《比的化简》教学设计

2024-07-31

《比的化简》教学设计范文

　　一、教学内容分析

　　《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第5253页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

　　二、学生分析

　　在这之前，学生早已学过商不变的性质和分数的基本性质，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

　　三、教学目标：

　　1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

　　4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

　　四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

　　教学关键：理解化简比。

　　五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。

　　教学过程：

　　（一）情境引入

　　老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？

　　你们需要老师提供什么信息？

　　根据学生回答出示数据信息：

　　蜂蜜水

　　（1）号杯：2小杯 18小杯

　　（2）号杯：30毫升 270毫升

　　你获得了什么信息？

　　联系最近我们所学的知识，你想到了什么？

　　随学生回答板书：

　　（1）号杯 2：18

　　蜂蜜与水的比

　　（2）号杯 30：270

　　（先是直接结合情境提出问题哪杯蜂蜜水更甜，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用比来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）

　　（二）探索新知

　　1、体会化简比的必要性。

　　再次提出问题：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

　　想想办法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。

　　2：18=218=2/18=1/9

　　30：270=30270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）

　　2：18=218=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30270=30/270=1/9=1：9

　　说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

　　（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）

　　2、理解化简比，揭示课题。

　　观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

　　根据学生发言，师板书：最简单的整数比

　　你能列举几个最简整数比吗？

　　通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

　　指化简过程，揭示课题：比的化简

　　你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书化简）

　　刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

　　小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

　　（通过观察、比较，以最简单的整数比为突破口，引导学生理解化简比。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

　　3、化简比的方法。

　　1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。

　　出示小黑板：

　　化简比：24：42 120：60

　　交流：说说你的思路。（方法、根据）

　　2）小组活动：

　　出示小黑板：

　　化简比：

　　0.7：0.8 2/5：1/4

　　这两组比与前面的最大区别是什么？

　　小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

　　3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）

　　4）归纳：怎样化简比？

　　（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）

　　老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

　　4、看书质疑。

　　（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）

　　（三）巩固、提高

　　1、化简比：(带※的为选做)

　　（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

　　21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4

　　2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）

　　（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）

　　（四）总结

　　回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

　　小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

　　（五）作业:

　　课本第52页试一试.

　　板书：比的化简