如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。
莫比乌斯带本身具有很多奇妙的性质。如果你从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环，再把刚刚做出那个把纸带的端头扭转了两次再结合的环从中间剪开，则变成两个环。如果你把带子的宽度分为三分，并沿着分割线剪开的话，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯带，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。