用一元二次方程解决问题的教案
学习目标
1.进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型,
2.通过对实际问题的决实际问题的过程,知道解的一般步骤和关键所在
学习重点:认识不等式
学习难点:字语言转化为数学不等式
教学过程
一、情境引入:
围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2. 求这个公园的长与宽.
二、探究学习:
1.尝试:
通常用一元一次方程解决实际问题要经历怎样的过程?
2.概括总结.
用方程解决实际问题的一般步骤为:找相等关系;设未知数,列方程,解方程,检验,答题。
3.典型例题:
例1、我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元,如果人数多于30人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于今为500元。
甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次旅游可以安排多少人参加?
例2、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池,池壁的造价为100元/平方米
池底的造价为200元/平方米,总造价为6400元,求正方形池底的长。
例3、两个连续奇数的积是323,求这两个数。
4.巩固练习:
(1)在三位数345中,3,4,5是这个三位数的什么?
(2)如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字,这个三位数能不能写成abc形式?为什么?
(3)有一个两位数,它的两个数字之和是8,把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原的数就得到1855,求原的两位数。
(4)已知两个数的和等于12,积等于32,则这两个是
(5)求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.
(6)三个连续整数两两相乘后,再求和,得362,求这三个数。
三、归纳总结:
1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤.
2、解的取舍情况.
4.3用一元二次方程解决问题( 1)
【课后作业】
班级 姓名 学号
1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 ( )
A、10% B、20% C、120% D、180%
2、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( )
A、±15 B、15 C、-15 D、11
3、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 。
4、某地区开展“科技下乡”活动三年,接受科技培训的人员累计达95万人次,其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是___________。
5、西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜,以3元/kg的价格出售,每天可售出200kg,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0、1元/kg,每天可多售出40kg,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利润200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
6、如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。
(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?
(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。
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