比例单元知识点总结

2021-07-11 总结

　　比例是一个数学术语，表示两或多个比相等的式子。以下是小编为大家精心整理的比例单元知识点总结，欢迎大家阅读。

　　1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

　　2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

　　4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，

　　解： 4x=3×8

　　x=6。

　　4、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）例如：

　　速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

　　圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

　　圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

　　y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。

　　每天看的'页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

　　5、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)例如：

　　路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

　　总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

　　长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

　　40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。

　　煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

　　6、比例尺

　　图上距离：实际距离=比例尺；

　　例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

　　实际距离=图上距离÷比例尺；

　　例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

　　图上距离=实际距离×比例尺；

　　例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）

　　图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小。例：按2：1放大图形。

　　7、用比例解决问题：

　　例1：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了十吨水，李奶奶家上个月水费是多少元？

　　因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家水费和用水吨数的比值相等。

　　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

　　12.8 : 8=x : 10

　　8x =12.8×10

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