《等腰三角形的轴对称性》教案

2021-06-14 教案

　　教学目标

　　1．掌握等腰三角形的判定定理．

　　2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理．

　　3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．

　　4．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力．

　　教学重点

　　熟练地掌握等腰三角形的判定定理．

　　教学难点

　　正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理．

　　教学过程（教师活动）

　　学生活动

　　设计思路

　　前面我们学习了等腰三角形的`轴对称性，说说你对等腰三角形的认识．

　　本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性．

　　一、创设情境

　　如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc和一个底角∠c．请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看．

　　1．学生观察思考，提出猜想．

　　2．小组交流讨论．

　　一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题．

　　二、探索发现一

　　请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：

　　（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc．

　　（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a．

　　（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折．

　　问题1：ab与ac有什么数量关系？

　　问题2：请用语言叙述你的发现．

　　1．根据实验要求进行操作．

　　2．画出图形、观察猜想．

　　3．小组合作交流、展示学习成果．

　　演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路．

　　通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．

　　三、分析证明

　　思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？

　　问题3：已知如图，在△abc中，

　　∠b＝∠c．求证：ab＝ac．

　　引导学分析问题，综合证明．

　　思考：你还有不同的证明方法吗？

　　问题4：“等边对等角”与“等角对等边”，它们有什么区别和联系？

　　思考——讨论——展示．

　　1．学生独立完成证明过程的基础上进行小组交流．

　　2．班级展示：小组代表展示学习成果．

　　在实验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程，培养学生的逻辑思维能力．

　　通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解．

　　四、探索发现二

　　问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？

　　问题6：等边三角形有什么性质？

　　问题7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？

　　1．学生阅读教材，进行自主学习．

　　2．小组讨论交流．

　　3．展示学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、

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