初中数学算术平方根的乘除运算公式总结

2022-04-08

　　在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是小编整理的初中数学算术平方根的乘除运算公式总结，欢迎大家分享。

　　初中数学算术平方根的乘除运算公式总结

　　初中数学算术平方根的乘除运算公式

　　算术平方根的乘、除运算一直以来就是同学们遇到的难点重点问题，接下来需要同学们记忆的是分数的运算及运算律。为大家整合的精华公式定理就是算术平方根的乘、除运算。

　　算术平方根的乘、除运算

　　1 算术平方根的乘法

　　sqrt(a)·sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0,b>=0)

　　2 算术平方根的除法

　　sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0,b>0)

　　通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化

　　(1) 被开方数的每个因数的指数都小于2

　　(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根

　　平方根计算公式

　　根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。

　　如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。

　　举例如下：

　　（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）

　　（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）

　　（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）

　　（4）3√2-2√2=√2

　　（5）√20-√5=2√5-√5=√5

　　根号的乘除法：

　　√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2

　　√a／b=√a÷√b

　　2巧记平方根口诀

　　负数方根不能行，零取方根仍为零。

　　正数方根有两个，符号相反值相同。

　　2 作根指可省略，其它务必要写明。

　　负数只有奇次根，算术方根零或正。

　　注：方根均指平方根。

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