比例的知识点总结

2022-08-09 总结

　　总结是事后对某一阶段的工作或某项工作的完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析，为今后的工作提供帮助和借鉴的一种书面材料。下面是小编整理的比例的知识点总结，欢迎大家分享。

　　比例的知识点总结1

　　1．比例的意义和组成部分：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　2．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　3．比和比例的区别

　　（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

　　（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

　　4．解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。

　　5．成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的（一定）。

　　6．成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）。

　　7．判断两种量成正比例还是成反比例的方法：先要看它们的变化规律，关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值（商）一定还是乘积一定，如果商一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。

　　8．比例的应用

　　（1）比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=比例尺实际距离

　　（2）比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。（数值比例尺的前项和后项单位要一样，一般是厘米。而线段比例尺的前项和后项单位不一样，比如课本54页

　　做一做的那个，它表示图上1厘米相当于实际距离600米。）

　　缩小的比例尺和放大的比例尺。（缩小的比例尺比如1︰300000，放大的比例尺比如2︰1）

　　（3）要会求比例尺:根据比例尺的意义，写出图上距离︰实际距离的比，单位化成一样并化简，一般要写成前项或后项是1的比。

　　（4）会根据比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系来求图上距离和实际距离。会用比例尺来画图。（请认真复习课本第54到58页的例题和练习）相关方法：实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离图上距离÷实际距离=比例尺

　　（5）图形的放大与缩小：按照比例尺把图形的各边相应缩小或放大，所得的图形只是大小发生了改变（这里的大小指的是边长的长短），形状还是与原来相同。

　　9．用比例解决问题：

　　（1）先在题中找到两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系。有些题目中的两个数量直接可以用正、反比例的公式去判断，比如单价一定，总价和数量肯定成正比例关系。还比如路程一定，速度和时间成反比例。有些题目中的两个数量还可以根据数量的变化规律来判断，比如课本第64页的第5题，修一条水渠，每天工作6小时要修12天完成，每天工作8小时要修完的天数肯定要少于12天，因为水渠的长度不变，每天工作的时间越长最后完成的天数会相应的减少，所以每天工作的时间和天数这两个数量符合反比例关系的变化规律，一个变大，另一个反而变小，因此它们成反比例关系。

　　（2）判断好成什么比例关系后，就可以根据公式写出比例（方程），再解比例把问题解决。在写正比例关系方程的时候等号左右两个比一定要意思相一致，比如前面一个比是路程比速度，那么后面那个比也要路程比速度。另外两个比的单位名称也要一致，比如前面的比单位名称是厘米比米，那么后面那个比单位名称也要厘米比米。

　　（3）用比例解决问题的题目都是我们以前会做的应用题，只是现在用比例的方法来解决。所以请大家一定要善于总结和反思，把自己不会做的题目或者经常要做错的题目抄在笔记本里，分析一下自己为什么会做错，不懂的地方要多问问其他同学，要经常性的去读一读，想一想，做一做，一定要把它们牢记在脑子里。

　　所以请把单元复习题里做错的应用题认真的进行反思，再去做做，并记住！

　　比例的知识点总结2

　　1比和比例：

　　比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。

　　所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的'一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.

　　2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

　　比的性质用于化简比。

　　比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。

　　比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。

　　3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

　　4.比和比例的区别

　　(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。

　　(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

　　5比和比例的意义

　　比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!

　　6比和比例的联系：

　　比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

　　小学数学长方体和正方体知识点

　　1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

　　2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4???正方体的棱长总和=棱长×12

　　4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

　　5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2??S=(ab+ah+bh)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6??用字母表示：S=

　　6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米?相邻单位的进率为100

　　7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　8、长方体的体积=长×宽×高???用字母表示：V=abh??长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)

　　高=体积÷(长×宽)

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长??用字母表示：V=a×a×a