初二数学期中试题和答案
初二数学期中试题及答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C=( )
A.40°B.80°C.60°D.100°
2.下列银行标志中,不是轴对称图形的为( )
3.已知三角形的两边长分别是4、7,则第三边长a的取值范围是( )
A.3<a<1111=""c.a="">3D.a<11
数学不是规律的发现者,因为他不是归纳。数学也不是理论的缔造者,因为他不是假说。小编为大家准备了这篇初二数学期中测试题。
初二数学期中测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2016成都中考)平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为()
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)
2.(2015福建漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°,则这个多边形的边数为
A.4B.5C.6D.7
3.(2016湖南岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cm
C.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm
4.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
5.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,=10,DE=2,AB=6,则AC的长是( )
A.3B.4C.6D.5
6.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A.一处B.两处C.三处D.四处
7.如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形.连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q.连接PQ,BM.下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
是()
A.180°B.360°【八年级数学期中试卷及答案】
C.540°D.720°
9.(2015福州中考)如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是()
A.A点B.B点C.C点D.D点
10.(2015湖北宜昌中考)如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,
从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2014湖南常德中考)如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC=,则∠BCA的度数为.
12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是.[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]
①黑(3,7);白(5,3);②黑(4,7);白(6,2);
③黑(2,7);白(5,3);④黑(3,7);白(2,6).
13.(2016山东济宁中考)如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使△AEH≌△CEB.
14.已知在△中,垂直平分,与边交于点,与边交于点,∠15°,∠60°,则△是________三角形.
15.(2013四川资阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的.动点,则△PEB的周长的最小值是.
16.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点D恰落在BC上的点N处,则∠ANB+∠MNC=____________.
17.若点为△的边上一点,且,,则∠____________.
18.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是____________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,已知为△的高,∠∠,试用轴对称的知识说明:.
20.(8分)(2016福建泉州中考)如图9-10,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB.
21.(8分)(2015重庆中考)如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求证:∠ADB=∠FCE.
22.(8分)(2015浙江温州中考)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
23.(8分)如图,在△中,,边的垂直平分线交【八年级数学期中试卷及答案】于点,交于点,,△的周长为,求的长.
24.(8分)如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.
25.(8分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE.
26.(10分)某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小林认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,
∴△ABO≌△DCO.
你认为小林的思考过程对吗?
如果正确,指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确,写出你的思考过程.
参考答案
一、选择题
1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D.9.A10.A
二、填空题
11.利用三角形的稳定性.12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD.
13.2814.2415.12016.
三、解答题
17.解:
18.解:ab﹣a=a(b﹣1).
19.解:原式=÷(﹣)
=
=
20.解:∵∠AFE=90°,
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°,
∴∠CED=∠AEF=55°,
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.
答:∠ACD的度数为83°.
21.证明:如图,过点A作AP⊥BC于P.
∵AB=AC,∴BP=PC;
∵AD=AE,∴DP=PE,
∴BP﹣DP=PC﹣PE,∴BD=CE.
22.解:∵∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ECA=90°,
∵AD⊥CE于D,
∴∠CAD+∠ECA=90°,
∴∠CAD=∠BCE.
又∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴BE=CD,CE=AD=5,
∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm)
23.解:∵∠BCE=∠ACD,
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE【八年级数学期中试卷及答案】
,即∠ACB=∠DCE,
在△ABC和△DEC中,
CA=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC
∴△ABC≌△DEC(SAS),
∴∠A=∠D.
24.解:(1)∵+(a﹣2b)2=0,
≥0,(a﹣2b)2≥0,
∴=0,(a﹣2b)2=0,
解得:a=2,b=1,
∴A(1,3),B(2,0),
∴OA==,
AB==,
∴OA=AB;
(2)∵∠CAD=∠OAB,
∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,
即∠OAC=∠BAD,
在△OAC和△BAD中,
OA=AB,∠OAC=∠BAD,AC=AD,
∴△OAC≌△BAD(SAS),
∴OC=BD;
(3)点P在y轴上的位置不发生改变.
理由:设∠AOB=∠ABO=α,
∵由(2)知△AOC≌△ABD,
∴∠ABD=∠AOB=α,
∵OB=2,∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值,
∵∠POB=90°,
∴OP长度不变,
∴点P在y轴上的位置不发生改变.
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