八年级数学下期末试题
八年级（下）期末考试
数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．
1．下列各图能表示y是x的函数是（ ）
2．下列各式中正确的是（ ）
A． =±4 B． =2 C． =3 D． =
3．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
4．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，17
6．将一次函数y=﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=﹣2x，则移动方法为（ ）
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位
C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位
7．如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
8．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=﹣x+3 B．y=－2x+3 C．y=2x﹣3 D．y=－x-3
9．如图，在数轴上点A表示的数为a，则a的值为（ ）
A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣1+
10．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家3.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店1.5千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
11．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
12．将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．k≤2 B． C． D．
二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分．
13．如果 有意义，那么字母x的取值范围是 ．
14．点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）．
15．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
16．已知两条线段的长分别为 cm、 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是 ．
17．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的.周长为 cm．
18．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有 ．
19．如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与CD边上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，若DE= ，则EF的长为 ．
20．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
三、解答题：共6小题，共60分．
21．（8分）计算：（2 ﹣ ）2+（ +2 ）÷ ．
22．（8分）某校为了备战2018体育中考，因此在八年级抽取了50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试，测试的情况绘制成表格如下：
个数 16 22 25 28 29 30 35 37 40 42 45 46
人数 2 1 7 18 1 9 5 2 1 1 1 2
（1）通过计算算得出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是 ，请写出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数，它们分别是 、 ．
（2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？
23．（10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．
（1）求证：△AOC≌△CEB；
（2）求△ABD的面积．
24．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
25．（10分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）填空：甲种收费的函数关系式是 ．
乙种收费的函数关系式是 ．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
26．（12分）如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）如图②，
i）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，线段BD与线段CF的数量关系是 ；直线BD与直线CF的位置关系是 ．
ii）请利用图②证明上述结论．
（2）如图③，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H，若AB= ，AD=3时，求线段FC的长．
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