《用一一列举的策略解决问题》教学设计

2023-11-24

　　作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编整理的《用一一列举的策略解决问题》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　《用一一列举的策略解决问题》教学设计 1

　　教学目标：

　　1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

　　2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

　　教学重点：

　　能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

　　教学难点：

　　能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

　　一、谈话导入回忆策略

　　1、谈话：老师先来和大家玩个游戏，怎么样？看，这是什么？（扑克牌）

　　老师抽出大王和小王，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）

　　老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）

　　2、揭题：刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来研究这种“解决问题的策略”（板书课题）。

　　二、教学例题探究列举的方法

　　（一）情景创设呈现问题

　　1、师：我校操场东面有一块空地，学校想将把这块空地利用起来，用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？

　　（1）从条件中你获得了哪些数学信息？（周长是18米）你是怎么知道的？

　　（2）真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽的和是多少？（出示，长＋宽＝9米）

　　（3）长方形的长＋宽＝9米，那么这个长方形花圃可以怎样围？你能帮老师来设计一下这个长方形花圃吗？

　　请拿出准备的小棒，同桌合作摆一摆，并想想有没有不同的围法吗？

　　2、学生尝试操作。

　　（1）学生操作，教师指导。

　　（2）交流反馈：哪个小组先来说说你们的围法？检验是否符合要求。

　　其它小组有不同的摆法吗？

　　3、同学们为学校设计了花圃的围法，有的设计了2种，有的设计了3种，还有的设计了4种，……那现在我想知道：到底有多少种不同的围法呢？你们有没有办法帮老师有序地将所有的围法都一一列举出来呢？

　　（1）请同学们以四人小组为单位来讨论讨论。

　　你准备从哪种情况开始考虑？（可以从宽是1米，长是8米开始考虑）

　　（2）根据学生回答，出示书上例1后的一段话：

　　如果长方形的宽是1米，长就是8米；

　　如果长方形的宽是2米，（接下来长是多少？）长就是7米；

　　如果长方形的宽是3米，长就是6米；

　　如果长方形的宽是4米，长就是5米；

　　学生讨论：要不要宽5米，长4米？（一般情况长都大于宽，宽5米，长4米实际上就是宽4米，长5米。）

　　这样有序地一一列举好在哪里？（板书：不遗漏，不重复）

　　（3）填表整理：

　　我们还可以通过列表的方法来一一列举。现在请同学们把作业纸上的表格填完整。生完成书中表格，后由CAI反馈演示。

　　预设：学生填表的数据可能存在无序或者错误，这时师可各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。

　　追问：通过一一列举，你发现一共有多少种不同的围法？这个答案与前面同学操作的得到的结论一致吗？

　　4、比较，优化策略

　　师：刚才我们通过摆小棒和用表格列举的方法解决了这个问题。比较一下这两种方法，你认为哪一种更简便些？（表格列举）

　　引导反思：联系刚才解决问题的过程，你认为在一一列举时应该注意什么？

　　（板书：有条理）

　　5、师小结：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。

　　师：现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）

　　师：学校想在这个花圃里种树绿化一下，怎样围才能使围成的长方形的绿化面积最大？

　　生：第4种（长5宽4）

　　师：对吗？我们一起先来口算一下各个长方形的面积是多少？

　　生：因为第4种围法围成的长方形花圃面积最大，绿化面积就最大了。

　　师：仔细观察比较长、宽和面积，你有什么发现？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差越大，面积就越小）你们的发现真有价值！

　　（二）循序渐进深入问题

　　1、（1）师：花圃围好了，学校还想请你制定一下绿化方案。有三种树苗供我们选择：（出示图片：黄杨、矮松、月季）

　　出示：最少买1种树苗，最多买3种树苗。一共有多少种不同的购买方案？

　　（2）“最少买1种树苗，最多买3种树苗”这句话是什么意思？（可以买1种，也可以买2种，也可以买3种。）

　　2、你打算用什么策略解决这个问题？（一一列举）

　　列举时，可以先考虑购买几种的情况？再考虑？请同学们结合老师的提示，在小组里交流。

　　3、学生小组讨论后，进一步追问：

　　（1）如果只买1种，有几种不同的买法？能具体说说是哪3种买法吗？

　　（2）如果买2种，有多少种不同的买法？你是怎样想的？

　　（3）如果买3种呢？

　　（4）一共有多少种不同的买法？

　　4、刚才我们是用叙述的方法来一一列举，还可以用列表的.方法来一一列举。

　　5、（电脑出示空白表格）

　　购花方案

　　只买1种

　　买2种

　　买3种

　　黄杨

　　柳树

　　香樟

　　你会在表中画“√”表示各种购买方案吗？试一试（学生尝试）

　　集体交流。

　　6、比较一下这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？（列表）

　　教师小结：通过列表可以将一一列举的结果展示的一目了然，我们一眼能看出是否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。

　　7、引导学生反思：联系刚才的填表过程，你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？

　　指出：用列举的策略解决问题时，一般要先对各种方法进行分类，然后再有条理、有序地列举，做到既不重复，也不遗漏。

　　三、巩固联系应用列举方法

　　1、师：学校很满意你们制定出的购买方案，学校决定就派你们去金坛最大的花木市场——夏溪花木市场去购买树苗。

　　（1）CAI出示：皇塘东边殷村是5路和25路公共汽车的起始站。5路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。25路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？

　　你能列表找出答案吗？出示，生完成。

　　5路车

　　6：20

　　6：30

　　6：40

　　25路车

　　6：40

　　（2）交流反馈。

　　2、刚才同学们帮助我们学校设计了花圃，制定出了绿化方案，又解决了外出购买树苗乘车的问题，大家辛苦了，谢谢大家！下面我们一起来放松一下。

　　CAI出示：看，这是什么游戏？（投飞镖）这张靶纸共三圈，投中圈得10环，投中内圈得8环，投中外圈得6环，小华投中两次，可能得多少环？

　　（1）理解题意，“每人投中两次”是什么意思？有多少种不同的情况？

　　你打算用什么方法来解决这个问题？（可以借助列表的方式，也可以想想有没有其他比较好的方法。）

　　（2）同桌合作列举出所有可能的答案，交流反馈：你是用什么方法列举出答案的？

　　（3）“投中2次”改为“投了2次”，结果会怎样？

　　（3）小结：这道题在解决时有什么要注意的地方？（一一列举完后，要对答案进行检查，看看是否就是问题所问的。）

　　四、前后沟通，全课总结。

　　1、通过今天这节课的学习，相信大家一定有一些收获，你能将它们一一列举出来吗？

　　说得好的前三位同学老师将会送他一份特殊的礼物。

　　2、礼物：给三人拍照。拍照前先让生思考：三人拍照，有多少种不同的照法？

　　《用一一列举的策略解决问题》教学设计 2

　　教学目标：

　　1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

　　2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）

　　引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）

　　二、教学例1

　　师：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。

　　屏幕出示例题及其场景图,自主读题。

　　师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答）

　　师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？

　　师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视）

　　指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果：1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）

　　师：究竟王大叔有多少种不同的围法了？老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的'围法了。

　　师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指名回答）

　　生：可以从宽是1米开始考虑，先用18÷2=9，然后把9分下来，长8宽1；长7宽2（板书学生说的内容）

　　师：你们觉得接下来会是多少？（学生齐答：长6宽3，长5宽4）

　　（可能有学生会继续说长4宽5，让学生自己去想要不要长4宽5，让学生明白一般情况长都大于宽，长4宽5实际上就是长5宽4。）

　　拿出课前准备的表（教材P63）

　　师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）

　　集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。

　　师：现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）

　　指出：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）

　　师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？

　　生：第4种（长5宽4）

　　师：为什么？

　　生：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。

　　师：什么时候面积最大？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）

　　三、教学例2

　　师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。

　　屏幕出示例2及其场景图。

　　师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？

　　（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）

　　师：你们准备用什么策略来解决这个问题？

　　（有序的一一列举）

　　师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？

　　（从只订阅1本的情况考虑）

　　师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）

　　如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）

　　如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）

　　师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）

　　师：拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。

　　（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）

　　指名到实物展示台来完成表格，集体订正。

　　师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）

　　师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）

　　四、游戏完成练一练

　　师：帮王大叔解决了两个问题，有解决了订杂志的问题，咱们来做个小游戏吧！

　　拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）

　　师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。

　　师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。

　　学生投镖，教师注意记录结果

　　师：由于时间关系，我们就不再投了。如果小华现在来投的话，也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。（学生独立完成，教师巡视）

　　集体订正

　　五、全课总结

　　师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

　　《用一一列举的策略解决问题》教学设计 3

　　教学模式：

　　先学后教当堂检测

　　关键词：

　　有序地思考不重复不遗漏

　　教学目标：

　　1. 学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

　　2. 学生在以自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3. 学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

　　难点重点：

　　重点：能对所给信息，用“列举”法解决问题。

　　难点：灵活运用列格、画图、连线等方法进行列举。

　　教学准备：

　　小棒、表格。

　　教学步骤:

　　一、游戏激趣，情境引入。

　　1.游戏激趣。

　　师：我这里有一叠扑克牌反扣在桌面上，请你从中找出数字最大的那张牌。

　　【设计说明：让学生初步感受要想知道哪张牌的数字最大，只有翻出所有的牌，感受一一列举。】

　　2.引入课题。

　　师：在四年级的时候，我们曾经两次学习到解决问题的策略，（板书课题：解决问题的策略）策略是什么意思呢？（方法。）还记得学过的是哪两种策略？（画图法、列表法。）今天我在上学的路上看到一位王大叔打算用22根1米的木条长的木条围一个长方形花圃。可他遇到了一个问题，我们愿意帮帮他吗？

　　二、组织探究，获取新知。

　　1. 弄清题意，引发需求。

　　⑴出示例1及其情境图，引导学生自主观察、阅读。

　　⑵ 提问：从题目中你了解到哪些信息？（周长是22米，可以围成大小不同的长方形。围成的长方形的长和宽都是都是整数。）

　　师：周长总是一定的，长和宽也是固定的吗？面积呢？怎样围面积最大呢？

　　⑶提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能先试着摆出一个符合要求的长方形吗？

　　学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。

　　⑷启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？

　　⑸指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。

　　【设计说明：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】

　　2.尝试列举，感受策略。

　　⑴出示如下

　　长/米：10

　　宽/米：1

　　面积/平方米：10

　　⑵提问：从表中看，你知道填表时是从长是几米的长方形开始想想的？为什么要从长是10米的长方形开始想起？（板书：有序的）

　　提示：用22根1米长的木条会不会围成11米或21米以上的长方形？

　　⑶明确：因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷2=11（米）。由此可知，围成的长方形的`长最长是10米。

　　⑷提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？

　　⑸学生填表后，讨论：通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？

　　⑹进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？

　　⑺指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。（续写课题：——列举。）

　　【设计说明：为了让学生更好地掌握的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不大可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获取过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，赞引导他们思考“为什么要从长是10米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动展开的重要前提。】

　　3.反思回顾，加深理解。

　　⑴提出要求：请大家回顾上面解决问题的过程，说说你有什么体会。在学生交流的过程中相机强调：列举能帮助无们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，对列举出兵结果要进行比较。

　　⑵进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题。

　　让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。

　　追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处?运用列举策略时要注意什么？

　　小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一晥的顺序进行思考。

　　【设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显。也有利于学生初步掌握列举的思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。】

　　三、拓展应用，丰富体验。

　　⑴做“练一练”第1题

　　①学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？你打算用什么策略一来判断13:00、14:00、15:00、16:00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？

　　②学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。

　　⑵做“练一练”第2题