正方形性质
边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
内角：四个角都是90°，内角和为360°。
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]；完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
正方形判定定理
1、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
3、有一组邻边相等的矩形是正方形。
4、有一个内角是直角的菱形是正方形。
5、对角线相等的菱形是正方形。
6、对角线互相垂直的矩形是正方形。
7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。