指数函数与对数函数性质导学案
一、 指数函数与对数函数的图象和性质：
定义域
值域
定点
单调性
二、 基础训练
1、用或填空。
(1) (2)
2、已知函数 在R上是减函数，则实数 的取值范围是( )
(A)(2，+ ) (B)(3，+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)
3、当 时，函数 的值域是( )
(A)(0，+ ) (B)(1，+ ) (C)(0，1) (D)(3，+ )
4、函数 的定义域是( )
(A)(1，+ ) (B) (1,2) (C) ，+ ) (D)(0，+ )
三、关于指数函数和对数函数的不等式
例1、解关于 的不等式：
变式一：解关于 的不等式：
变式二：解关于 的不等式： ( )
小结：
四、利用函数单调性求最值
例2、若函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，
求实数 的值。
延拓：已知 ，函数 。
(1) 设 ，求实数 的取值范围;
(2) 求函数 的最值。
变式：已知 ，求函数 的最值。
小结：
五、巩固练习
1、 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( )
(A) ac (B) ab (C) ca (D) bc
2、当 时，函数 的值总大于1，则实数 的取值范围是( )
(A)(1，+ ) (B)(2，+ ) (C)(1，2) (D)(0 ，1)
3、下列函数中，值域是(0，+ )的函数是( )
(A) +1 ( ) (B)
(C) (D)
4、已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是( )
(A) (B) 或
(C) (D) 或
5、已知函数 ， ( 且 )。
(1)求函数 的定义域;
(2)求使函数 的值为正数的 的取值范围。
6、已知1 ，函数 ，求函数 的最值。
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