奥数练习题之等式成立

2021-06-13 试题

　　已知A，B，C，D，E，F，G，H，L，K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立：K个H

　　D-K×L=F，E×E=HE，C÷K=G，H×H×……×H=B，求A+C。

　　答案与解析：

　　考察4个算式，首先可以发现第二个为：5×5=25，或6×6=36;

　　如果是5×5=25，则E=5、H=2;

　　再看第4个算式，只能是：2×2×2=8，于是K=3、B=8;

　　再看第三个算式，这是可以发现已经不行了。这样第二个就只能是6*6=36，于是：E=6、H=3;

　　再看第4个算式，只能是：3×3=9，于是K=2、B=9;

　　再看第三个算式，应该是：8÷2=4，于是：C=8、G=4;

　　最后看第一个算式，只有7-2×1=5，于是：D=7、L=1、F=5;

　　那么，A=0，A+C=8。

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