数学七年级下册试题
第一部分选择题(共30 分)
一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分）
1、下列语句错误的是（ ）
A、数字0也是单项式 B、单项式— 的系数与次数都是1
C、 是二次单项式 D、 与 是同类项
2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对
3、如图1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（ ）
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
5、下列说法中正确的是（ ）
A、有且只有一条直线垂直于已 知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.
6、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A、圆 B、等边三角形 C、正方形 D、正六边形
7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ）
A、（3，—2） B、（4，—3） C、（4，—2） D、（1，—2）
8、已知方程 与 同解，则 等于（ ）
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式组 的解集是 ，那么 的值是（ ）
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变 换：
① ②
按照以上变换有： ，那么 等于（ ）
A、（3，2） B、（3，- 2） C、（-3，2） D、（-3，-2）
第二部分非选择题(共90分)
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11、BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 ，A、B两点间的距离是 。
12、在 △ABC中，∠C=90，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，
则BC= cm
13、CD是线段AB的垂直平分线，AC=2，BD=3，则四边形ACBD的
周长是
14、OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________
15、已知点 在第二象限，则点 在第 象限。
16、某班为了奖励在校运会上取得较 好成绩的运动员，花了400 元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 件，乙种奖品 件，则可根据题意可列方程组为
17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 边形。
18、若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围为
三、解答题（本大题满分66分）
19、解下列方程组及不等式组（每题5分，共10分）
(1) （2）
20、（本小题8分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的'数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
21、（本小题8分）如图所示，一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62的方向上，此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13的方向上，此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大？
22、（本小题10分）已知：AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。
23、（本小题10分）已知，∠B=∠C=90 ，M是BC的中点，DM平分∠AD C。
（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论。
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。
24、（本小题12分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下：
A型 B型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月） 240 200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
（1）求 、 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
25、（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知三点 ，其中 满足关系式 ；
（1）求 的值,
（2）如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与 的面积相等，请求出点P的坐标；
参考答案
一、 选择题
BCBCD BCADA
二、 填空题
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80 15、一
16、 略 17、八 18、六
19、略
三、解答题
21、（本小题8分）
依题意得：∵点M在点A的北偏东62 ，∴∠MAB=28
∵∠MBF=13, ∠ABF=90 ∴∠ABM=103
∴∠AMB=180 —∠MAB—∠ABM=180 —28—103 =49
23、（本小题10分）（1）AM是平分∠BAD，
理由如下：过点M作ME⊥AD于点E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M为BC的 中点 ∴MC=MB
∴ME=MB ∵MB⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
（2）DM⊥AM
理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= （∠ADC+∠BAD）=90
∴∠DMA=90
∴DM⊥AM
25、（本小题8分）
（1）a=2，b=3，c=4（
2）四边形ABOP的面积 的面积=6， 点P的坐标（-3,1）；
附加题：（共10分）（3） 的大小不会发生变化其定值
（4）存在，点
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