初二数学几何考试题

时间：2022-08-31 13:35:32 试题我要投稿

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初二数学几何考试题

　　无论是身处学校还是步入社会，我们都不可避免地会接触到试题，借助试题可以更好地考核参考者的知识才能。那么问题来了，一份好的试题是什么样的呢？下面是小编收集整理的初二数学几何考试题，仅供参考，大家一起来看看吧。

初二数学几何考试题

　　1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点(1)求证△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。

　　证明：(1)在矩形ABCD中，AC,BD为对角线，

　　∴AO=OD=OB=OC

　　∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

　　∵E,F为OA,OB中点

　　∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

　　∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF

　　∴△ADE≌△BCF

　　(2)过F作MN⊥DC于M,交AB于N

　　∵AD=4cm，AB=8cm

　　∴BD=4根号5

　　∵BF:BD=NF:MN=1：4

　　∴NF=1，MF=3

　　∵EF为△AOB中位线

　　∴EF=1/2AB=4cm

　　∵四边形DCFE为等腰梯形

　　∴MC=2cm

　　∴FC=根号13cm。

　　2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm。

　　(1)求证：四边形ABFE是等腰梯形;

　　(2)求AE的长。

　　(1)证明：过点D作DM⊥AB，

　　∵DC∥AB，∠CBA=90°，

　　∴四边形BCDM为矩形.

　　∴DC=MB.

　　∵AB=2DC，

　　∴AM=MB=DC.

　　∵DM⊥AB，

　　∴AD=BD.

　　∴∠DAB=∠DBA.

　　∵EF∥AB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行，

　　∴四边形ABFE是等腰梯形.

　　(2)解：∵DC∥AB，

　　∴△DCF∽△BAF。

　　∴CD AB =CF AF =1 2。

　　∵CF=4cm，

　　∴AF=8cm。

　　∵AC⊥BD，∠ABC=90°，

　　在△ABF与△BCF中，

　　∵∠ABC=∠BFC=90°，

　　∴∠FAB+∠ABF=90°，

　　∵∠FBC+∠ABF=90°，

　　∴∠FAB=∠FBC，

　　∴△ABF∽△BCF，即BF CF =AF BF ，

　　∴BF2=CFAF.

　　∴BF=4 2 cm.

　　∴AE=BF=4 2 cm.

　　3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，

　　(1)若AB=6，求线段BP的长;

　　(2)观察图形，是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论

　　解：(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形

　　∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE

　　∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED

　　∴△ABP∽△ADE

　　∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD DE=6 18 ×6=2;

　　(2)

　　∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形

　　∴AB=BC=EF=FG

　　∴AB+BC=EF+FG

　　∴AC=EG

　　∵AD∥HE

　　∴∠1=∠2

　　∵BG∥CF

　　∴∠3=∠4

　　∴△EGP≌△ACQ。

　　4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G

　　1 如果点E。F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论

　　2 如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?

　　3 如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?

　　4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明

　　解：(1)∵FH∥EG∥AC，

　　∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC.

　　∴BF/FH=BE/EG=BA/AC

　　∴BF+BE/FH+EG=BA/AC

　　又∵BF=EA，

　　∴EA+BE/FH+EG=AB/AC

　　∴AB/FH+EG=AB/AC.

　　∴AC=FH+EG.

　　(2)线段EG、FH、AC的长度的关系为：EG+FH=AC.

　　证明(2)：过点E作EP∥BC交AC于P，

　　∵EG∥AC，

　　∴四边形EPCG为平行四边形.

　　∴EG=PC.

　　∵HF∥EG∥AC，

　　∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP.

　　又∵AE=BF，

　　∴△BHF≌△EPA.

　　∴HF=AP.

　　∴AC=PC+AP=EG+HF.

　　即EG+FH=AC.

　　5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。

　　解：连接AB，同时连接OC并延长交AB于E，

　　因为夹子是轴对称图形，故OE是对称轴，

　　∴OE⊥AB，AE=BE，

　　∴Rt△OCD∽Rt△OAE，

　　∴OC:OA = CD:AE

　　∵OC=OD+CD ∴OC =26，∴AE= =15，∵AB=2AE ∴ AB =30(mm)。(8分)

　　答：AB两点间的距离为30mm。

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