基于神经网络算法的电力谐波分析方法的研究论文
摘要：目前常用的谐波分析算法存在着计算精度低、计算量大等缺点，本文提出并研究了一种基于傅立叶基神经网络的谐波分析方法。利用傅立叶基神经网络模型进行谐波分析可以有效地提高神经网络的收敛速度和计算精度，减小了计算量。并通过仿真，验证了利用该算法进行谐波分析可快速获得电力系统的基波及各次谐波高精度的幅值和相位。
关键词：神经网络;谐波分析;梯度下降法;权值向量
一、引言
近年来，随着电力电子技术的广泛应用，电力系统谐波污染日益严重，已成为电能质量的公害。目前常用的谐波分析算法存在着计算精度低、计算量大等缺点，本文提出一种基于傅立叶基神经网络的谐波分析方法，利用该方法可快速获得电力系统的基波及各次谐波高精度的幅值和相位。
本文构建了基于傅立叶基神经网络模型，采用梯度下降法作为权值调整算法，通过神经网络训练即可获得神经网络权值，从而获得电力系统谐波的幅值和相位。仿真结果表明，利用基于傅立叶基神经网络算法进行谐波分析可快速获得电力系统的基波及各次谐波高精度的幅值和相位。
二、基于傅立叶基神经网络算法的谐波检测原理
(一)傅立叶基神经网络模型的构建一个具有各次谐波的周期信号可表示为：
N M
y(t)=∑An sin(2nfnt+尹。)+∑B.sin(2n厶f+‰) (1)
式中，石为第n次整数谐波的频率;f为第m次间谐波的频率a设采样周期为￡，则式(1)可离散化为：
y(k)= Aa +∑[Aj sinW,cos(jtookTs)+Aj cos~sin(jtuokT)]+l1(2)
∑[B, sin够cos(co,kT.)]+旦cosrp,sin(cq kT,)l-l
式中∞0为电力系统基波角频率;j为谐波次数;为第f次间谐波的角频率;ki+J采样点序列号。
式(2)可进一步用傅立叶级数表示为
y(k)= wo+-wj cosOcookT,)+∑M sin[(j-ⅣⅫ。kTs]+ (3)
∑w, cos(coikT,)+∑wisin(03i_^ckTs)
f=1 1.^f+l
由式(3)可建立傅立叶基神经网络模型如图1所示。c、：为正交三角函数系，对应着不同的隐层神经元：w毛(挣l，2，2n+l)表示隐层与输出层之间的连接权值。
由于傅立叶基神经网络的输入层单元和隐层神经单元直接的连接权值为1，也就是说：输入量是直接映射到隐层空间，没有需要调节的参数，需要调节的参数是隐层和输出层之间的连接权值。隐层空间到输出层空间的映射是线性的，傅立叶基神经网络的输出单元的输出是所有隐层单元的线性组合。由此可见，网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对可调参数而言又是线性的，这样就将输入层与输出层的非线性映射关系转化成了隐层与输出层之间的线性映射关系。
(二)权值调整算法
本文采用梯度下降法作为权值调整算法，梯度下降法是最常用的神经网络学习算法。在上面建立的神经网络中，具体算法为：误差函数为学习率，当o<，7<五再三万百时神经网络算法收敛，其中，2N+2M+1为隐层神经元个数。
(三)谐波参数估计
若已知电力系统的工作频率，按照上述神经网络算法，通过神经网络训练即可获得神经网络权值向量w,而基波、谐波的幅值和相位可根据最后得到的权值向量矽并利用下述公式得到：
(四)神经网络训练步骤
1、以采样周期T对信号灭f)采样获得训练样本;随机产生权向量W，给定任意小正实数口，确定学习率o<，7<面再毫百万。
2、由式(5)计算神经网络的输出。
3、由式(6)、(7)分别计算误差与性能指标。
4、由式(8)与(9)进行权值调整。
5、判断性能指标是否满足J
三、仿真分析
为了验证本文提到的神经网络算法的`正确性，本文采用Matlab进行仿真试验。输入的信号表达式为y(k)=∑4 cos(2霄fmkTs+‰)输入信号包含的成分如表1所示。
表1输入信号包含的成分
信号参数 基波 谐波 谐波 谐波 谐波 频率 50 150 250 350 450 幅值 400 16.4 13.3 9.1 7.6 相位 10 60 90 120 150
随机产生权值，经过2次神经网络训练，得到性能指标为：J=2.4764x10'a，基于傅立叶基神经网络算法的仿真结果如表2所示。
幅值 相位 频率
幅值
相对误差(%)
相位
相对误差(%) 50 400.00l.3275x10"3 10.00001.5743x10"3 150 16.4001.9638x10-'2 60.0000-2.7523x10''' 250 13.3001.8754x10'u 90.0000-1.9856x10"z 350 9.100l.1985xl0"3 120.00002.7623xl0-'3 450 7.6002.4049x10n 150.00001.9750x10'''
由以上仿真结果可见，本文提出的基于傅立叶基神经网络算法的谐波分析方法对各次谐波的幅值和相位的计算精度高，且速度快。
四、结论
利用基于傅立叶基神经网络算法进行谐波分析可快速获得电力系统的基波及各次谐波高精度的幅值和相位，因而在电力系统谐波测量中有较大的应用价值。
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