在实数的范围内，我们无法解决负数开偶次方根的问题，因此引入了虚数的概念，复数包括实数和虚数。在平面几何中，坐标轴的x轴是所有实数的集合，也称为实轴，y轴是虚轴，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。而这个坐标轴所在的平面上所有的点，就是复数。
即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数，即复数z=a-bi，它的共轭复数为z’=a-bi。对于共轭复数存在这些性质：|a+bi|=|a-bi|；（a+bi）*（a-bi）=a2+b2。
复数的四则运算
加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；
减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i；
乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i；
除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c2+d2）]+[（bc-ad）/（c2+d2）。