“数的整除整理复习”教学设计

2024-03-19

“数的整除整理复习”教学设计

　　“数的整除整理复习”教学设计（一）

　　教学目的：

　　1、归纳整理“数的整除”这一单元的有关概念，使学生理解每个概念，并能够掌握概念间的内在联系，形成完整的认知结构。

　　2、向学生渗透数学知识的逻辑性和系统性的观念。

　　3、激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性。

　　教学重点：复习概念，找出概念之间的内在联系。

　　教学准备：实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、揭示课题，回忆整理

　　同学们，这节课我们复习数的整除（板书课题：数的整除复习）

　　请大家回忆一下这部分内容，你们都学过哪些知识呢？（生答，师板书：整除，能被2、5、3整除的数的特征，奇数、偶数，约数、倍数、互质数、质数、合数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、质因数。）

　　请同学们继续研究这些知识，根据它们的意义和它们之间的联系，能不能用线连起来呢？（教师根据学生回答的顺序，用彩色的粉笔连接相关的概念）

　　（师指黑板）这样的整理同学们满意吗？（生：不满意）

　　为什么？（生：太乱了）

　　怎么办呢？（生：重新整理）

　　这节课我们就对“数的整除”这部分知识进行系统的整理，好吗？（师在课始课题空白处添上“整理”）

　　二、沟通联系，形成网络

　　现在小组合作，按照你们自己的想法，根据概念间的联系，把“数的整除”这部分知识用你喜欢的方式，整理在纸上，比一比，哪组整理得既完整又科学美观。（生活动，教师巡视参与学生的活动中，可用彩笔勾画轮廓）

　　下面请各小组选一名代表来展示一下你们的设计（实物投影仪展示），在展示过程中,要讲清楚自己设计的意图，其他组进行评议。（学生表达方式有很多集合图、枝形图、表格，还有同学借助生活中的具体事物来展示）

　　三、巩固练习，深化理解

　　1、从下面的几个概念中任意挑一个说一句话。

　　偶数合数奇数质数

　　2、找出每题中与众不同的数，并说明理由

　　42 3 33 15 22

　　2 13 21 31 11

　　3、（1）小明要将一块长24厘米，宽16厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，请你猜一猜，正方形的边长最长是多少厘米？

　　（2）东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后，至少再过多少个分钟又同时发车？

　　四、归纳总结，拓展延伸

　　通过今天这节课，你学到了哪些新本领？（学生可以从数学知识掌握方面讲，也可以从学习技能方面讲）。

　　数学知识之间是有联系的，只要抓住它们的内在联系，就能把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络。

　　这节课同学们的表现非常好，老师真心希望和你们交个朋友，你们愿意吗？（生：愿意），那我们留个联系方式吧，电话号码可以吗？

　　老师的电话号码是7位数，每一个数字的密码依次：

　　（1）2和3的最小公倍数

　　（2）最大的一位数

　　（3）最小奇数的最小质数的和

　　（4）最小的合数加1

　　（5）10以内的最大质数

　　（6）有约数2和3的一位数

　　（7）能被2整除的最大一位数

　　你知道老师的电话号码吗？

　　请将你家电话号码的密码写在纸上，让你的同学猜一猜好吗？

　　“数的整除整理复习”教学设计（二）

　　教学目标：

　　1.通过整理和复习形成知识网络，对前面学习的知识进行归纳整理。

　　2.学会自己归纳总结学过的知识点。

　　3.在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，知道数学能解决生活中的问题。

　　教学重点：

　　学会自己归纳总结学过的知识点。

　　教学难点：

　　进一步培养学生系统整理知识的习惯和能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：时间过得真快啊，半个学期过去了，同学们学会了什么呢?还有哪些地方存在疑问?

　　学生可能回答

　　我认识了曲线图形圆，会计算圆的周长和面积。

　　我认识了百分数，会解决一些简单的百分数问题。

　　我学习了分数混合运算，能解决一些相关的分数问题。

　　我还进一步学习了观察物体。……

　　师：同学们还真学会了不少知识呢。现在咱们就分单元进行归纳总结吧!

　　【设计意图：作为一节阶段性复习课，不能只是单纯的知识点的累积，而应该在原有的基础上有所提高，把所学的知识加以系统地整理，构建知识网络。】

　　二、探究体验

　　1.圆。

　　师：“圆”这一单元涉及的知识点很多，同学们先在小组里跟小组成员说一说，可以列成表格加以整理，也可以画成图加以整理，只要能系统地把所学知识展示出来就好。

　　学生进行小组活动，教师巡视了解情况。

　　教师组织学生交流展示自己整理的结果，重点说说自己的思路。

　　我们先是认识了圆，了解圆的特征，包括圆各部分的名称：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示;同一圆中直径和半径的关系，用字母表示是d=2r;还学会了画圆，知道了圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

　　在认识了圆的基础上，我们通过测量得到圆的周长是直径的3倍多一些，知道了圆的周长除以直径的商，是一个固定不变的数，叫圆周率，用字母π表示;总结出了圆的周长公式，用字母表示是C=πd或C=2πr。

　　知道了圆的周长公式之后，我们探究了圆的面积公式，推导时先把圆平均分成若干等份，然后拼成近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近了平行四边形，且平行四边形的面积与圆的面积相等，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，所以由平行四边形的面积公式得出圆的面积公式，用字母表示是S=πr2。

　　学过关于圆的知识之后就是为了应用，可以利用圆的特征解释生活中的一些现象，如井盖为什么是圆的;还可以利用圆的周长和面积公式解决一些实际问题。

　　师：总结得很好，条理清楚，覆盖面全，继续努力。

　　2.分数混合运算。

　　师：用同样的方法，自己试着归纳“分数混合运算”的相关知识。

　　学生尝试自己归纳，教师巡视了解情况。

　　师：谁愿意说说你归纳的某一板块的知识点呢?

　　生1:关于分数混合运算的计算，首先涉及的是运算顺序，分数混合运算的顺序与整数的一样，计算的时候，要按运算顺序依次计算。

　　生2:在运用分数混合运算解决问题时，画图可以表示数量关系，帮助我们找等量关系，然后用算术方法或方程解答。

　　3.百分数。

　　师：关于百分数的知识，你想说点什么呢?

　　生1:在比较时，除了以前学习过的比较谁多谁少，还可以比较谁占谁的百分之几。

　　生2:百分数表示一个数是另一个数的百分之几，在解决实际问题时，我们都要先思考问题中百分数表示的意思是什么。