立体几何教学能力培养论文

立体几何教学能力培养论文

　　一、在立体几何教学中要以概念、定理、公理为依据，以位置关系为线索，培养学生分析、思考和判断能力

　　直线、平面以及直线和平面的位置关系是立体几何的最主要的内容之一，这些内容是通过定义、定理、公理，组织成一个严密的逻辑体系。在进行这一内容的立体几何教学时，要依据这个体系中的某一个环节，以位置关系的转化，发展为线索去思考、分析和判断这是教师培养学生所必须具备和使用的方法。例４已知空间四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，ＣＤ＝ＣＢ Ｍ、Ｎ、Ｐ、Ｑ是个边中点，求证：ＭＮＰＱ是矩形。分析：本题的关键在于如何证明ＭＮＰＱ中有一个角是直角，而这个问题可以通过证明ＢＤ⊥ＡＣ来解决，两直线的垂直可由直线与平面的垂直或直线与直线的垂直转化而来，欲由直线平面垂直画出ＢＤ⊥ＡＣ，须造出与ＢＤ垂直的平面，使ＡＣ在这个平面内，由已知可取ＢＤ中点Ｋ连接ＡＫ、ＣＫ则平面ＡＫＣ具有上述条件，能做出上述分析的关键是掌握转化的思想，创造转化的条件，从而完成转化。

　　二、加强归类思维的培养

　　通过学习一些概念、公理、定义、公式等知识技能后，在学生的头脑中就形成了一定的习惯思路，特别是将题型分类后，总结出解题规律，形成思维定势，以后遇到相类似的问题，总可以将题归纳出某一题型将题解出，这是我们比较习惯的解题思路，也是学习过程中不可缺少的一个基本过程。四、要向学生展示模型、教具、画图实例，以启发学生通过观察来提高其空间想象能力，从中使其逻辑思维能力也得到提高。因为在立体几何中思维能力与空间想象力是相辅相成的，空间想象力差的学生，对于具体的一个问题或某一图形，不能在头脑中想象出来，对问题中的各种情形考虑的不完整不全面，因而就会造成错误的判断推理，也就影响着逻辑思维能力的提高，因此在立体几何教学中一定要注重空间想象能力的培养。

　　如：在讲授三垂线定理时，可将一三角板的一直角边放在桌子面上立起来，启发学生怎样放置，其斜边才能和桌子的某一边缘垂直，怎样放置，直角边才能和桌子的某一边缘垂直，从而加深学生对“三垂线定理“和””逆定理”中的题设和结论的理解近而知道应用“三垂线”定理及“逆定理”所必须具备的条件。在讲授异面直线时，学生很难理解两条直线的这种关系，可以先让学生观察教室中这样的线，及大街上的高压线与横穿的电线，以及桥上汽车行驶的直线与河中船的'行驶线等，从而使学生知道确实存在这样的直线，同时掌握异面直线的即不想交也不平行的特点。例：已知 直线ａ、ｂ及ａ、ｂ外一点ｐ，画出各种可能的图形。解：按ａ、ｂ的位置关系及点ｐ的可能位置分以下几种情形

　　（１）ａ、ｂ相交，点Ｐ在ａ、ｂ确定的平面内。

　　（２）ａ、ｂ相交，点Ｐ不在ａ、ｂ确定的平面内，但点Ｐ应在ａｐ及点ｂＰ所确定的两个平面的交线上。

　　这个题是通过画图反应空间内点、直线及平面的位置关系的，考察的重点虽然是空间想象力，但实际要完整全面的考虑到各种情形必须要有较好的逻辑思维能力，画图时把逻辑思维的结果直观的反映出来，所以思维能力是出发点也是归宿，空间想象力是逻辑思维能力的杠杆，因此在立体几何教学中应以逻辑思维为主线，通过逻辑思维发展学生的空间想象力。