初中数学实践活动教案

2022-09-02 教案

　　作为一位优秀的人民教师，通常会被要求编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的初中数学实践活动教案范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初中数学实践活动教案篇1

　　教学目标

　　1、知识与技能：

　　了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性。

　　2、过程与方法：

　　结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

　　3、情感、态度与价值观：

　　初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。

　　重点与难点

　　1、重点：

　　知道什么是公理，什么是定理。

　　2、难点：

　　理解证明的必要性。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　教师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了。这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题。

　　二、探究新知

　　（一）公理教师讲解：

　　数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

　　我们已经知道下列命题是真命题：

　　一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　全等三角形的对应边、对应角相等。

　　在本书中我们将这些真命题均作为公理。

　　（二）定理

　　教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的、从而说明证明的重要性。

　　1、教师讲解：请大家看下面的例子：

　　当n=1时，（n2—5n+5）2=1；

　　当n=2时，（n2—5n+5）2=1；

　　当n=3时，（n2—5n+5）2=1。

　　我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n2—5n+5）2的值都是1呢？

　　实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时，（n2—5n+5）2=25。

　　2、教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b，那么a2=b2、由此我们猜想：当a＞b时，a2＞b2、这个命题是真命题吗？

　　［答案：不正确，因为3＞—5，但32＜（—5）2］

　　教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质、但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性、也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题。

　　教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

　　（三）例题与证明

　　例如，有了“三角形的内角和等于180”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余。

　　教师板书证明过程。

　　教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理。

　　定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据。

　　三、随堂练习

　　课本P66练习第1、2题

　　四、课时总结

　　1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理。

　　2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理。

　　五、布置作业

　　（略）

　　初中数学实践活动教案篇2

　　函数图象的性质

　　活动目标：

　　1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

　　函数图象的性质，数学教案－函数学图象的性质。

　　2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。

　　3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

　　4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。

　　活动重点：图形的性质和规律的探索

　　活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

　　活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

　　活动过程：

　　一、展示活动主题和目标：

　　二、活动过程：

　　操作练习一：

　　按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

　　1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件；

　　2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

　　①当k>0时，图象经过哪几个象限？

　　②当k<0时，图象经过哪几个象限？

　　3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）

　　4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:sketchhstx2.gsp）

　　附：作图步骤

　　①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；

　　②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；

　　③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：

　　（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？

　　（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？

　　（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？

　　操作练习二：

　　1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp

　　2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

　　3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

　　4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

　　5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

　　6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

　　7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？

　　8、当a=0时，函数的图象是什么？

　　操作练习三：

　　打开文件：c:sketchymdl1.gsp

　　圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

　　操作练习四：作函数y=x2-2的图象

　　作图步骤：

　　1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

　　2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

　　3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80，0.00），再用“选择工具”选择它，初中数学教案《数学教案－函数学图象的性质》。（度量值变黑）

　　4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

　　5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

　　6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

　　7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

　　8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

　　9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。

　　初中数学实践活动教案篇3

　　一、教材的地位与作用

　　《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

　　二、教学目标

　　(一)知识与技能：

　　1．了解二元一次方程概念；

　　2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

　　3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　(二)数学思考：

　　体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

　　(三)问题解决：

　　初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

　　(四)情感态度：

　　培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

　　三、教学重点与难点

　　教学重点：二元一次方程及其解的概念。

　　教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　四、教法与学法分析

　　教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

　　学法：阅读、比较、探究的学习方式。

　　五、教学过程

　　1．创设情境，引入新课

　　从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

　　师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

　　（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

　　（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分，本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?，你能列出方程吗?

　　设姚明投进了x个两分球，罚进了y个球，可列出方程。

　　（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

　　设易建联投进了x个两分球，y个三分球，可列出方程。

　　师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

　　从而揭示课题。

　　（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。）

　　2．探索交流，汲取新知

　　概念思辨，归纳二元一次方程的特征

　　师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

　　师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

　　师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

　　活动：你自己构造一个二元一次方程。

　　快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

　　①x2+y=0②y=2x+

　　4③2x+1=2x④ab+b=4

　　（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的'项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

　　二元一次方程解的概念

　　师：前面列的两个方程2x+y=36，2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

　　师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的，怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释，引导学生类比一元一次方程的解的概念，让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

　　使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

　　二元一次方程解的不唯一性

　　对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？

　　（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

　　例：已知方程3x+2y=10，

　　（1）当x=2时，求所对应的y的值；

　　（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

　　（3）用含x的代数式表示y；

　　（4）用含y的代数式表示x；

　　（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

　　（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

　　大显身手：

　　课内练习第2题

　　梳理知识，课堂升华

　　本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？

　　3．作业布置

　　必做题：书本作业题1、2、3、4。

　　选做题：书本作业题5、6。

　　设计说明

　　本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解、不止一个解、无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。

　　在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，

　　此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

　　初中数学实践活动教案篇4

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

　　初中数学实践活动教案篇5

　　一、指导思想

　　教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能获得成功的教育。教师教学水平的高低体现于教学各个步骤的细节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着教师的教学能力，可以说教师的教学水平就是在这些常规细节中培养起来。

　　二、检查反馈

　　本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

　　特点：

　　1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

　　2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应，环节完整。

　　3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

　　4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

　　2、个别教师教案过于简单。

　　作业方面的特点与不足

　　特点：

　　1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

　　2、作业批改公平、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

　　不足：

　　1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。