加法结合律的数学教案

2021-06-11 教案

　　教学内容：教科书第4950页的例3例5，练习十一的第510题。

　　教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

　　教学重点：加法结合律

　　教学难点：应用加法交换律和结合律进行简便计算

　　教具准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

　　35+（）=65+（）（）+147=（）+274

　　56+74=（）+（） a+200=（）+（）

　　订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。

　　2．下面各等式哪些符合加法交换律？

　　270+380=390+260 30+50+70=30+70+50

　　a+800=800+a

　　3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？

　　计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。

　　二、新课

　　1．教学例3。

　　给上面的复习题3加上一个已知条件三班有49人，问题改为三个班一共有多少人？引出例2。

　　让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：

　　一班48人二班50人三班49人

　　共？人

　　提问：

　　我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？

　　指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：（48+50）+49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。

　　指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48+（50+49）。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。

　　提问：

　　这两种解法的结果怎样？

　　用什么符号连接这两个算式？（板书：（48+50）+49 = 48+（50+49））

　　比较一下等号两边的算式，有什么相同点？（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。）

　　有什么不同点？（加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。）

　　引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。

　　2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

　　（1）教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

　　板书：（12+13）+14 12+（13+14）

　　先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。

　　学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。

　　（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

　　（320+150+230 320+（150+230）

　　让学生说一说这组算式说明了什么？

　　3．比较三个等式，突出下面三点：

　　（1）这三个等式中，左右两边各有几个加数？（三个加数）每个等式中左右两边的加数都一样吗？

　　（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）

　　（3）再看右边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。）

　　提问：

　　每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么样？

　　谁能把我们发现的规律完整地说一说？

　　让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。

　　4．用字母表示加法线结合律。

　　提问：

　　如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的.结合律呢？（学生回答后，板书：（a+b）+c = a+(b+c)

　　等号左边（a+b）+c表示什么意思？（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。）

　　等号右边a+(b+c)表示什么意思？（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。）

　　5．练习。

　　完成第50页上面的做一做题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。

　　6．加法结合律的应用。

　　（1）教学例4。

　　出示：480+325+75

　　让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。

　　教师板书：480+325+75

　　= 480+（325+75）指出应用加法结合律

　　= 480+400 计算时方框里的这一步

　　= 880 可以省略不写。

　　（2）教学例5。

　　出示：325+480+75

　　让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？

　　学生试算后，讨论订正。

　　教师板书：325+480+75

　　= 325+75+480 指出应用加法交换律

　　= （325+75）+480 指出应用加法结合律

　　= 400+480

　　= 880

　　（3）比较例4、例5。

　　让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？

　　教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

　　然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。

　　提问：

　　想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？

　　如果学生想不出，再指出：

　　口算加法应用了加法结合律。

　　如9+8怎么想？9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17

　　36+48怎么想？36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84

　　应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。

　　（4）做第50页下面的做一做。

　　让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。

　　三、课堂练习

　　1．做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。

　　（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。

　　（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。

　　（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。

　　四、布置作业。

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