。

　　问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

　　（1）完成下表：

　　汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300

　　油箱剩余油量y/升

　　你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100- x）

　　这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。

　　通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。发现两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

　　第二个环节是例题讲解

　　这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x与y之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

　　例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

　　①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

　　②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

　　③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

　　学生根据已有的知识经验写出x与y之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。

　　例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）

　　①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

　　②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？

　　③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

　　根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点有事难点，所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此突破教学难点。在学习过程中，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。

　　经学生分析：

　　（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600)；

　　（2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

　　（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600)

　　X=1984

　　第三个环节是课堂练习

　　通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了教材第184页第1、2题这样的练习，并将根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题，如：

　　1、见下表：

　　x -2 -1 0 1 2 ……

　　y -5 -2 1 4 7 ……

　　根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

　　2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　第四个环节是课后小节

　　引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

　　现在我谈一下本课的板书设计，

　　一次函数

　　1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)

　　2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)

　　y=kx+b（k，b为常数k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

　　当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984

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