七年级数学提高试题
1、下列成语所描述的事件是必然事件的是
A、水中捞月 B、拔苗助长 C、守株待兔 D、瓮中捉鳖
2．根据提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元D．7.5元
3、工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性
C、长方形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性
4、下列结论中，正确的是（ ）
A、∠1和∠2是同位角 B、∠2和∠3是内错角
C、∠2 和∠4是同旁内角 D、∠1和∠4是内错角
5、AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠A＝∠D
C、∠E＝∠C D、∠A＝∠C
6、AC＝AD，BC＝BD，则全等三角形共有（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
7、ΔABC中，∠A= ∠B= ∠C，则ΔABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形
8、阴影部分的`面积为 ( )
A、a2 B、2a C、2a2 D、 a2
9．解方程组 时，一学生把 看错而得 ,而正确的解是 ，那么 、 、 的值是（ ）
A、不能确定 ; B、 ＝4, ＝5, ＝－2 ;
C、 、 不能确定， ＝－2 ; D、 ＝4, ＝7, ＝2
10、下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
错误的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每题3分，计30分）
11、 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。11.8千米用科学计数法表示是___________米。
12、已知： x=-3是方程(2m+1)x-3=0的解，则m=
13、进行下列调查：①调查全班学生的视力；②调查扬州市初一年级学生双休日是如何安排的；③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤联合国调查伊拉克是否还在继续生产大规模杀伤性武器；⑥调查一批炮弹的杀伤半径；⑦质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．再这些调查中，适合作普查的是________________，适合作抽样调查的是_____ _____．（只填序号）
14、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；
15、已知四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是______ 。
16、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=________
17.七年级(10)班的50个同学中，至少有5个同学的生日时在同一个月，这是_________事件（填“不确定”、“不可能”或“必然”）
18、沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。
19、ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E,AB=6M，则ΔDEB的周长为 M.
20、已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离为___________
21、∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________
三．解答题（本大题有8题，共90分）
21．解不等式(组)，并在数轴上表示它们的解集.
3(y+2)82(y1)
22．(本题满分8分)
先化简，再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]÷2x，其中x=3,y=－1.5.
23．(本题满分12分)
(1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x)
24．(本题满分8分)
已知方程组 与 有相同的解,求m和n值。
25．(本题满分8分)
雨伞开闭过程中某时刻的截面，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝ AB，AF＝ AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？请说明理由；
26．(本题满分8分)
在△ 中，AE为BC边上的中线，（1）试说明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求线段BD的长。
27．(本题满分12分)
为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初一年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成表，根据该表完成下列各题：（8分）
分组频数频率
0.55~1.05140.28
1.05~1.55150.30
1.55~2.05
2.05~2.5540.08
2.55~3.0550.10
3.05~3.553
3.55~4.0520.04
合计1.00
频率分布表
(1).填写频率分布表中未完成的部分；
(2).在这个问题中，
总体是：___________________
样本是：___________________
(3).由以上信息判断，每周做家务的时 间不超过1.5小时的学生所占百分比是______________
(4).针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。
28．(本题满分12分)
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去租用这两种货车情况：
第一次第二次
甲货车的数量25
乙货车的数量36
累计运货吨数20.546
(1) 问甲、乙两种货车每次运货多少吨？
(2)现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
30．(本题满分14分)
两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
（1）在1中，你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________.
（2）将1的SOAB绕点O顺时针旋转90°角，在2中画出旋转后的SOAB。
（3）将1中的SOAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若SOAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。（14分）
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