分治法实验报告

2024-08-18 报告

　　一、实验目的及要求

　　利用分治方法设计大整数乘法的递归算法，掌握分治法的基本思想和算法设计的基本步骤。

　　要求：设计十进制的大整数乘法，必须利用分治的思想编写算法，利用c语言（或者c++语言）实现算法，给出程序的正确运行结果。（必须完成）

　　设计二进制的大整数乘法，要求利用分治的思想编写递归算法，并可以实现多位数的乘法（利用数组实现），给出程序的正确运行结果。（任选）

　　二、算法描述

　　输入两个相同位数的大整数u，v

　　输出uv的值

　　判断大整数的位数i；

　　w=u/10^(i/2);

　　y=v/10^(i/2);

　　x=u-w*10^(i/2);

　　z= v-y*10^(i/2);

　　然后将w,x,y,z代入公式求得最后结果

　　uv=wy10^i+((w+x)(y+z)-wy-xz)10^(i/2)+xz

　　三、调试过程及运行结果

　　在实验中我遇到的问题：

　　原来以为这两个大整数的位数不同，结果题目要求是相同位数的大整数在写10的多少次方时，写的是10^(i/2),10^(i)，结果不对，我就将它改成了for循环语句

　　四、实验总结

　　在本次实验中，我知道了分治算法，以及分治算法的基本思想。我还掌握了编写大整数乘法的算法与步骤，以及如何修改在编写程序时遇到的问题。

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