【推荐】教育的实习报告范文汇总4篇
随着个人素质的提升，报告有着举足轻重的地位，其在写作上具有一定的窍门。那么报告应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的教育的实习报告5篇，欢迎阅读与收藏。
教育的实习报告 篇1
带着对美好未来的憧憬和希望，我来到了浙江省温州市鹿城区临江镇中心幼儿园开始了我的实习生活。幼儿园高雅的环境，秀外慧中的教师群体给我留下了深刻的印象。
俗话：万事开头难。在工作的初期，我感到了很大的困难。刚刚走出学校大门的我除了在学习时期进行过见习之外，可以说毫无工作经验。面对新接手的工作，面对那么多的孩子，我觉得毫无头绪，不知工作应该从哪里下手，站在旁边看着老教师们，轻松的带着宝宝开展各种活动。于是，我努力学习，努力尝试自己独立带班。经过几次之后，我的紧张的心理才逐渐退去。这还是工作的第一步。新教师面临的最大问题是不熟悉教材，也不知道应该怎么上课。对此我的心里十分着急，生怕因为上得不好而影响了幼儿对知识的掌握以及对我上课的兴趣。所以，我每次都认真的备课，查阅资料把自己的教案写好。
听课是提高自身教学能力的一个好方法，新教师只有多听课才能够逐渐积累经验。所以对每一次听课的机会我都十分珍惜。听课的主要对象是师傅。这学期我听了许多节课，我的收获很大，逐步掌握了一些上课的技巧。
除了听课之外，平时我也经常向我班主班老师以及其他老师请教教学上的问题。这些老师都非常热情的帮我解答，特别是我所在班里的老师，使我获益匪浅。从中我也明白了，知识和经验不是自己从天上掉下来的，必须发扬勤学好问的精神，把自己当成学生一样，积极吸取周围其他老师一些先进的东西，才能提高自己的水平。此外,我们也组织了集体备课活动，这些活动使我明白了教学的目标和方向。要做一名合格的教师，除了有良好的教学经验外，最重要的是应具备良好的职业道德。为此，我始终用自己的爱心，去热情的关怀身边的每一位孩子。在幼儿的个人卫生方面，不怕脏、不怕苦、不怕累，要象孩子的母亲一样关心和爱护他们。在实习期间我始终以主人公的态度，积极协助班上的老师完成各种工作，遵守实习所在学校的各项规章制度。得到了园领导、指导老师，乃至家长的一致好评，给我自己的工作注入了新的动力。
这次实习令我感受颇多，我不得不承认，新人就是新人。由于经验的缺乏，我的教学水平与其他有经验的老师相比是有差距的，这一点在平时的上课纪律上可以看出来。我上课的时候由于讲课不生动，所以，往往有时候纪律就不如师傅上课的纪律好了。过后我也时刻对自己的教学方面进行不断的反思，不断的改进，通过自己的努力有了明显的提高。
在组织这些活动时，我看到了自己的一些不足，如：
1.我们语言不够优美，不够吸引小朋友，表情、动作不丰富，不够感染小朋友，可能是因为自己放不开，没有做到适度的夸张。
2.评价语言过少，太宽泛，不丰富，不具有针对性。
3.没有照顾到每个孩子，由于不太了解班上的幼儿，因而没有很好的做到因材施教。4.对于幼儿的意外答案和突发行为和语言，不能迅速地灵活地应答和处理。以上4点是我自己反思后总结才出来的，在组织活动时做得不够的地方。我们同学之间在一起交流的时候，他们说自己也有这些不足，我也问过老师，得出结论是大部分都是因为我们是新手老师造成的。慢慢的磨练会让我们这些不足得到改进。
我做的好的方面或者是说基本令自己满意的方面在于：
1.对于教学活动态度认真，备课和准备充分。
2.虚心地请教和接受指导老师的建议与指导。
3.每个活动都能完整地完成，没有出现没有组织完的活动。
4.组织活动时教态比较自然，语言清楚，声音和语速适度。
5.在组织活动过程中尽量做到以幼儿的兴趣为主，在设计和准备教案、教具时，也以这个为出发点。6.大部分活动都能达到活动目标，让幼儿有所收获和进步。这几点也是自己反思后总结的，效度和信度较高。在保育方面，这几周我做了很多从来没有做过的事情，也学会不少。比如说：给幼儿扎裤子、喂饭、哄他们睡觉、给他们擦屁股、隔毛巾、梳头发等等。
我们同学聊天时说到，我们是提前体验做妈妈的生活，为以后做准备。像这些琐碎的生活常规事情，每天都要做，我觉得可以训练一个人的耐心、忍耐性、恒心、细心等等，对于人的性格培养确实有帮助。头几天觉得很新鲜，做事情很有兴趣，很卖力，时间一长，就需要其它方面的东西来支撑自己了，也就是我上面所说的。，保育工作上，经过自己的认真思考和总结，我觉得自己做得比较好的地方在于：能够很快地适应这些工作，基本上能够做好。不足在于：还不够细心，没有完全做到根据每个幼儿的特点进行保育，最主要的原因是是与幼儿相处时间短，对幼儿了解不够。
在实习期间，我也看到了一些问题，自己也进行过思考。1.幼儿园称教学活动为上课或者组织活动，它们的区别在哪里，分别有什么效果和影响?2.幼儿能在幼儿园学到什么?3.教师的评价语言如何能做到恰到好处?4.社会领域活动的情感态度目标如何达成?5.如何对待特殊幼儿，比如具有攻击性行为的幼儿、自闭自卑的幼儿、爱打小报告的幼儿、不合群的幼儿、发展水平较高或较低的幼儿等等?6.如何培养和加强幼儿与教师之间的感情?7.幼儿称老师为妈妈究竟是好还是不好?8.教师如何做到对所有的幼儿一视同仁?9.如何提高幼儿教师的地位和待遇?10.怎样做到让幼儿教师有职业荣誉感和归属感?11.配教在教学活动中应该发挥什么作用，如何发挥它的作用?以上这些问题是我在这次实习中看到的或者自己遇到过的。我自己也思考过，可到现在，还有很多问题没有想清楚的。我还会继续寻找答案，继续发现，继续思考
我觉得实习期间我最大的优点就是热情和随机应变。我们作为实习生，本身就应该抱着学习的态度，诚恳的向班上的老师学习经验。实习工作应该要热情，不能等事儿做，要找事儿做。孩子有什么小纠纷，老师需要搭把手的地方，我都能帮上忙，工作也算主动。自考的时候学过一个名词叫教育机智，幼儿园的生活更能体现教育机制的存在。大多数时候，你上课的内容和教案写的内容都是不太一样的，甚至大相径庭，如果你抱着一个死板的态度，是肯定干不好这一行的。随机应变对与教师来说也是必备的。
以前我比较注重于对有关幼儿身心发展特点及国内外幼儿教育研究的理论学习，常常忽略了对幼儿生活常规的关注。这次在幼儿园实习，第一次完整的观察了幼儿园一日的生活，发现其实训练幼儿的生活常规培养他们的行为习惯及自理能力也是一项重要的任务，一门值得重视的学问。黄老师很会利用机会对幼儿进行随机教育，把有计划的教育和随机教育相结合，如我们班有两个小朋友浪费洗手液，黄老师就会跟小朋友说明我们幼儿园的洗手液是怎么来的，不能浪费，并要求他们两人带一瓶回来作为赔偿。这些日常生活突发的事件都成为教师培养幼儿良好行为习惯的机会。
每个孩子都有自己的内心世界，他们好比一把把锁，老师就是开启那把锁的主人。真正走进孩子的世界，去发现他们，改变他们，教育他们，这个世界就是天才的世界只有不好的老师，没有不好的孩子。幼教本来就是一门需要具有爱心的专业。面对一个个天真的孩子，我们更应该用母亲般的心去呵护他们。短暂的实习，我更加坚定了自己的选择。。
经历了实习生活，让我初尝了身为一名幼儿教师的酸甜苦辣。回顾和孩子们一起走过的日子，不禁想起自己的学生时代，也深感如今的孩子比我们过去多了一份顽皮，一份灵活，一份大胆。孩子的能力一代比一代强，要求也越来越高。因此，要想在孩子中树立起好老师的形象，还需要走一段不寻常的摸索之路。
总之，教师是一个崇高而神圣的职业，要当一名好的教师是不容易。在此次实习中，我也看到了自己的不足之处。社会的不断进步，使幼儿园对幼儿教师的要求越来越高，还要面临更大的挑战，学高为师，行正为范的内涵也在不断地加深。这就要求我们不断完善自己，准备全身心投入将来的教育事业。
教育的实习报告 篇2
1、课堂教学：
完成教案数为六份，试讲次数为六次，上课节数为六节；批改作业五次；监考十场；自习辅导十二课时。
2、班主任工作：
组织一次主题为“网络的利与弊”的班会；组织本班学生与实习老师之间的篮球赛两次；找学生单独谈心、了解情况十一人次。这次实习令我感受颇多。一方面，我深感知识学问浩如烟海，使得我不得不昼夜苦读；另一方面我也深深地体会到，要想成为一名优秀的教师，不仅要学识渊博，其它各方面如语言、表达方式、心理状态以及动作神态等也都是要有讲究的。每上完一节课后我最大的感受就是：当好一名老师真不容易啊！试教工作开始以后，我每天的工作就是听优秀化学教师的课——写教案——试教——修改——试教，这样反复练习，完善。直到把一节课要讲的内容练到烂熟于心为止。即使这样，在我第一次深入课堂时，我还是遇到了许多师范学校里没学过、事先也没有料到过的难题。毕竟试教的时候和正式去教室上课的时候的心态是很不一样的教学生知识如果我们仅仅只懂得书本上的知识的话，那是远远不够的。俗话说的好“要给学生一碗水，自己就要有一桶水”。
上好一堂课不仅要求我们能够旁征博引，而且平时学生也会提一些书上没有涉及到的知识，这时候你不仅要自己对这些知识点有所了解，而且更为重要的是你要能够以学生容易理解的平实的语言将它表达出来。这一点我深有体会，比如有一次我分析基础训练的时候，有一个题目是说“往饱和的碳酸钠溶液里通入二氧化碳气体时会有什么现象发生？”此题只要知道了碳酸氢钠的溶解度比碳酸钠的小，就能得出“可见到有白色晶体析出”的结论。由于事先我觉得此题很简单，也就没有深入地思考。出乎我意料的是，无论我怎么讲，同学们也无法理解为什么碳酸氢钠的溶解度比碳酸钠的小就会有晶体析出。后来只好向他们的原任课老师请教此处该如何表达。通过这次的经验，我深感不能以自己的思维来揣度学生的思维，自己认为很简单的问题，对于刚刚涉及这一知识的学生来说很可能就会是一个无法理解的地方，这时候，我们以何种方式将此知识点向他们表达清楚就显得犹为重要了。于是，在以后的备课过程中，我就不在象以前一样只要自己弄清楚了就了事，而是更加侧重于如何将知识的来龙去脉向学生表达清楚。我的这一举措果然收到了良好的效果，学生听完课后普遍都说我讲得较清楚。这让我感到很欣慰。在当实习班主任的过程中，我从他们原班主任那里学到了很多关于班级管理方面的经验，确实让我受益不少。
比如如何与学生谈心，如何帮助后进生转化成为先进生等等。虽然这些经验都是非常宝贵的，但是我也没有完全照搬，第一是我觉得我的身份毕竟与他们原班主任不同。第二是我觉得我与学生年纪相仿，不象原班主任一样与他们或多或少地存在一些代沟，这是我的优势所在，应当加以利用。所以，在与学生的长期交往中，我渐渐形成了一套既有自己风格，又吸收了原有宝贵经验的行事方法，而且还收到了较好的效果。比如说我和我们班上一位同学谈心的时候，她告诉我她读初中时成绩很好，几乎每次考试都是班上的第一名，数学成绩犹为突出，用她自己的话说就是“那时侯学数学简直就是一种乐趣”，但是现在情况就完全不同了，不仅整体成绩直线下降，就连自己的强项数学也到了岌岌可危的地步。当我问及其中的原因时，她告诉我，由于中考的失误，进入高中以后她就失去了信心，再加上高中的课程本身就比初中的要难，使她的成绩更加后退了，以至于现在对读书失去了信心，想一心从事自己的爱好去学声乐算了。而这些她都没有和原班主任说过，原因是班主任“太凶了”。我听了之后并没有直接反对她的观点，而是从客观条件、学习条件以及以后的前途等方面和她分析了她的这种想法，使她明白了学习和爱好之间谁轻谁重，并引导她自觉得把心思放到了学习上来。
教学实习的基本目的，在于通过理论与实际的结合、学校与社会的沟通，进一步提高学生的思想觉悟，尤其是观察、分析和解决问题的实际工作能力，以便把学生培养成为能够主动适应社会主义现代化建设需要的高素质的复合型人才。
具体表现在三个方面：
1、运用和检验教学成果。
运用教学成果，就是把课堂上学到的系统化的理论知识，尝试性地应用于实际工作，并从理论的高度对教育教学工作的现代化提出一些有针对性的建议和设想。检验教学成果，就是看一看课堂教学与实际工作到底有多大距离，并通过综合分析，找出教学中存在的不足，以便为完善教学计划，改革教学内容与方法提供实践依据。
2、了解和熟悉学校的运行。
对师范类专业的学生来说，实际能力的培养至关重要，而这种实际能力的培养单靠课堂教学是远远不够的，必须从课堂走向实践。
3、预演和准备就业工作。
通过实习，让自己找出自身状况与社会实际需要的差距，并在以后的学习期间及时补充相关知识，为求职与正式工作做好充分的知识、能力准备，从而缩短从校园走向社会的心理转型期。
这一次实习给我的最大的感受就是我一直以来都在不断的进步，但是尤以这一次实习的进步最大，参加实习和面对面的交流时提升自己教学能力的最好的方法，我相信自己一直以来都在进步的动力。在不断的前进中，我有了更好的认识，我对自己说，教学能力真的很重要，没有好的教学能力，学生是不会喜欢你的。以后我就有可能在以往的道路上继续前进，我坚信自己会做的更好！
教育的实习报告 篇3
我实习所在学校是宝鸡市斗鸡中学，实习基本内容包括三部分：课堂教学、班主任工作和教育调查，个人教育实习总结报告。基本情况如下：1.课堂教学：完成教案数3份，上课数4份.;2.班主任工作：负责管理班级日常事务和组织班级活动;3.教育报告：完成一份教育调查报告。经历了六个星期的实习生活，让我尝试了身为一名教师的苦与乐，更让我体会到当一名教师所肩负的责任，在这两个月里，我能以教师的身份严格要求自己，为人师表，处处注意自己的言行和仪表，关爱学生，本着对学生负责的态度尽全力做好教学及班主任的每一项工作;同时，作为一名实习生，能够遵守实习学校的规章制度，尊重实习学校领导和老师，虚心听取他们的指导意见，完成我们的实习任务。现就本次实习总结如下：
一、 数学教学工作
先听两周的课，第三周开始正式上课，在听课过程中，我不再是听老师讲了些什么，为什么，而是听他如何讲解如何分析，以及这样安排教学内容等。我还积极去听学校其他老师的课，如本实习队所有数学实习老师，还有斗中最为有名气的老师的课都一有空就争取去听，做好听课记录，和老师交流，学习老师们的长处和丰富的教学经验。
我教的是高二理科7班和8班的数学，经过向老师了解和几天的答疑情况，我发现这个班的数学基础还不错，但由于高中新知识的跨度相当大，大部分学生对前段时间的数学学习存在较大的困难，实习总结《个人教育实习总结报告》。课下聊天时，都纷纷向我诉苦：“老师，数学好难啊!”我一边以坚定的语气鼓励他们：“不怕，万事开头难，高中知识相对初中知识可以说在难度上是一个质的飞跃，但只要你们咬牙坚持，不断地在平时学习的碰壁中摸索高中的学习规律，找到适合自己的学习方法，就会慢慢地找到学数学的感觉了。”给他们学好数学的信心，一边在心里苦苦思索着如何去帮助他们尽快地把学习方式从初中转变到高中来，适应难度较大的高中数学学习。
我主要通过培养他们的数学思维能力和解题能力来提高他们的数学学习能力。体现在平时上课和答疑时对他们的思路引导和方法总结上，基于初中知识与高中知识脱节较严重的状况，给他们那进行了相关知识的补充，如十字相乘法、二次函数最值问题求解、二次不等式的求解等内容。同时，注意培养学生学习数学的兴趣，上课时注意学生情绪的调动，利用学生的好强心理激发学生的学习动力。
为了尽量给学生更多的课后辅导，每天两节晚自修，我都会到班上进行答疑。同学们学习数学的热情都较高，课上听不懂的地方、作业、练习册遇到的问题都纷纷举手提问。经常在一个班一答疑就是一节课，根本抽不了空到另一个班去。为了公平，只能一节课去一个班。从学生的问题中，我发现他们的课堂效率很低，课堂上重复了好几次的题型，还是不会做相同类型的作业，如不等式最值问题，至今仍有好一部分学生是不懂的。学习方式也存在较大问题，没有养成课后及时复习的习惯，该记的公式、定理、知识点还没记好就做作业。“巧妇难为无米之炊”，导致作业无从下手或乱造公式。一节课甚至整个晚自修就做几道数学作业题，学习效率非常低。针对这个问题，答疑时，我会让这种类型的学生先复习书上的相关知识再做作业，若还是不懂，再给他们讲解，避免让他们太过依赖老师，培养他们独立思考的习惯。
在批改作业和批改试卷的工作中，及时了解学生的学习情况，存在的突出问题，并做好记录。对学生做法不大肯定时，虚心地向老师请教后再批改。同时，在评卷中，学会了如何酌情给分。此外还参与了一次大型的月考和期中考试的评卷、统卷工作，学会了如何使用软件进行统计、排名。
上课阶段，学校给我们安排的课不是很多，共十二节，这使我有充分的时间细心琢磨教材，与队友组成的数学备课组一起讨论教法、例题、习题设计等内容，进行集体备课，详细写教案，每一样都是紧紧结合教学目标和学生的学习情况改了有改，尽量让学生在课堂上都能听懂，很好地吸收相关知识，让课堂效率达到最高。然后才交给知道老师审批，在指导老师地批改和建议下再做修改，并且在上课前进行试讲。
我的每节课指导老师都会非常负责地坚持去听，做出全面细致地评价，细心地指出我上课过程中所存在的缺点与不足及有效的实际教学建议，并且肯定了我的亮点，鼓励我形成具有自己个人特色的教学风格。在老师的'悉心指导下，我的教态、语言、板书、提问技巧、与学生互动、对学生的思路引导各方面都有了明显的提高。我认为自己也还存在不少缺陷，如课堂时间掌控得不是很好，语速稍快，有时希望多给学生讲点，忽略了给学生思考得时间。
二、 班主任工作
(1) 在工作准备方面
我担任高二理科8班的班主任，首先我通过指导老师较快地了解了整个班的情况特点和个别好动生的基本情况，同时了解班级地一些日常工作。其次，我通过与学生多接触沟通，细心观察的方法较快地熟悉和掌握学生的情况。每天晨检和午检我都会去教室，慢慢地融入了这个班集体。学生也很喜欢实习老师，能像朋友一样和我聊天，一些调皮的学生也能虚心听取我的教导，努力改正，和学生相处得非常融洽。
尽管听了无数次“老师好”，但每每回应的时候我依然带着欣喜的笑容。每当站在讲台上，被一双双纯净的眼睛聚精会神地望着时，作为一名教师的价值感和成就感就油然而生了。这一个月的时间里，我并没有做到一名好老师，也不可能让所有的学生都喜欢我，但只要有一名学生记住我，那么我的实习生涯就有了难以泯灭的闪光点。
教育的实习报告 篇4
毕业实习报告题目
实习地点： 实习时间：
20xx年2月15日，我在中学开始了我的实习工作。为期一个月的实习，让我受益匪浅。现将实习报告总结如下：
实习内容主要是高二数学和高一化学的教学工作及学生的课后辅导。作为一名数学系的大学生，实习重点自然是放在数学上的。市用的是人教版课本，高二上学期学的是选修2-2，第一章就讲导数、定积分和微积分基础，作为一个学过数学分析的数学系学生，这些知识重点自然不是问题，但是要把这些东西讲给一群刚刚接触这些知识的高二学生，对于我这个没有经过正规教师培训的大学生来说，还是有一定难度的。
第一，熟悉学生。
该校的负责人在开学当天晚上将我介绍给了高二理科一班的学生们，在经过一个晚自习45分钟的交流后，我大体了解了大部分同学的数学学习情况和基础知识的扎实程度。这个班的同学普遍基础知识不扎实，又有青春期特有的叛逆，新老师的新鲜并没有冲淡他们对于手机或者谈资的兴趣。我觉得我得树立威信才能在顺利完成实习教学任务。
第二，备课。
熟悉学生后的第二天就有数学课，教师总是要讲课的，这让没有经验的我颇有压力。怎样才能上好课，怎样才能教好他们，是我面临的一个重要而又急迫的任务。而对于像我这样没有经验的老师，备课成为课程顺利进行的重要前提。内容在我看来很简单，第一章的整体结构就是先讲导数、定积分，微积分基本定理将两者关联起来。而导数、定积分部分则有各自不同的特点，需要分别设计。
导数部分是从物理上的平均速度、几何上的割线引出的平均变化率开始的。而后讲解极限符号lim的意义，由平均变化率转向瞬时变化率，从而引出导数的
定义，并因此让学生了解导数的物理意义和几何意义。接着是导数的运算，运算先是用定义计算函数在某点处的导数，然后过渡到根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则计算导数在某点处的函数。最后是导数的应用：导数与单调性、极值、最值之间的关系。这样导数的部分就讲完了。
定积分部分是较为难讲的。一开始也是从曲边梯形的面积和汽车变速运动的路程，让学生明白“以直代曲”的思想，然后根据这两个例子的共同点归纳总结，得出定积分的定义和物理、几何意义。定积分的计算方面也是从定义开始的，然后介绍微积分基本定理，即牛顿莱布尼兹公式，从而有计算定积分的较为简单的方法。
第三，讲课。
备好课，心里有底了。然而走上讲台，面对着坐在课桌前的学生，心里还是紧张的。镇定片刻，我决定借鉴指导老师的讲课方式。按照自己的备课思路，硬着头皮开始了第一节课程。随着课程的深入，紧张感也渐渐淡去，同时由于学生对新老师有一股新鲜劲，听课也比较认真。而往后的几天，在学校负责人、学生们的帮助和理解下，在自己的努力和反复琢磨后，我的课上的一节比一节好，越
讲越熟练，越讲越流畅，都能做到突出重点，半数清楚，语言流利，课堂驾驭力也有了很大的提高，不但也可很好的控制授课时间，也能适时调动起学生的积极性，课堂纪律也能在掌握之中。
由于课程很多，下面是我节选的认为最难讲的定积分部分的课程安排： 一、 曲边梯形的面积
问题：如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线y?f(x)的一段，我们把由直线
x?a,x?b(a?b),y?0和曲线y?f(x)所围成的图
形称为曲边梯形.如何计算这个曲边梯形的面积?
例：求图中阴影部分是由抛物线y?x2，直线x?1以及x轴所围成的平面图形的面积S。
思考：(1)曲边梯形与“直边图形”的区别?
(2)能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题?
分析：曲边梯形与“直边图形”的主要区别：曲边梯形有一边是曲线段，“直边图形”的所有边都是直线段.“以直代曲”的思想的应用.
把区间?0,1?分成许多个小区间，进而把区边梯形拆为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形“以直代取”，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值.分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S.也即：用划归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积. 解：
(1).分割
在区间?0,1?上等间隔地插入n?1个点，将区间?0,1?等分成n个小区间：
记第i个区间为?,?(i?1,2,?,n)，其长度为
分别过上述n?1个分点作x轴的垂线，从而得到n
(2)近似代替
记f?x??x2，如图所示，当n很大，即?x很小时，在区间上，可以认为函数的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点 处的函数值，从图形上看，就是用平行于x轴的直线段近似的代替小曲边梯形的曲边(如图).这样，在区间上，用小矩形的面积?Si?近似的代替?Si，即在局部范围内“以直代取”，则有 ①求和
由①，上图中阴影部分的面积Sn为n从而得到S的近似值 S (4)取极限
分别将区间?0,1?等分8，16，20，?等份(如图)，可以看到，当n趋向于无穷时，即?x趋向于0时，Sn??1???1??趋向于S，从而有
从数值上的变化趋势：
3.求曲边梯形面积的四个步骤:
第一步：分割.在区间?a,b?中任意插入n?1各分点，将它们等分成n个小区间?xi?1,xi??i?1,2,?,n?，区间?xi?1,xi?的长度?xi?xi?xi?1， 第二步：近似代替，“以直代取”。用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，求出每个小曲边梯形面积的近似值. 第三步：求和.
第四步：取极限。
2.最后所得曲边形的面积不是近似值，而是真实值 二、汽车行驶的路程
问题：汽车以速度v组匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程为S?vt.如果汽车作变速直线运动，在时刻t的速度为v?t???t2?2(单位：km/h)，那么它在0≤t≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程S(单位：km)是多少? 分析：与求曲边梯形面积类似，采取“以不变代变”的方法，把求匀变速直线运动的路程问题，化归为匀速直线运动的路程问题.把区间?0,1?分成n个小区间，在每个小区间上，由于v?t?的变化很小，可以近似的看作汽车作于速直线运动，从而求得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，在求和得S(单位：km)的近似值，最后让n趋紧于无穷大就得到S(单位：km)的精确值.(思想：用化归为各个小区间上匀速直线运动路程和无限逼近的思想方法求出匀变速直线运动的路程).
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