初中数学分式课件

2021-06-11 课件

　　分式(fēn shì)是指有除法运算，而且除数中含有未知数的有理式。下面小编为你整理了初中数学分式教学设计，希望对你有帮助。

　　数学分式教学设计(教学任务分析)

　　教材的地位和作用

　　本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础

　　数学分式教学设计(结合学生情况教学目标设计)

　　由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。

　　学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：

　　1.知识与技能目标

　　⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.

　　⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.

　　2.过程与方法目标

　　⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，

　　⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.

　　⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.

　　3.情感与价值目标

　　⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。

　　⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力.

　　4.现代教学手段

　　多媒体幻灯投影

　　①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。

　　②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。

　　数学分式教学设计(学习重点)

　　分式的概念与意义(即了解分式的形式 (A、B是整式)，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母;一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.)

　　设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的`重点。

　　学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件

　　设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。

　　数学分式教学设计(教学准备)

　　①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。

　　教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析

　　数学分式教学设计(教学过程设计)

　　本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题 ②分析概念，落实双基 ③动手操作、探索新知： ④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。

　　其具体内容与分析如下：

　　教学过程(一)自主探究：

　　自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑

　　1. 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。

　　如果设原计划每月固沙造林x公顷?那么

　　(1)原计划完成造林任务需要多少个月?

　　(2)实际完成造林任务用了多少个月?

　　2、解读探究

　　认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征?

　　目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。

　　⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。

　　教学预设：数学基础较好同学难度不大。

　　(二)分析概念、落实双基

　　1.分式的概念

　　(1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：

　　(2)由学生举几个分式的例子

　　一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.

　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分数一样，分式的分母不能为零.

　　小试牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?

　　海阔凭鱼跃：

　　你能用下面的整式构造分式吗?

　　-3，-a, ab-b,

　　目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。

　　教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。

　　2.分式有无意义，值为零。

　　思考：⑴分式的分母有什么条件限制?

　　当B=0时，分式无意义.

　　当B≠0时，分式有意义.

　　⑵当 =0时，分子、分母满足什么条件?

　　当A=0而B≠0时，分式的值为零.

　　目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导学生得正确结论，为重难点突破打基础。

　　教学预设：难度不大，应有板书，条理化。

　　(三)动手操作、探索新知：、

　　例1 ⑴当a=1,2，-1时，求分式的值;

　　⑵ 当a取何值时，分式有意义?

　　解：(1)当a=1时，当

　　a=2时

　　(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。

　　由分母2a-1=0,得a= ，所以，当a取以外的任何实数时，分式有意义。

　　目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。

　　教学预设：(1)中分式求值，学生可以自学;(2)题目老师稍做提示，即可掌握。

　　问题解决：当x取何值时，下列分式有意义?

　　解：(1)由分母4x+1=0,得x=- .

　　所以，当a取- 以外的任何实数时，分式有意义。

　　(2)由分母x2+1=0,得x2=-1

　　所以，当a取任何实数时，分式有意义。

　　目的：对于分式有意义进行巩固提高。

　　教学预设：(1)学生仿例1可以自己做;(2)学生做到x2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。

　　思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做?

　　例2：当x取何值时，下列分式的值为零?

　　解：(1)由分子x-1=0得x=1

　　而当x=1时，分母x2+2x-3≠0.

　　∴当x=1时，原分式值为零.

　　目的：(1)分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很理想。(2)对分式值为零进行巩固掌握。

　　教学预设：(1)学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。(2)学生自己做并交流

　　小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

　　(四)快乐课堂、思维晋级：

　　x为何值时，分式

　　⑴有意义 ⑵ 0 ⑶ 负数 ⑷正数

　　目的：①对本节课重难点有巩固作用

　　②正数与负数对于分式值有更全面的了解。

　　教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分学生应予以提示，⑷学生自己做，没有问题。

　　(五)大显身手自我检测

　　1.当——时，分式有意义?

　　2.判断下列代数式分式有——个。

　　3.当x_____时，分式 =0

　　4、下列正确

　　A.分式的分子中一定含字母。

　　B.当分母为零时，分式无意义。

　　C.当分母为零时，分式值为零。

　　目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。

　　2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补缺。

　　教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达到检测作用，效果应该理想。

　　(六) 师生归纳总结：

　　本节课你学到了哪些知识和方法?

　　1.分式与分数的区别.

　　2.分式何时有意义?

　　3.分式何时值为零?

　　设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。

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