分数的知识点总结

2021-04-11 总结

　　分数是学习数学的基本知识之一，那么，下面是小编给大家整理收集的关于分数的知识点总结，供大家阅读参考。

　　关于分数的知识点总结：

　　1、分数的意义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　4、比较分数的大小:

　　⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

　　⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

　　⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

　　⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

　　5、分数的分类

　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

　　⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的'数，通常叫做带分数。

　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质

　　⑴ 除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

　　⑵ 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

　　⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

　　7、约分和通分

　　⑴ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　⑶ 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

　　⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　⑸ 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　8、倒数

　　⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。

　　⑵ 求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　⑶ 1的倒数是1，0没有倒数

　　9、认识真分数、假分数和带分数

　　真分数：分数的分子小于分母。真分数都比1小

　　假分数：分数的分子大于或等于分母。假分数等于或大于1

　　带分数：由整数和真分数组成的分数。

　　10、假分数、带分数和整数之间的互化。

　　假分数——整数。假分数的分子是分母的整倍数，分子除以分母所得的商就是整数。

　　整数——假分数。任何整数都可以写成假分数，由要求的分母作分母，分母与整数的乘积作分子。

　　假分数——带分数。由分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子。

　　带分数——假分数。分母不变，整数部分乘分母再加上带分数的分子作为假分数的分子。

　　11、认识最小公倍数

　　几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的那个公倍数叫这几个数的最小公倍数

　　涉及到异分母分数比较大小或计算时，需要先通分。如何找到两个异分母的最小公倍数呢？需要考虑一下几种情况：

　　当两个数是互质数的时候，两个数的最小公倍数就是两个数的乘积。

　　两个数的最大公因数就是1

　　当两个数有倍数关系时，比较大的数是这两个数的最小公倍数。

　　比较小的数是两个数的最大公因数。

　　其他情况可以利用短处法找到两个数的最小公倍数。

　　12、无论是分数之间的互化或是分数计算。最终结果都要让分数化为最简分数。

　　当分母分数相加减时，通分时的分母如果是最小公倍数，那么最终的结果应该是一个最简分数。所以，尽量通分时用最小公倍数作分数的分母。

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