《认识分数》公开课上课计划

2024-10-01

《认识分数》公开课上课计划

　　教学目标

　　1．使同学结合具体的情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。初步学会用几分之一表示把一个整体平均分的结果，会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。

　　2．使同学初步了解分数在实际生活中的应用，体会数学与实际生活的联系，发生对数学的亲切感。

　　教学过程

　　一、谈话导入，揭示课题

　　谈话：以前认识过分数吗？今天这节课继续学习认识分数。（板书课题：认识几分之一）

　　二、分“饼”，初步认识一个整体的几分之一

　　1．把1个“饼”平均分。

　　出示1张圆形纸片。指出：用这张圆形纸片表示1个饼。

　　提问：把1个饼平均分给4个小朋友，可以怎样分？每人分得多少？

　　（1）让同学把这个“饼”分一分，说一说每人分得多少。

　　（2）课件演示：把1个饼平均分成4份，每份是它的1/4。

　　（3）想一想：这里的1/4表示什么意思？(把1个饼平均分成4份，其中的1份是1/4。)(摘要板书)

　　（4）说明：1个饼的1/4，也可以说是1/4个饼。

　　［说明：在学习本课以前，同学已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过让同学把1个“饼”平均分，可以协助同学复习相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个饼平均分的问题。］

　　2．把3个“饼”平均分。

　　出示3张圆形纸片。提问：把3个饼平均分给4个小朋友，你会分吗？

　　（1）分一分。

　　让同学从信封里拿出3张圆形纸片，自身想方法分一分。（假如同学都不会分，可启发同学把“饼”叠在一起再分）

　　（2）说一说。

　　交流分法。（结合同学回答，课件演示：把3个饼叠成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）

　　（3）议一议。

　　谈话：像这样，把3个饼平均分成4份，（指其中的1份）这1份可以用哪个数来表示？说说你的理由。（通过讨论，形成一致意见：可以用1/4来表示。）

　　（4）想一想。

　　提问：这里的1/4表示什么意思？（把3个饼平均分成4份，取其中的1份。）

　　再问：它还表示1/4个饼吗？（不是，而是表示每一份和整体的关系。)

　　（5）反思小结：把3个饼平均分给4个小朋友，我们是怎样分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的结果可以用什么数来表示？（摘要板书）

　　［说明：把3个饼平均分给4个小朋友，依照同学已有的经验(整数除法的思路)是不可分的，需要把这3个饼叠成“一堆”，才干像分1个饼那样平均分。在教学例题前，创设这一特定的问题情境，目的是要借助直观操作——把3个饼叠成“一堆”——让同学清楚地体会可以把几个物体看作一个整体。同学只有真正理解了这一点，才干进一步认识把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。借助这一特例，还能协助同学初步理解这里的几分之一表示的是局部与整体的关系，而不再表示饼的个数。］

　　三、分桃，进一步认识一个整体的几分之一

　　1．出示4个桃。

　　提问：猴妈妈要把4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得多少？

　　根据同学口答，课件演示：把4个桃平均分成4份，每份是1个桃。

　　2．讨论：假如用分数表示这里的“每份1个桃”，可以怎样表示？

　　组织同学进行小组讨论。

　　根据讨论结果，课件演示：可以把4个桃看作“一盘”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是这盘桃的1/4。

　　3．提问：假如把这4个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得多少个？

　　再问：这里的“每份2个桃”能用分数来表示吗？

　　课件演示：把4个桃看作“一盘”，平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

　　4．反思小结：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，我们是怎样分的？（看作“一盘”再平均分的）分得的结果怎样用分数来表示？（摘要板书）

　　［说明：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，分得的结果既可以用整数表示，也可以分数表示。前一种表示方法用的是整数除法的旧知，要分的总数和每份分得的数都是具体数量，同学比较容易理解。后一种表示方法则是本课要学习的新知，需要把4个桃看作一个整体，分得的结果用整体的一局部来表示。这种表示方法比较笼统，同学理解起来有一定的难度，也容易与第一种表示方法相混淆。上面的设计，没有刻意回避同学的旧知，而是先让同学根据旧知用整数表示平均分的结果，再启发同学考虑能不能用分数来表示。通过经历这样的过程，让同学自身体会考虑角度的变化和新旧知识的差别，并通过直观的课件演示，协助同学清楚地理解分数所表示的含义。］

　　四、分其他物体，完成知识的迁移

　　1．完成“想想做做”第1题。

　　（1）让同学在书上填一填。

　　（2）说一说填的结果，再说一说是怎样想的。

　　（3）反思：填这些分数的时候，根据什么来确定分母？分子为什么都是1？这个“1”一定表示一个物体吗？

　　［说明：这一层次为基本练习。通过这些具体的实例，让同学进一步体会用分数表示把一个整体平均分的结果的考虑过程，协助同学理解整体的几分之一所表示的含义。］

　　2．完成“想想做做”第2题。

　　（1）让同学在书上填一填。

　　（2）核对结果。

　　考虑：同样是把12个小方块平均分，为什么会得到不同的分数？

　　（3）拓展延伸：你还能把这12个小方块平均分成几份？每份可以用怎样的分数来表示？

　　［说明：这一层次为变式练习。让同学体会同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也就不同，从而加深对分母含义的理解。］