大班数学教案

2023-07-28 数学教案

  在教学工作者开展教学活动前,常常要根据教学需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。快来参考教案是怎么写的吧!下面是小编精心整理的大班数学教案10篇,仅供参考,欢迎大家阅读。

大班数学教案 篇1

  活动目标:

  1、能从画面中,对应出每个人钓鱼的数量,并转换成数字。

  2、让幼儿练习多少关系的比较以及10以内的减法列式计算。

  3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

  4、让孩子们能正确判断数量。

  活动准备:

  1、图画纸、回纹针、磁铁、竹筷子、蜡笔、毛线、海报纸、笔、大水盆。

  2、1-5数字卡三份,减法卡、等于卡。

  活动过程:

  ㈠引起兴趣

  1、问幼儿有没有看过钓鱼?告诉幼儿我们要自己来做一些鱼,这样就可以准备进行钓鱼比赛了。

  2、教师示范一次钓鱼道具的制作:

  ⑴用图画纸画鱼,并用剪刀剪下来,再用回形针夹在鱼的嘴巴上,一只鱼就完成了,鼓励幼儿制作不同种类的鱼。

  ⑵接着,利用竹筷子、毛线、磁铁制作钓竿:将毛线的一端绑上竹筷子,另一端绑磁铁。如果担心不牢,可用胶带固定,不要缠太厚的胶带即可。

  ㈡团体活动

  1、将幼儿制作的鱼,全部放在一个在水盆里面,让幼儿可以尽情地钓鱼。但同时要告诉幼儿,现实生活中钓鱼,不能钓太多,够吃就好。

  2、教师限定时间,时间到后,请幼儿收竿,带着钓到的鱼,请教师帮忙把数量记录在海报纸上。

  3、教师回收所有的钓鱼道具,请幼儿集合,让幼儿专心于学习数学活动。

  4、教师随意举两个人为例,提问:这两个人谁钓得多?谁钓得少?多多少?少多少?并问幼儿怎么判断多多少?少多少?

  5、引导幼儿以算式表达数学概念,教师用数字卡、减法卡、等于卡,进行示范。

  6、在黑板上,以图卡排出表达式,并用口语表达,例如:强强钓了五条鱼,珊珊钓了两条鱼,谁钓的比较多?多多少?幼儿可能会以手指头或自己的方式找出答案,教师可加入表达式,让幼儿学习抽象符号,并说明,强强比珊珊多钓了三只鱼,五减二等于三:5-2=3

  7、让幼儿运用上述方式,任选两位同伴钓鱼的数量做比较。

  8、请幼儿将自己练习的成果与同伴分享。

  活动反思:

  “把学习的主动权还给学生:尊重学生独特的阅读感受!”这是我们在课改中最响亮的呼声,课堂上老师在调动学生积极性的同时,还必须善于驾驭学生的主动性并使学生从中得到更大的收获。法国著名的儿童心理学家卢梭曾说过:“儿童有他独特的看法、想法和感情。如果用我们的看法、想法和感情去代替他们的看法、想法和感情,那简直是最愚蠢的。”学生作为一个个性鲜明的生命个体,总是带着自己已有的知识、经验和情感来接触新的阅读文本,他们的阅读个性是客观存在的。正所谓,“世上没有两片完全相同的树叶。一千个读者,就有一千个哈姆雷特。”因此,对同一文本也完全可以从若干个角度进行不同的`解读。在阅读过程中,多俯下身来倾听孩子们的发言,让学生真正成为阅读的主人,享受阅读的乐趣。

  这节课中,我试着给了学生更多的发言权,还给予学生阅读反思的时空。学生通过阅读反思,开启了心智,培养了学生的创新意识和创新能力。由于学生个人的生活阅历较浅,看待事物往往不够准确全面。当学生在回答问题出现偏差时,教师不要急于去否定,而是让学生带着自己的看法,潜心阅读文本的重点段,这样就给予了他阅读反思的时间和空间,激发了学生继续阅读的兴趣,保护学生的阅读的积极性,使他们享受到发表不同意见的乐趣,使思维最大限度地活跃起来,促进了学生创造力的发挥,再一次形成自己的见解和观点。

大班数学教案 篇2

  活动目的:

  1.通过让幼儿动手操作、比较,发现物体的排列规律并进行排序。

  2.培养观察、比较能力和初步的判断推理能力。

  活动准备:

  1.教具:黑白序列的排序图样。

  2.学具:①幼儿分组操作材料:a铺地砖b串彩链c围围墙d排排队②花片③黑白方块若干。

  3.环境创设:小动物的家。

  活动过程:

  (一)以小朋友为“小动物布置新家”引入课题。

  (二)幼儿自主探索物体简单的排序规律。

  1.幼儿分组操作。

  a铺地砖:提供蓝、白两种颜色的泡沫地砖,让幼儿按颜色变化规律排序

  b围围墙:提供四种颜色炮弹玩具,让幼儿按颜色及节数按规律排序。

  c做彩链:提供不同长短、宽窄、颜色长条手工纸让幼儿根据纸条多种特征串成彩链条。

  d种树:提供高矮、品种不同的树木,让幼儿按其形状、高矮不同的规律排序。

  2.自主探索活动内容的交流:

  1.取分组活动的内容若干,提问:你是怎么排的?

  2.引导幼儿想出不同的排法,请幼儿排一排,教师强调规律性。

  3.针对幼儿的疑惑进行讨论。

  4.师生共同归纳小结。

  排序的方法有多种,可按形状、颜色、数量等多种特征排序。

  (三)出示三张大卡片,引导幼儿发现并说出它们的排列规律。

  (第一张蝴蝶不变,小花逐一增多;第二张蝴蝶不变,小花逐一减少;第三张蝴蝶逐一减少,小花逐一增多)。

  (四)让幼儿自取不同颜色花片,学习按物体数量的.递增和递减的规律排序。

  (五)欣赏黑白序列

  教师出示黑白序列,让幼儿观察寻找序列中黑白两色是以几个为一组进行排列,知道黑白两色也可组成许许多多有趣的序列。

  (六)设计“黑白配”小毛巾

  1.运用以有的排序知识设计一条“黑白配”小毛巾。

  2.幼儿介绍自己设计的“黑白配”小毛巾,说明排序规律。

  活动延伸:观察家里、大自然中具有规律的排序现象,让幼儿互相交流。

大班数学教案 篇3

  活动目标:

  学习6的第一组加减。

  根据实物图讲述算式表达的数量关系,并正确使用“一共”和“还剩”。

  能独立地进行操作活动,不受他人影响。

  活动准备:

  教具 4幅实物图,2幅有问号的相应图。

  活动过程:

  集体活动。

  复习6的组成。

  我们先来玩拍手对数的`游戏,我拍的数和你们拍的数合起来要是6。

  学习6的第一组加法。

  出示2幅实物图和相对应的问号图,引导幼儿观察图上有什么?问号表示什么意思?谁会用一道算式来表示,这个问号到底是几呢?

  学习6的第一组减法。

  出示另二幅图和另一幅问号图,这里的问号又表示什么?谁会用算式来表示,这个问号又是几呢?

  小组活动。

  第一组看图列算式。先用一句话说一说每一幅图的意思,再猜猜问号是几?最后列出算式,读一读。

  第二组将盘子里的雪花片分成两份,然后把它记录下来,想一想怎样分不会漏掉,最后读一读。

  活动。

  请幼儿看图讲述自己的操作过程。

  教后感:孩子们通过学习6的组成对加减法很容易掌握,这节课我通过游戏的形式让孩子学习,效果较好!

大班数学教案 篇4

  活动目标:

  1、在纸牌游戏中,运用已有数序经验、进行逻辑推理;

  2、提高幼儿的观察能力,体验和同伴游戏的快乐。

  活动准备:

  扑克牌两副

  活动过程:

  一、认识扑克牌

  1、出示一副扑克牌,和孩子一起熟悉各种花色。如:大怪小怪、红桃、黑桃等。

  二、游戏:少了哪个

  1、介绍游戏方法:幼儿从五张牌中任意抽取一张,教师说出抽掉的牌。

  2、教师准备五张牌(1-5),请幼儿任意抽取,教师观察牌面后说出答案。

  3、请幼儿猜猜教师为什么会猜对。

  4、小结:在这些牌中,缺少的那张牌就是被抽走的牌。

  5、教师出示1-10的扑克牌,请个别幼儿任意抽取。猜猜抽掉的是什么。

  三、游戏:猜猜是哪张牌

  (一)通过线索,找出答案。

  1、教师在桌面上摆放1-10的扑克牌,正面朝上,然后从另一副牌中,任意抽取一张。

  2、介绍游戏方法:请幼儿猜猜是数字几,教师用“大了”“小了”回答,幼儿根据提示将不需要的.扑克牌翻过去,直到猜出答案。

  3、适时提问:你为什么把数字8翻过去?除了这张牌,还有什么牌也可以翻过去?为什么?“大了”是什么意思?

  4、小结:当数字(8)大了,不光是数字(8),还有(9和10)其它的数字。

  (二)幼儿尝试用提问的方法找出答案。

  1、教师出示两种花色的扑克牌,然后从另一副牌中任意抽取一张,请幼儿根据提示,找出是哪张牌。

  2、介绍游戏方法:请幼儿猜猜是哪张牌,不仅要猜对数字还要猜对花色。教师用“大了”“小了”“是”“不是”回答。

  3、适时提问:这个问题,只能翻去一张牌,什么样的问题可以翻掉更多牌呢?

大班数学教案 篇5

  目标:

  1.能说出球体的名称,知道球体的外形特征。

  2.发展幼儿的观察力、空间想象能力。

  准备:

  1.幼儿每人一个小筐子,筐内有乒乓球、圆片纸、铅笔、操作材料各一。

  3.教师演示用的大范例,教室内角落放有球体形状的物体。

  过程:

  1.请幼儿拿乒乓球,从上(下)面、前(后)面、左(右)边等方向看乒乓球是什么形状的。请幼儿观察后回答。

  教师小结:乒乓球从各个方向看,它都是圆的。

  4.把球放在桌子上,让幼儿玩球。注意不要让球离开桌面,引导幼儿把球向前(后)、向左(右)等方向滚动,并启发幼儿说出:球向前,向后,向左,向右都能滚动。

  教师小结:球能向各个方向滚动,

  5.请幼儿拿圆片纸,比较圆片纸和乒乓球的不同,进一步了解球体的.特征。

  引导幼儿从各个方向看圆片纸,从旁边看是一条线,幼儿观察回答,教师小结。

  小结:球体的外部特征,从各个方向看都是圆的,能往各个方向滚动的,这样的形状叫球体。

  6.找找哪些东西是球体的?

  请幼儿想想并找找日常生活中哪些东西的球体形状的,说说为什么要做成球体形状?

  8.活动结束。

大班数学教案 篇6

  活动目标:

  1.乐于参与动手操作活动,对数字的组成产生兴趣。

  2.在操作活动中能自主探索并说出5 的四种分合法,锻炼思维的敏捷性和动手操作能力。

  3. 学习5的组成,理解加法、减法含义。

  4.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

  5. 让幼儿学习简单的数学题目。

  活动准备:

  操作材料人手一份,房子,动物图片。

  活动重点难点:

  1、重点:在操作活动中能自主探索并说出5的四种分和法,锻炼思维的敏捷性和动手操作能力。

  2、难点:学习5的组成,理解加法、减法含义。

  活动过程:

  一、利用故事角色复习4的组成,激发幼儿参与活动的积极性

  师:4只小狗要去两座房子里玩,记住每座房子里都要有小狗,你来帮助他们分一分吧?

  小结:所有数量是4的物品如果要分成两部分,都有三种分法,(4可以分成1和3,1和3合起是4。4可以分成2和2,2和2合起来是4。4可以分成3和1,3和1合起来是4。)

  二、创设故事情节,引导幼儿自主探索5的四种分和法

  1.尝试分雪花片,探索5的不同分合方法,初步理解加法、减法含义。

  (1)刘老师这里还有很多雪花片,分别分到这两座房子里,每座房子里都要有,你来试一试怎么分?

  (2)请一位小朋友说一说自己是怎样分的?谁的和这位小朋友的分法不一样?

  小结:雪花片分给两座房子,有4种不同的分法。

  现在小朋友看一看,当黄房子有1个雪花片,红房子有4个,它们合起来就是5;黄房子有2个雪花片,红房子有3个,它们合起来就是5;5个雪花片,分给黄房子3个时,那剩下的2个就给了红房子,5个雪花片,分给黄房子4个时,那剩下的.1个就给了红房子。

  2.探索圆点的分法,进一步理解5的分合法,加深对加减法的理解,巩固对递增、递减规律的认识。

  (1)小朋友请在盘中每次取5个圆点分给黄房子和红房子,试一试有几种分法?可以根据我们学习过的规律来分一分。

  请一位小朋友说一说自己分圆点的情况,有谁的和这位小朋友的分法不一样?

  小结:所有数量是5的物品如果要分成两部分,都有四种分法,(5可以分成1和4,1和4合起是5。5可以分成2和3,2和3合起来是5。5可以分成3和2,3和2合起来是5;5可以分成4和1,4和1合起来是5。)

  三、播放PPT,引导孩子学习加减法

  1.草地上本来有几只小狗,又跑来了几只,怎么列算式呢?

  2.观察花园里一共有几只蝴蝶,飞走了几只,现在还剩下几只?怎么列算式?

  活动延伸:

  回家吃饭的时候帮助妈妈分碗和筷子,试一试有几种分法?

  活动反思:

  一、自我反思:

  此活动的设计是为学习新知识做铺垫,通过游戏,让幼儿体验数学课的乐趣。通过创设情景,设置问题,有效地调动了幼儿的探索欲望,我一开始没有直接点题,而是自然地引出了课题:5的组成。在情景的创设中,幼儿兴趣浓厚,一个个当起了小兔的小帮手,注意力一下子集中过来了。在幼儿探索操作的环节中,我放手让幼儿去尝试操作,再通过集体交流,让幼儿在操作、交流中初步感知5分成两份的四组分合式。但在操作过程中,发现有的幼儿只是随意分合顺序,没有规律;有的幼儿只会分一种的;有的幼儿按顺序分的;有的幼儿有重复分的。但是经过我有意识的引导后,再次让幼儿操作,让幼儿自己讲述操作过程,这样活动既得到反馈,幼儿语言表达能力、逻辑思维能力又得到提高。而且这个环节还让幼儿学会观察比较,学会思考,初步培养分析综合能力。还通过游戏,巩固了5的组成,让幼儿体会数学与生活的联系,从中体会数学课的乐趣。

  二、听课老师对本次活动的评价:

  这是一堂寓教于乐、生动、有趣的数学活动,幼儿在宽松自由的氛围中探索5的四种分法。本活动注重幼儿的学习兴趣,通过创设情景,以游戏的形式,让幼儿主动探索,获取知识。活动中,运用帮小兔想办法——通过操作得出四种分法——通过找朋友游戏与小兔去做客的一系列情节贯穿,为幼儿提供多种游戏材料,让幼儿在轻松、愉快的气氛中主动、积极的探索出5的最佳分合方法,充分调动了幼儿的积极性、主动性。活动中注重了幼儿语言表述能力的提高。活动中让幼儿讲述自己的操作过程,既是幼儿思维的过程,又使幼儿的语言表达能力、逻辑思维能力得到培养。

大班数学教案 篇7

  活动目标:

  1、学习在表格的相应的位置上勾画记录图形的三种特征。

  2、积极参与讨论活动,大胆讲述自己的意见。

  活动准备: 教具、抽奖券、抽奖箱、奖品学具:作业纸、笔、抽奖音乐

  活动过程

  一、导入。

  巩固图形特征。小朋友你们见过爸爸妈妈抽过奖没有啊?那怎样抽奖的?对了,抽出的奖券一定要根兑奖的奖券对上号,才上市中奖呀。你们想不想玩,等会儿老师带你们玩个抽奖游戏,老师也带来了许多奖券,先看看奖券他们是什么样子的。

  师:对了,这些奖券它们大小不同(有大有小)、颜色不同(有红有黄有蓝)、形状不同(有圆形的三角形,正方形,三角形),老师也为你们准备了许多奖券,请每个小朋友选一个你喜欢的奖券,先看看,再说说,你的奖券是什么样子的,(自己说,再说给旁边的小朋友听)我在请个别小朋友说给我听听。小朋友拿好拿好奖券。

  二、抽奖游戏。

  1、抽三等奖,分析单一特征接下来抽奖游戏现在开始。(放音乐)这是抽奖箱,这是奖品,我们先来开三等奖,谁来抽,我来抽,谁会中奖呢?抽出来一看,问:我抽出来的`是什么图形奖券,(正方形)这是正方形的奖券,表示正方形的奖券中奖,你看看手中的奖券是正方形的吗?请中间的小朋友去领取奖品,恭喜你们。还有谁会中奖呢,继续抽奖,(放音乐)看是什么样的奖券?请中奖的小朋友站起来,问:你为什么中奖了?幼儿答,因为我是……。

  2、抽二等奖,分析两种特征。

  把你的奖券放回篓子,重新再拿一张。我们来抽二等奖,这次必须要有两种特征的奖券,要求小朋友睁大眼睛看,这次什么标记?小标记表示小的奖券,小的奖券就有机会获奖,能不能获奖呢?我们来看第二个特征,再打开后面,是什么?中奖的小朋友站起来,问:你是怎么知道中奖的,幼儿答,我是……继续抽奖,抽出来的是什么,再看后面是什么,中二等奖的是什么,去领取奖品。

  3、抽一等奖,分析三种特征。

  重新交换奖券。我们来抽一等奖,这回要增加难度,要有三种特征的图形。(放音乐)抽出来看是什么标记,再看手上的奖券是大还是小?请小朋友注意就有机会获奖,再看第二个特征,打开是什么,两种特征都对上了是什么,接下来看第三张特征是什么,你对对,你中奖的奖券是什么,幼儿答。同样恭喜,在给一次机会继续抽奖,……小朋友们玩得真开心,把你的奖券放回篓子休息。

  三、学习看图形画特征

  1、认识表格。

  老师带来了一位新朋友,这是一张表格,表格共有三横排,这是第一排、这是第二排、这是第三排,表格的第一排上有什么,你说的真好,第二排、第三排的第一竖排上有什么,小朋友看着这个图形在表格的第一排中找到它的三种特征并画勾,这个图形就好像一列小火车,呜,火车开了,开到大小标记站,,停在哪里?为什么?继续开。在相应的格子里画上勾,做完了,看着勾读一读,你读出来的特征跟前面的特征是否一样的。第二个特征,也像一列火车,继续开,开到哪里,不能弯,提醒幼儿在同一排的格子里,请一名幼儿操作。做完了并读一读。你读出来的特征跟前面的特征是否一样的。

  2、刚才小朋友学了一个新本领,,你想不想练一练呢?

  3、幼儿操作。老师巡视。

  4、挑选一张集体讲评,并读一读。自己再次检查。

  四、活动结束。

大班数学教案 篇8

  活动目标:

  1.尝试探索10以内数量组合的不同可能性,发展思维的变通性。

  2.分享数的组合经验,体验集体游戏的快乐。

  活动准备:

  大、中、小塑料圈若干。

  活动过程:

  一、6人游戏:说明游戏规则

  1.小羊只要站到圈内,就不会被抓住;

  2.每个圈内只能站一只小羊;

  小结:每个圈里站1个人,有6个圈 合起来一共是6只小羊。

  二、出现中圈,提问

  1.如果拿掉一个圈,还剩几个圈?小羊还能都站进圈里吗?怎么站?

  2.刚刚用了5个圈做游戏,如果用4个圈,应该选择怎样的圈?

  3.能不能用最少的.圈,把6只小羊都保护起来?选择怎样的圈?

  三、10人游戏

  1.10个人做游戏,如果大家都不想被抓住,最少几个圈?

  2.同样是4个圈,还有其他选择圈的方法么?

大班数学教案 篇9

  活动目标:

  1、利用自然物测量影子,初步把握首尾相接的测量方法。

  2、对影子的变化产生兴趣,初步发现影子与光的关系。

  活动准备:

  铅笔、小棒、记录纸、粉笔

  活动过程:

  一、活动导入(价值点:画影子,引起兴趣)

  1、引导语:请小朋友在场地上找找自己的影子。与同伴结对,用不同色彩的粉笔把对方的影子画下来,并写上自己的学号。

  2、提问:我们来观察一下朋友的影子和我们的一样吗?

  小结:每个人做出的动作不一样,影子也不一样。

  二、测量影子。(价值点:运用自然物测量影子)

  过渡语:我想知道我的影子有多长,有什么办法量一量呢?

  1、选择用铅笔、小棒等工具测量自己或同伴的影子的长短。

  2、将自己使用的工具与测量结果记录下来。

  3、对用不同的工具测量出的计数结果进行比较,体会工具长短不同,计数结果也不同。

  三、把握方法。(价值点:学习首尾相接测量方法,比较影子的长短。)

  1、对用同一测量工具测量的计数结果进行比较,发现同伴的影子长短的不同。

  2、请在活动中,用小棒首尾相接测量影子的幼儿重现测量过程,讨论:为什么量了一次后要用手按住这点,然后移动小棒从这点开始继续测量?

  四、比一比谁的影子长。(价值点:体验首尾相接测量方法。)

  1、选择同一中测量工具测量影子的长短。将自己的测量结果记录下来。

  2、选择同一影子的较多记录,比较记录是否相同,用再次测量作证实。

  从记录中选出影子的`前3名幼儿。

  五、再次发现问题。(价值点:初步发现影子与光的关系。)

  他们3个是我们班级里个子最高的人吗?可是他们的影子为什么很长呢?

  他们3个是我们班级里个子最矮的人吗?可是他们的影子为什么最短呢?

  影子的长短和身高不对应是什么原因呢,请你们回家问问爸爸妈妈,并记录在纸上,明天带给老师,我们再一起交流分享一下好吗?

大班数学教案 篇10

  教学目标:

  1、感知坐标点的空间位置关系,促进空间知觉能力的发展。

  2、学习用语言清楚、准确地表达坐标点的具体位置,并学习记录坐标位置。

  3、培养幼儿对数学活动感兴趣,喜欢使用数学语言。

  4、体会数学的生活化,体验数学游戏的乐趣。

  5、提高逻辑推理能力,养成有序做事的好习惯。

  活动准备:

  房子图一幅、动物图片、分组操作材料若干份教学过程:

  一、基本部分:

  (一)用谈话引出课题,激发幼儿学习兴趣教师:森林里新造了一幢动物公寓,小动物们要搬新家了都特别高兴,我们也一起去看看吧!

  (二)出示楼房,教师引导幼儿观察。

  1、鼓励和支持幼儿的种种想法。

  (1)师:哗,好高的楼呀!这个楼房有什么不一样的地方?我们来数数是几层楼?你们是怎么知道?

  (2)每一层楼里有几间房?你们又是怎么知道的?

  (3)教师小结。原来看旁边竖着的数字从下往上数可以帮助我们知道有几层楼;看横着的数字从左到右可以帮助我们知道有几间房。

  2、练习坐标点位置的口头表达。

  (1)教师出示各种动物边操作边提问:"这座大楼里住着很多小动物,你们看小熊家住在第几间?小鸡呢?"

  (2)幼儿回答后,教师与幼儿一同检查。

  (三)学习记录坐标点位置的表达形式。

  1、师:"刚才我们都知道小动物们住在哪里啦,那么有什么办法让我们永远记住它们住在哪里呢?"

  2、出示地址记录单,引导幼儿观察。

  师:"你们发现了什么东西?"3、横线表示什么?帮我们记录什么?竖线呢?

  师:横线记录第几间?竖线记录第几层?

  4、教师讲解记录坐标点的'记录方式。

  师:小鸭住在第几间第几层?我们一起来看一看。小猴呢?谁来记录?

  (四)配对游戏通过游戏帮助幼儿巩固识记坐标。教师出示操作挂图,随机请个别幼儿根据提示进行操作。

  1、师:刚才经过大楼时,发现有些小动物哭起来,它们找不到自己的家在哪里?不过,没关系,我们小朋友呀!把它们家的地址记下来啦!我们一起来帮帮忙,把动物们都送回家吧!

  2、游戏后,教师与幼儿检查,并引导幼儿说出每个动物家的坐标。如:"小狗家住在第一间第五层……"(五)分组操作活动。

  1、记录地址。

  2、送小动物回家。

  教师巡回指导,发现有幼儿记录错误的,要及时给予引导。

  二、结束部分:

  教师小结,对操作能力强的幼儿进行表扬,对操作能力弱的幼儿进行鼓励。

  活动反思:

  本次活动对幼儿来说总体还是比较感兴趣的,参与性也比较高。但是不足的是平时幼儿接触这样的操作机会比较少,在实际操作起来遇到了较多的困难。

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