并集的定义

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瑞文问答

2024-07-24

给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

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  并集的定义:

  若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作"A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

  关于并集有如下性质:

  A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A

  若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;

  若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。

  若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;

  若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。