高一数学暑假作业试题

高一数学暑假作业试题精选

　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)

　　1.若集合中元素的个数为( )

　　A.3个 B.个 C.1个 D.个

　　A.当且时， B.当时，无最大值

　　C.当时，的最小值为2 D.当时，

　　3.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积( )

　　A.8 B.8 C.16 D.16

　　4.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )

　　A. B. C. D.

　　，，，则( )

　　A. B. C. D.

　　6.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为( )

　　A. B. C. D.

　　7.已知满足约束条件，则的最大值为( )

　　A. B. C. D.

　　8.已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是( )

　　①若∥，，则∥;②若，∥，则;③若∥，则∥;④若，∥，∥，则;

　　A.②③ B.③④ C.②④ D.③

　　9. 已知直线：与圆:交于、两点且，则( )

　　A.2 B. C. D.

　　设等差数列满足：，公差.若当且仅当n=9时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( )

　　A. B. C. D.

　　1.，，，若的取值范围是( ).

　　A. B. C. D.

　　在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是()

　　A.函数 是(1，+)上的1级类增函数

　　B.函数是(1，+)上的1级类增函数

　　C.若函数为

　　13.已知球是棱长为6的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为___________.

　　14.在圆内，过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为 .

　　15.已知 求数列前项的和.

　　的通项公式.

　　当取得最大值时，的值为 .

　　三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

　　17.(本题满分1分)已知函数

　　()求函数的单调增区间;

　　()在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒成立，求面积的最大值.

　　18.(本题满分1分),定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,

　　(1)当与垂直时,求出点的坐标，并证明:过圆心;

　　(2)当时,求直线的方程;

　　19.(本小题满分12分)的前项和为，且，，

　　(1)求等差数列的.通项公式.

　　(2)令，数列的前项和为.证明：对任意，都有.

　　20.(本小题满分12分

　　(1)求证：直线BE平面D1AE;

　　(2)求点A到平面D1BC的距离.

　　21. (本题满分1分)已知圆C:,直线L：

　　(1)求证：对直线L与圆C总有两个不同交点;

　　(2)设L与圆C交不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程;

　　(3)若定点分弦所得向量满足，求此时直线L的方程

　　22.(本题满分1分)与常数，若恒成立，则称为函数的一个P数对：设函数的定义域为，且.

　　(1)是的一个P数对，且，，求常数的值;

　　()(11)的一个P数对，求;

　　(3)()的一个P数对，且当时，，

　　求k的值及茌区间上的最大值与最小值.