轨迹问题说课稿

2021-04-13 说课稿

　　作为一名老师，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的轨迹问题说课稿范文，希望能够帮助到大家。

　　一、教材的地位和作用

　　综观历年以来的江苏省普通高校单独招生统一考试的数学试卷,解析几何综合题为必考题,从20xx年开始求轨迹问题成为单招高考命题的热点。这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义、几何性质等基础知识的掌握,还充分考查了各种数学思想方法及推理能力和运算能力,同时还考查了学生的思维品质。但是许多同学由于对求解这类问题“不懂章法”,往往无从下手。面对这一状况,我们教师必须及时引导学生思考和总结轨迹方程问题的求解策略,顺利突破这一难关,为解决整个问题铺平道路。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：知道求轨迹问题的常规方法并能选好相应的解题策略。

　　教学难点：选择适当的方法求轨迹方程。

　　三、说教学目标

　　根据大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和学生的实际水平制定本节课的教学目标如下。

　　1、知道求轨迹问题的常规方法并能选好相应的解题策略。

　　2、能够综合运用解决轨迹问题的常用方法——直接法、定义法、相关点法；

　　3、树立从运动的观点来分析问题；加强数形结合思想在数学解题中的运用；

　　四、说教学方法

　　根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想。深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：

　　借助多媒体教学手段呈现本节课的教学目标，投影重、难点。在学生给出轨迹方程后，通过观察方程，检查其中是否有多余或遗漏的条件。让学生分组讨论、交流、总结，体现数学的严密性。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。

　　引导学生进行分组讨论交流，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。

　　五、说教学对象

　　单招班的学生由于客观原因，是临时组班，大部分学生的数学基础很差，学生对解析

　　几何的基本思想的理解不太深刻，对轨迹问题的求解方法更是不熟练。针对以上情况，我采取学案导复的模式，让学生在完成课前尝试的基础上，了解学生的预复习情况。

　　六、教学过程设计与分析

　　（一）课前尝试

　　在学案的课前尝试部分，第一要求学生能过预习知道求动点轨迹方程的方法：直接法、定义法、代入法。并且在书上划出四种方法的步骤，并能有感性认识。同时回顾了圆锥曲线的轨迹定义，要求学生能熟记。为讲解求轨迹方程的定义法作准备。第二设计了部分简单的求轨迹的题目，让学生课前练习，对求轨迹有一定的理性认识。

　　（二）课堂探究

　　针对性地选用三个例题，教师引导学生用定义法、直接法和代入法求解。并归纳解题步骤。并结合计算机作出轨迹，让学生直观感受轨迹的形成。在教学设计时，我调换顺序，将定义法放在第一个，把直接法放第二个，设计意图是在刚刚复习完圆锥曲线，学生对圆锥曲线的定义比较熟悉，而且圆锥曲线定义的应用在单招考试中也是一个重点，在这儿再次强调可以加深印象。同时利用定义直接可以得出轨迹方程，可以让学生感受到这种方法的直观性，增强学习的兴趣。

　　1、定义法

　　若动点轨迹满足已知曲线的定义,如椭圆、双曲线、抛物线的定义，则可以直接根据定义求出动点的轨迹方程。

　　例1:已知动圆经过点且与定直线x=-1相切,求动圆的圆心M的轨迹方程。

　　引导学生联系抛物线的.定义，关键是圆心M到定点和定直线的距离相等，满足抛物线的定义，即可得轨迹方程。

　　本题的设计意图，要求学生能很熟练地说出圆锥曲线的定义，而且对于图形特征要很明确，这样才能很快地确定是否可以用定义法求轨迹方程。

　　变式练习:△ABC中,已知A(-2,0),B(2,0),且|AC|、|AB|、|BC|成等差数列,则点C的轨迹方程为( )

　　2、直接法

　　直接法是求轨迹方程最基本的方法(类似于求曲线方程的五步法),它直接通过建立

　　动点坐标x,y之间的关系,构造F(x,y)=0。直接法求轨迹方程的一般步骤为：（1）建系（2）设点（3）列方程（4）化简（5）证明。一般情况下（5）可以省略。

　　例2:(20xx年单招试题)已知动点P到定直线l∶x=-3与定点M(1,0)的距离相等,求动点P的轨迹方程。

　　3、代入法（相关点法）

　　当互相联系着的两动点、中的一个动点在定曲线上运动时，求另一动点的轨迹方程时，可用相关点法。其具体做法是：建立用表示的式子，而后代入定曲线方程，可得的轨迹方程。