春季初中数学复习计划指导

2021-06-11 学习计划

　　第一、基础知识系统化。

　　看到一道题，我们要知道它在考什么，我们要明确的知道每一个知识点来源于那一部分知识。牢记每一部分知识的重点，难点以及易错点能够大大降低我们的出错率。就像看到分式方程一定要想到验根，看到一元二次方程一定要想到算一下△，看到等腰三角形一定要注意分类讨论并且想到三线合一。

　　初中学过的所有知识都有着他最基础的一部分以及较难掌握的一部分，这就对应着我们中考要求中ABC三类不同的要求，我们对于每一部分知识都要做到心中有数，尤其是几何的模型，例如圆与切线当中的单切线，双切线以及三切线，相似当中的非垂直相似，双垂直相似以及三垂直相似模型，我们都要了然于胸，这才能使得我们做题的思路来得更快更清晰。

　　再者，对于构造等腰三角形以及直角三角形来说，经常需要讨论谁是腰谁是底边，哪个是直角边哪个是斜边，这里系统化的方法就变得特别的重要了。为了保证讨论的情况不丢不落，必须要按照一定的原则进行划分，否则拼拼凑凑就有可能有丢的有重复的。因此，我们一定要学会对于基本题型的总结，对于基本知识点的归纳，以保证我们做题的顺畅与严谨。

　　第二、基础知识全面化。

　　为什么这个重要，因为全面化的知识能给我们提供更多的思路和更宽的解题空间。比如说三角形中重要的线段，很多同学都会说角平分线，中线和高，那么实际上还有一条非常重要的线段——中位线。这条线段尽管不是和前三条一起讲的但是在求解三角形的问题当中经常会用到，那么如果我们做题当中意识不到三角形中位线的问题，那么很可能就做不出辅助线。

　　因此将知识点规整在一个整体当中是非常有利于我们进行联想和应用的。再比如，求解线段长，都能用到什么方法，大部分同学都能说出很多种，例如勾股定理，相似三角形，全等三角形，三角函数，特殊三角形的性质等等，但是诸如面积法，以及构造平行四边形等方法却经常被遗忘。这就是归纳方法的不彻底，而后者往往是解决综合题中有可能会用到的方法，所以归纳的彻底相当的重要。

　　再例如证明题中推导角度的问题，除了大家一直比较敏感的三线八角，在我们学过相似和全等之后，便经常习惯于用这几种方法求解角与角的关系，而事实上还有两个非常重要的方法最容易被忽略，一是“三角形内角和=180°”二是“三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角之和”，干瞪眼就是看不出来这是外角的同学大有人在，所以，在学过的知识逐渐变得丰富之后，我们要善于整理，把学过的每一个知识点整理到一起，串成线，吊起来一串圆，要能够知道里面一共有多少个定理，多少种提醒常见的题型；吊起一串直角，要想到什么地方能够见到直角，直角三角形有什么性质和作用。所以大家要全面总结每一部分考点涉及到的知识，每一种知识涉及到的解题方法。这样才能保证我们思路开阔，方法灵活，不至于说看一道题能想出来的方法死活做不出来，应该用到的方法死活想不到。

　　第三、基础知识深度化。

　　这部分就关系到我们后面的综合题了。深度化，也就是对于基础知识的应用与迁移。中考是没有难题的，我们所说的难题只不过是将许多简单的知识点有机的结合在一起，或稍作变形，或稍加隐藏。那么这部分就需要大家能够灵活并且熟练的应用我们的基础知识进行解答。灵活运用的前提，就是对于知识点认识的深刻。例如两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　很多同学只能想到用它来求解范围问题，但事实上，在综合题中，这部分知识更多的用来求解线段关系以及最值问题。如果能有这种认识，那么在综合题中就能够自然而然的想到平移线段构造三角形或者平行四边形。再比如，二次函数的图像与任意一条直线的交点，不仅表示着两个图像相交，同时表示着他们所组成的二元一次方程有实根。

　　对于直角三角形，他不仅仅是我们的一个求解对象，同时我们要认识到它是一个非常好的边角转化工具，出现特殊角度，我们要能够想到构造直角三角形，把条件进行转化。这些，都是需要在做够一定量的题目后对于基础知识深化理解才能掌握的方法。

　　小结一下，为什么一直强调我们的基础知识，因为整个初中数学，根本不会出现超纲的题或者让大家完全没有学过的知识却解决问题，一定不会，全部都是由我们的基础知识单独或者成群出现的，所以掌握好基础知识，我们就能够做到易题不错，难题会做，小题快做，大题稳做。

　　除了重视基础知识，复习过程中也要注意加强培养自己的数学敏感度。这包括观察和归纳。两个三角形构成了蝴蝶图，两条线段形成了直角，正方形中出现了三垂直，善做题时很多思路来源于我们的仔细观察。归纳这种能力突出表现在填空的最后一道题，以及答题的.第22题。

　　这些题说白了就是在考验大家的观察，发现，归纳以及应用能力。在基础知识已经复习得差不多的情况下，对于这些问题我们就要有着一双敏锐的眼神和一颗善于归纳的头脑。这两道题突出的一点就是变化，我们要善于在变化之中寻找不变的东西，无论是图形变化，条件变化还是数目变化，其中总有着不变的东西。或者是解题思路不变，或者是辅助线画法不变，或者是两个量之间关系不变，或者是结论不变。

　　我们观察图形，观察条件，观察我们上一问已经得出的结论，总会有一条线将他们串在一起的，这就为我们做后面一问提供良好的思路。所以，在春季的这个复习阶段，好好地训练一下自己的观察能力以及归纳能力，将会对你在思考问题时更快更准确的找到方法。

　　接下来简单说一下心态。无论你现在的成绩好与坏，我们的春季复习就是要保证在提升成绩的同时尽量保证成绩稳定下来。平日里在家除了学习，适当的放松，和家长聊一聊学习之外的事情，劳逸结合。但是注意千万不要被一些其他琐碎的事情扰乱心思。

　　初三的我们正在经历心智不断成熟的过程，这时候对于很多事情大家都有了自己的想法，于是生活中会有摩擦，有感动，会有各种各样的喜怒哀愁，无论是那种，不要让那些影响到你复习时候的专注。因为所有的事情都可以等待着今后去解决，唯独中考不可以，这个时候我们要开始学会对自己负责，凡是要分得清轻重缓急，要能够调节好自己的情绪。

　　对于做题，一定要保持著一股拼劲，笔者当年的初三，全班同学看到新的卷子就像猛虎扑食一样做着，因为每个人都想证明自己强，都想享受别人羡慕和赞叹的目光，所以初三的我们贪婪一点，没什么不好。在家里的时候，想着自己“暗中”多用点功也许就能超过一两个同学，也许就能距离期望的学校更进一步，那么能有这样的斗志是最好的。

　　总结一下，春季的复习，一直到一模考试前吧，同学们最主要的还是把基础知识掌握的扎扎实实，落实课本上的每一个知识点，多做题，多总结，尤其是历年的一摸以及中考题，一定要看透吃透。在学校里跟着老师走，平常跟着同学们一起交流心得，回家总结归纳。需要强调一点，这个阶段我们做题，重量也重质，不要草率做题，一定要在保证正确率的前提下，尽可能多的进行巩固，尤其是对于薄弱环节，需要我们不断的强化。那么对于这部分，首先我们不能自暴自弃，因为薄弱环节想提升到中等以上水平还是比较容易的，因此不要妄自菲薄放弃，当然也不要急功近利制定太高的目标。

　　总而言之，春季的复习任务还是比较艰巨的，但是成效往往也比较明显，一模考试基本上是中考的风向标，所以好好把握住这两个月的时间，落实基础，锻炼能力，调节情绪，调整心态，为了初中最后的目标，奋进！

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